Устойчивость движения
| Автор(ы): | Четаев Н. Г.
04.03.2016
|
| Год изд.: | 1990 |
| Описание: | Книга содержит строгое изложение основ теории устойчивости движения, именно тех исследований Ляпунова и автора, которые наиболее важны для прикладных задач устойчивости. Рассматриваются общие теоремы метода функций Ляпунова, в развитии которого автору принадлежит выдающаяся роль, устойчивость равновесий при потенциальных силах, устойчивость линейных систем, действие возмущающих сил на равновесие, устойчивость по первому приближению и в критических случаях одного нулевого и пары чисто мнимых корней, устойчивость неустановившихся и периодических движений. Для студентов и аспирантов университетов и физико-технических институтов, а также инженеров, конструкторов и научных работников в области механики. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие автора ко второму изданию 1955г. [5] Глава 1. Задачи устойчивости [7] Два замечания [7] Постановка вопроса [9] Уравнения возмущенных движений [11] Глава 2. Общие теоремы прямого метода Ляпунова [15] Некоторые определения [15] Теорема Ляпунова об устойчивости [18] Теорема о неустойчивости [27] Глава 3. Устойчивость равновесии при потенциальных силах [33] Теорема Лагранжа [33] Коэффициенты устойчивости Пуанкаре [36] Критерий знакоопределенности квадратичных форм [40] Бифуркация равновесии [44] Глава 4. О линейных дифференциальных уравнениях постоянными коэффициентами [49] Частные решения [49] Элементарные делители [55] Канонический вид первого приближения [61] Теорема Гурвица [67] Глава 5. Действие возмущающих сил на равновесие [81] Нормальные координаты [81] Влияние новой связи [84] Влияние диссипативных сил [85] Влияние гироскопических сил [88] Некоторые вынужденные движения [94] Глава 6. Устойчивость по первому приближению [97] Основные теоремы [97] Критические случаи [100] Глава 7. Случай с одним нулевым корнем [104] Вспомогательное преобразование [104] Анализ различных случаев [105] Глава 8. Пара чисто мнимых корней [116] Преобразование уравнений [116] Критерий устойчивости и неустойчивости [122] Глава 9. Неустановившиеся движения [135] Характеристичные числа функций [135] Характеристичные числа решений [139] Правильные системы [147] Об устойчивости по первому приближению [151] Глава 10. Периодические движения [156] Инвариантная подстановка и структура частных решений [156] Приближенные методы определения уравнения [162] Способ Ляпунова [166] Примечания [171] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 1477747 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
197
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |