Теория функций действительного переменного. Избранные главы
| Автор(ы): | Брудно А. Л.
18.01.2022
|
| Год изд.: | 1971 |
| Описание: | Книга отличается экономностью изложения и естественностью определений, которые достигаются отделкой доказательств и специальным построением теории. Изложение ведется на конкретном материале и прививает навыки самостоятельного обращения с изучаемыми объектами. Главы «Теория множеств» и «Действительные числа» могут предшествовать серьезному курсу математического анализа. Дальнейшие главы книги излагают материал, обычно входящий в курс теории функций или «дополнительных глав анализа». Книга предназначена для студентов и аспирантов математических отделений (университетов, пединститутов и вузов с математическими специальностями). |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава 1. Теория множеств [7] § 1. Множества [7] § 2. Взаимно однозначное соответствие [10] § 3. Операции над множествами [12] § 4. Счетные множества [14] § 5. Мощность [20] § 6. Арифметика мощностей [23] § 7. Приложение арифметики мощностей [30] § 8. Разбиение на классы [34] § 9. О парадоксах теории множеств [35] Глава 2. Действительные числа [37] § 1. Натуральные числа [37] § 2. Цель построения и ожидаемые свойства действительных чисел [37] § 3. Определение действительных чисел [39] § 4. Верхняя граница и верхняя грань [41] § 5. Отрицательные числа [44] § 6. Арифметические действия [44] Добавление к главе 2. Арифметические действия [45] Глава 3. Мера Лебега [55] § 1. Внешняя мера [55] § 2. Измеримость (определение Каратеодори) [57] § 3. Аппроксимации по внешней мере [61] § 4. Измеримость (определение Лебега) [61] § 5. Аппроксимации по мере [62] § 6. Покрытие Витали [64] § 7. Плотность [67] Глава 4. Измеримые функции [71] § 1. Определение и основные свойства измеримых функций [71] § 2. Аппроксимативная непрерывность [80] § 3. Производные числа [82] Глава 5. Трансфиниты [94] § 1. Упорядоченные множества [94] § 2. Вполне упорядоченные множества [95] § 3. Длина [97] § 4. Построение множества следующей мощности [100] § 5. Трансфинитная индукция [103] § 6. Постулат выбора и теорема о полном упорядочении [108] § 7. Приложения постулата выбора [110] § 8. Натуральный ряд [115] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 13719715 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
297
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |