Точные решения уравнений Эйнштейна
| Автор(ы): | Крамер Д., Штефанн Х., Мак-Каллум М., Херльт Э.
11.02.2016
|
| Год изд.: | 1982 |
| Описание: | Изложены важнейшие методы получения точных решений и основные способы классификации решений: групповые методы и классификации пространств по подвижностям, формализм Ньюмена—Пенроуза и алгебраические классификации по типам Петрова, тензорам энергии-имлульса, и Риччи, метрическое соответствие Керра — Шилда и др. Дан практически полный перечень всех известных в настоящее время точных решений уравнений Эйнштейна: вакуумных, электро-вакуумных, с тензорами энергии-импульса, пыли и идеальной жидкости. Изложена проблематика дальнейших исследований. Для физиков-теоретиков, аспирантов, работающих над проблемами общей теории относительности, связи теории гравитации с физикой микромира и смежными вопросами. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие авторов [4] Обозначения [5] Глава 1. ВВЕДЕНИЕ [8] Что такое точные решения и зачем их исследовать? [8] Об истории предмета [10] Содержание и структура книги [11] Использование книги как каталога [14] Часть I ОБЩИЕ МЕТОДЫ Глава 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ БЕЗ МЕТРИКИ [16] Введение [16] Дифференцируемые многообразия [16] Касательные векторы [18] L-формы [19] Внешнее произведение [19] Тензоры [20] Внешняя производная [22] Производная Ли [25] Ковариантная производная [26] Тензор кривизны [28] Глава 3. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ РИМАНОВОИ ГЕОМЕТРИИ [29] Введение [29] Метрический тензор и изотропные тетрады [29] Вычисление кривизны по метрике [31] Бивекторы [33] Разбиение тензора кривизны [34] Спиноры [37] Конформные преобразования [40] Глава 4. КЛАССИФИКАЦИЯ ПЕТРОВА [41] Задача на собственные значения [41] Типы по Петрову [42] Главные изотропные направления [45] Определение типа по Петрову [48] Глава 5. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕНЗОРА РИЧЧИ И ТЕНЗОРА ЭНЕРГИИ-ИМПУЛЬСА [49] Алгебраические типы тензора Риччи [49] Тензор энергии-импульса [52] Энергетические условия [54] Условия Райнича [55] Идеальные жидкости [56] Глава 6. ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ [57] Векторные поля и их инвариантная классификация [57] Векторные поля и тензор кривизны [60] Временно-подобные единичные векторные поля [60] Изотропные векторные поля [62] Глава 7. ФОРМАЛИЗМ НЬЮМЕНА-ПЕНРОУЗА [62] Спиновые коэффициенты и уравнения поля [62] Коммутаторы и тождества Бианки [65] Модифицированное исчисление [67] Изотропные геодезические конгруэнции [68] Теорема Гольдберга — Сакса и ее обобщения [69] Глава 8. НЕПРЕРЫВНЫЕ ГРУППЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ. ГРУППЫ ДВИЖЕНИЙ [71] Введение. Группы Ли и алгебры Ли [71] Перечень различных групповых структур [73] Группы преобразований [75] Группы движений [76] Пространства постоянной кривизны [78] Орбиты групп изометрии [80] Просто-транзитивные группы [81] Кратно-транзитивные группы [82] Часть II РЕШЕНИЯ С ГРУППАМИ ДВИЖЕНИЙ Глава 9. КЛАССИФИКАЦИЯ РЕШЕНИЙ С ИЗОМЕТРИЯМИ [86] Случаи, подлежащие обсуждению [86] Изотропия и тензор кривизны [87] Глава 10. ОДНОРОДНЫЕ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНА [91] Возможные метрики [91] Однородные вакуумное пространство-время и пространство-время с изотропным электромагнитным полем [93] Однородные неизотропные электромагнитные поля [95] Однородные решения с идеальной жидкостью [96] Другие однородные решения [99] Резюме [100] Глава 11. ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНА, ОДНОРОДНЫЕ НА ГИПЕРПОВЕРХНОСТИ [101] Возможные метрики [101] Формулировка уравнений поля [105] Решения в вакууме, решения с *-членом и решения с электромагнитным полем [109] Решения с кратно-транзитивными группами [109] Пространства Эйнштейна [110] Решения уравнений Эйнштейна — Максвелла [114] Решения уравнений Эйнштейна с идеальной жидкостью, однородные на Т3 [116] Резюме по всем метрикам [119] Глава 12. ПРОСТРАНСТВЕННО-ОДНОРОДНЫЕ КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ С ИДЕАЛЬНОМ ЖИДКОСТЬЮ [119] Введение [119] Космологические модели Робертсона — Уокера [120] Космологические модели [122] Решения [125] Глава 13. ГРУППЫ С НЕИЗОТРОПНЫМИ ОРБИТАМИ [129] Метрика. Векторы Киллинга н тензор Риччи [129] Некоторые следствия существования группы изотропии [131] Сферическая и плоская симметрии [131] Вакуумные поля, поля Эйнштейна — Максвелла и чисто радиационные поля [133] Временно-подобные орбиты [133] Пространственно-подобные орбиты [134] Обобщенная теорема Биркгоффа [135] Сферически- и плоско-симметричные поля [136] Решения для пыли [137] Плоско-симметричные решения для идеальной жидкости [139] Глава 14. СФЕРИЧЕСКИ-СИММЕТРИЧНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ [140] Статические решения [140] Уравнения поля и первые интегралы [140] Решения [142] Нестатические решения [143] Основные уравнения [143] Решения без сдвига и растяжения [144] Бессдвиговые решения с растяжением [145] Решения со сдвигом, отличным от нуля [150] Глава 15. ГРУППЫ НЕИЗОТРОПНЫМИ ОРБИТАМИ [152] Групповые структуры, и групповые орбиты [152] Сталкивающиеся плоские волны [155] Замкнутые вселенные, построенные из гравитационных волн [156] Группа с неизотропными орбитами [156] Глава 16. СТАЦИОНАРНЫЕ ГРАВИТАЦИОННЫЕ ПОЛЯ [158] Проекционный формализм [158] Тензор Риччи [160] Конформное преобразование и уравнения поля [160] Уравнения Эйнштейна в вакууме и уравнения Эйнштейна — Максвелла для стационарных полей [163] Собственные геодезические лучи [165] Статические поля [167] Определения [167] Вакуумные решения [168] Электростатические и магнитостатические поля Эйнштейна — Максвелла [109] Решения для идеальной жидкости [171] Конформно-стационарный класс полей Эйнштейна — Максвелла [172] Глава 17. СТАЦИОНАРНЫЕ АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫЕ ПОЛЯ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И УРАВНЕНИЯ ПОЛЯ [173] Векторы Киллинга [173] Ортогональные поверхности [174] Метрика и проекционный формализм [176] Уравнения поля для стационарных аксиально-симметричных полей Эйнштейна — Максвелла [177] Разные формы уравнений поля для стационарных аксиально-симметричных вакуумных полей [179] Глава 18. СТАЦИОНАРНЫЕ АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫЕ ВАКУУМНЫЕ РЕШЕНИЯ [182] Статические аксиально-симметричные вакуумные решения (класс Вейля) [182] Поля равноускоренных частиц [184] Класс решений с потенциалом (класс Папапетру) [185] Класс решений [187] Решение Керра и класс Томимацу — Сато [187] Остальные решения [189] Глава 19. НЕВАКУУМНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫЕ РЕШЕНИЯ [191] Поля Эйнштейна — Максвелла [191] Электростатические решения [191] … |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 6321533 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
347
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |