Высшая математика. Задачник, изд. 2
| Автор(ы): | Бугров Я. С., Никольский С. М.
07.11.2023
|
| Год изд.: | 1987 |
| Издание: | 2 |
| Описание: | Задачник составлен применительно к учебникам тех же авторов «Дифференциальное и интегральное исчисление», «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии» и «Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного». Для студентов инженерно-технических специальностей вузов. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие к первому изданию [4] Глава 1. Введение в анализ [5] §1. Действительные числа. Множества [5] §2. Предел последовательности [6] §3. Функция. Предел функции [8] §4. Производная [10] Глава 2. Интегралы [19] §1. Неопределенный интеграл [19] §2. Определенный интеграл [22] §3. Приложения определенного интеграла [23] §4. Несобственные интегралы [26] Глава 3. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии [27] §1. Определители и матрицы [27] §2. Системы линейных уравнений [28] §3. Векторы [29] §4. Деление отрезка в данном отношении [30] §5. Прямая линия [30] §6. Плоскость [31] §7. Прямая в пространстве [32] §8. Ориентация системы векторов. Векторное и смешанное произведение векторов [32] §9. Зависимые и независимые системы векторов [37] §10. Линейные операторы. Базис [37] §11. Линейные подпространства [41] §12. Самосопряженные операторы. Квадратичные формы [43] §13. Кривые второго порядка [44] §14. Поверхности второго порядка [47] Глава 4. Функции многих переменных [51] §1. Основные понятия [51] §2. Предел функции. Непрерывность [52] §3. Частные производные. Дифференциалы [54] §4. Частные производные и дифференциалы высших порядков [55] §5. Касательная плоскость в нормаль к поверхности [55] §6. Формула Тейлора [56] §7. Экстремумы [56] §8. Неявные функции. Условный экстремум [57] Глава 5. Ряды [58] §1. Числовые ряды [58] §2. Функциональные ряды [61] §3. Степенные ряды [62] Глава 6. Дифференциальные уравнения [62] §1. Общие понятия [62] §2. Уравнения первого порядка [62] §3. Метрические пространства. Сжимающие операторы. Теорема существования решения [64] §4. Уравнения, не разрешенные относительно производной. Особые решения [66] §5. Понижение порядка дифференциального уравнения [67] §6. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами [68] §7. Уравнение Эйлера. Уравнения с переменными коэффициентами [69] §8. Метод вариации постоянных [70] §9. Системы дифференциальных уравнений [71] §10. Решение уравнений с помощью степенных рядов [71] §11. Устойчивость по Ляпунову [72] Глава 7. Кратные интегралы [73] §1. Интегралы, зависящие от параметра [73] §2. Кратные интегралы [74] §3. Замена переменных в кратном интеграле [76] §4. Применение кратных интегралов [77] §5. Несобственные интегралы [79] Глава 8. Векторный анализ [80] §1. Криволинейные интегралы первого рода [80] §2. Интеграл от вектора вдоль кривой [82] §3. Потенциал. Ротор вектора [84] §4. Дифференциальные уравнения первого порядка в полных дифференциалах [85] §5. Формула Грина [85] §6. Интеграл по поверхности первого рода [86] §7. Поток вектора через ориентированную поверхность [поверхностный интеграл второго рода) [88] §8. Формула Гаусса - Остроградского [92] §9. Формула Стокса [93] Глава 9. Ряды и интеграл Фурье [95] §1. Тригонометрические ряды [95] §2. Ряд Фурье [96] §3. Ортогональные системы функций [97] §4. Интеграл Фурье [99] Глава 10. Уравнения математической физики [100] Глава 11. Функции комплексного переменного [102] §1. Общие понятия [102] §2. Предел функции. Производная [104] §3. Условия Коши - Римана. Гармонические функции [104] §4. Простейшие конформные отображения [105] §5. Интегрирование функций комплексного переменного [107] §6. Формула Коши [103] §7. Ряды в комплексной области [110] §8. Изолированные особые точки. Вычеты [111] §9. Вычисление интегралов с помощью вычетов [113] Глава 12. Операционное исчисление [117] §1. Изображения простейших функций [117] §2. Отыскание оригинала по изображению [118] §3. Приложения операционного исчислении [119] Приложение [120] Ответы [163] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 22308940 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
223
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |