Вероятностные и статистические аспекты квантовой теории
| Автор(ы): | Холево А. С.
03.03.2016
|
| Год изд.: | 1980 |
| Описание: | Книга посвящена основаниям квантовой механики и тем ее вопросам, в которых существенную роль играют вероятностные и статистические представления. В книге в доступной и строгой форме обсуждаются вопросы вероятностной интерпретации, проблема скрытых параметров, квантовомеханические симметрии, теория канонических коммутационных соотношений и гауссовских состояний, соотношения неопределенностей и другие принципиальные границы точности квантового измерения. Для математиков и физиков (студентов-старшекурсников, аспирантов, научных работников), интересующихся основаниями квантовой теории, ее связями с теорией вероятностей и математической статистикой, вопросами квантового измерения. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
ГЛАВА I. Общее понятие статистической модели [9] § 1. Состояния и измерения [9] § 2. Некоторые геометрические понятия [16] § 3. Определение статистической модели [24] § 4. Классическая статистическая модель [25] § 5. Редукция статистической модели. Классическая модель с ограничениями на множество измерений [31] § 6. Статистическая модель квантовой механики [37] § 7. Замечания к проблеме скрытых переменных [45] Комментарии [51] ГЛАВА II. Математический аппарат квантовой теории [55] § 1. Операторы в гильбертовом пространстве [55] § 2. Состояния и измерения в квантовой теории [62] § 3. Спектральное разложение ограниченных операторов [65] § 4. Спектральное разложение неограниченных операторов [69] § 5. О реализации измерения [76] § 6. Соотношения неопределенностей и совместная измеримость [79] § 7. Ядерные операторы и операторы Гильберта — Шмидта [84] § 8. Пространства L2 ассоциированные с квантовым состоянием [91] § 9. Соотношения неопределенностей для измерений с конечным вторым моментом [96] § 10. Матричное представление неограниченных операторов [100] Комментарии [104] ГЛАВА III. Симметрии в квантовой механике [107] § 1. Статистическая модель и принцип относительности [107] § 2. Однопараметрические группы сдвигов. Соотношение неопределенностей «время энергия»[112] § 3. Кинематика квантовой частицы с одной степенью свободы [116] § 4. Канонические наблюдаемые. Соотношение неопределенностей Гейзенберга [119] § 5. Теорема единственности. Представление Шредингера [122] § 6. Состояния минимальной неопределенности. Соотношения полноты и ортогональности [125] § 7. Совместные измерения координаты и скорости [128] § 8. Динамика квантовой частицы с одной степенью свободы [136] § 9. Наблюдаемая времени [141] § 10. Квантовый осциллятор [147] § 11. Представление по когерентным состояниям [155] § 12. Квантовая частица в трех измерениях. Случай нулевого спина [101] § 13. Неприводимые представления группы вращений и понятие спина [167] Комментарии [171] ГЛАВА IV. Ковариантные измерения и соотношения неопределенностей [174] § 1. Параметрические группы симметрии и Ковариантные измерения [174] § 2. Структура ковариантного измерения [176] § 3. Измерение параметров в ковариантном семействе состояний [185] § 4. Оценивание чистого состояния [191] § 5. Измерение параметров ориентации [196] § 6. Измерение угла поворота в случае спиновых степеней свободы [200] § 7. Соотношение неопределенностей «угол — угловой момент» [205] § 8. Измерение фазы гармонического осциллятора. Соотношение неопределенностей «фаза — число квантов» [210] § 9. Измерение угла поворота в случае пространственных степеней свободы [211] § 10. Ковариантные измерения параметра поворота. Случай произвольного представления группы Т [214] § 11. Ковариантные измерения параметра сдвига на прямой [218] Комментарии [225] ГЛАВА V. Гауссовские состояния [228] § 1. Квазиклассические состояния квантового осциллятора [228] § 2. Каноническое коммутационное соотношение для многих степеней свободы [232] § 3. Теорема единственности. Преобразование Вейля [237] § 4. Характеристическая функция состояния. Моменты [243] § 5. Гауссовские состояния [251] § 6. Характеристическое свойство гауссовских состояний [256] Комментарии [260] ГЛАВА VI. Несмещенные измерения [262] § 1 Квантовый канал связи [262] § 2. Нижняя граница для дисперсии измерения одномерного параметра [265] § 3. Случай параметра сдвига [269] § 4. Измерение силы, действующей на пробный объект [274] § 5. Граница для матрицы ковариации измерения многомерного параметра, основанная на симметричной логарифмической производной [280] § 6. Граница, основанная на правой логарифмической производной [284] § 7. Общая граница для среднеквадратичного отклонения [291] § 8. Канонические измерения [297] § 9. Измерение параметров среднего значения гауссовского [303] Комментарии [308] Список литературы [309] Предметный указатель [316] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 2816046 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
238
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |