Устойчивость движения

Автор(ы):Четаев Н. Г.
04.03.2016
Год изд.:1990
Описание: Книга содержит строгое изложение основ теории устойчивости движения, именно тех исследований Ляпунова и автора, которые наиболее важны для прикладных задач устойчивости. Рассматриваются общие теоремы метода функций Ляпунова, в развитии которого автору принадлежит выдающаяся роль, устойчивость равновесий при потенциальных силах, устойчивость линейных систем, действие возмущающих сил на равновесие, устойчивость по первому приближению и в критических случаях одного нулевого и пары чисто мнимых корней, устойчивость неустановившихся и периодических движений. Для студентов и аспирантов университетов и физико-технических институтов, а также инженеров, конструкторов и научных работников в области механики.
Оглавление:
Устойчивость движения — обложка книги. Обложка книги.
От издательства [3]
Предисловие автора ко второму изданию 1955г. [5]
Глава 1. Задачи устойчивости [7]
  Два замечания [7]
  Постановка вопроса [9]
  Уравнения возмущенных движений [11]
Глава 2. Общие теоремы прямого метода Ляпунова [15]
  Некоторые определения [15]
  Теорема Ляпунова об устойчивости [18]
  Теорема о неустойчивости [27]
Глава 3. Устойчивость равновесии при потенциальных силах [33]
  Теорема Лагранжа [33]
  Коэффициенты устойчивости Пуанкаре [36]
  Критерий знакоопределенности квадратичных форм [40]
  Бифуркация равновесии [44]
Глава 4. О линейных дифференциальных уравнениях постоянными коэффициентами [49]
  Частные решения [49]
  Элементарные делители [55]
  Канонический вид первого приближения [61]
  Теорема Гурвица [67]
Глава 5. Действие возмущающих сил на равновесие [81]
  Нормальные координаты [81]
  Влияние новой связи [84]
  Влияние диссипативных сил [85]
  Влияние гироскопических сил [88]
  Некоторые вынужденные движения [94]
Глава 6. Устойчивость по первому приближению [97]
  Основные теоремы [97]
  Критические случаи [100]
Глава 7. Случай с одним нулевым корнем [104]
  Вспомогательное преобразование [104]
  Анализ различных случаев [105]
Глава 8. Пара чисто мнимых корней [116]
  Преобразование уравнений [116]
  Критерий устойчивости и неустойчивости [122]
Глава 9. Неустановившиеся движения [135]
  Характеристичные числа функций [135]
  Характеристичные числа решений [139]
  Правильные системы [147]
  Об устойчивости по первому приближению [151]
Глава 10. Периодические движения [156]
  Инвариантная подстановка и структура частных решений [156]
  Приближенные методы определения уравнения [162]
  Способ Ляпунова [166]
  Примечания [171]
Формат: djvu
Размер:1477747 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 175 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)