Вычислительная математика
В монографии рассмотрены приближенные методы решения нелинейных краевых задач с неизвестной (свободной) границей. Классическим примером задач этого типа является проблема Стефана в теории теплопроводности. Приведены примеры задач со свободной границей в теплофизике, гидродинамике, теории упругости, физике плазмы. Рассмотрены основные вычислительные методы решения стационарных задач для эллиптических уравнений второго и четвертого порядка: методы последовательного уточнения неизвестной границы, преобразования областей, методы штрафа. Отдельно выделен класс обратных задач со свободной границей. Приведены примеры численного решения прикладных задач, иллюстрирующие возможности развиваемых методов. Для специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию, аспирантов и студе...
25.5М, РУС.
Книга известных специалистов по численным методам (США, Индия), посвященная методам и приложениям нового раздела вычислительной математики, так называемым «безошибочным вычислениям». Изложение отличается ясностью стиля и многообразием примеров. Книга может использоваться как учебное пособие. Для специалистов по вычислительной алгебре и численным методам, для аспирантов и студентов университетов.
27.5М, РУС.
Рассматривается в популярной форме широкий круг задач математического программирования, возникающих в повседневной жизни (формирование семейного бюджета, организация досуга, составление диет, покупка автомобиля и т.д.), при разработке занимательных игр на компьютерах («военные» задачи), а также в производственной деятельности. Излагаются особенности этих задач и методы их решения, подробно описываются алгоритмы решения каждой задачи. Для студентов технических и экономических специальностей вузов, изучающих методы оптимизации, исследования операций и системного анализа.
23.92М, РУС.
Книга посвящена изложению важнейших методов и приемов вычислительной математики на базе общего втузовского курса высшей математики. Основная часть книги является учебным пособием по курсу приближенных вычислений для втузов. Книга может быть полезна также для лиц, работающих в области прикладной математики.
43.41М, РУС.
В задачах физики, техники и практических вычислений используются численные и графические методы, ряды. В книге содержатся полезные приемы таких вычислений. В наглядной форме даются основные сведения о комплексном переменном, линейных дифференциальных уравнениях, векторах и векторных полях и вариационном исчислении. Формальные доказательства в большинстве случаев заменены наводящими соображениями; за счет этого достигнуто упрощение и облегчено применение математических понятий. Подробно анализируются некоторые физические задачи, в частности относящиеся к оптике, механике, теории вероятностей.
51.57М, РУС.
«Использование прикладной теории случайных процессов при теоретическом исследовании устройств различного рода, осуществляющих передачу и преобразование информации, дало возможность объективно оценивать их точность и помехоустойчивость в режиме нормальной работы, когда условия работы точно не определены, но могут быть охарактеризованы в вероятностном смысле. Основные представления о случайном полезном сигнале, подлежащем воспроизведению или заданному преобразованию, и об искажающей его случайной помехе, определение свойств полезного сигнала и помехи посредством задания спектральных плотностей или корреляционных функций, оценки точности по стандартным критериям — все это широко используется в теоретической радиотехнике, теории связи, теории автоматического управления и в ряде смежных областе...
11.96М, РУС.
Рассмотрены вопросы выбора частоты дискретизации, проведения математических операций над дельта-модулированными сигналами. Наибольшее внимание уделено операциям свертки, рекурсии, корреляционной функции, экстремальному анализу и дискретному преобразованию Фурье с помощью дельта-модуляции во взаимосвязи с форматом ИКМ, расчету цифровых фильтров, а также моделированию работы и реализации низкоразрядных спецпроцессоров, осуществляющих различные виды обработки дельта-модулированных сигналов. Для научных работников в области радиотехники, вычислительной и информационной техники, может быть полезна преподавателям и аспирантам соответствующих специальностей.
27.91М, РУС.
«Бурное развитие новейшей техники и все большее внедрение современных разделов математики в инженерные исследования неизмеримо повысили требования к математической подготовке инженеров и научных работников, занимающихся прикладными вопросами. Математическое образование инженера-исследователя в настоящее время не может ограничиться традиционными разделами так называемого «классического анализа», сложившегося, в основных своих направлениях, к началу нашего века. От инженера, работающего в научно-исследовательском институте, требуется теперь знание многих разделов современной математики и в первую очередь основательное владение методами и приемами вычислительной математики, так как решение почти каждой инженерной задачи должно быть доведено до численного результата…»
17.05М, РУС.
Книга ставит своей целью познакомить читателя с теорией систем линейных уравнений и линейных неравенств и ввести его в область идей, связанных с математическими методами планирования. В книге приведены примеры конкретных задач, решаемых методами линейного программирования, подробно изложен основной прием их решения — симплекс-метод и рассмотрены другие общие методы: метод обратной матрицы и двойственный симплекс-метод. Детально разобрана транспортная задача, в приложении к которой симплекс-метод сводится к распределительному методу и методу потенциалов. Первые главы могут служить самостоятельным пособием по линейной алгебре для студентов втузов. Книга рассчитана на студентов технических и экономических вузов, инженеров и лиц, работающих в области приложения математики к вопросам планирован...
8.08М, РУС.
В книге изложены методы анализа и синтеза оптимальных систем автоматического управления, имеющих минимум среднеквадратичной ошибки и минимальное время переходного процесса; рассмотрены принципы построения и расчета самонастраивающихся систем и систем управления, содержащих цифровые вычислительные машины. Большое внимание в книге уделено вопросам экспериментального определения корреляционных функций, спектральных плотностей и влиянию отклонений параметров элементов на динамические свойства замкнутой системы в целом. Книга предназначена для научных работников, инженеров, преподавателей и аспирантов вузов, занимающихся теорией, расчетом и проектированием систем автоматического управления.
15.79М, РУС.
«В основу первых глав этой книги положены лекции по линейному программированию, прочитанные С. И. Зуховицким группе инженеров и математиков в Киевском Доме научно-технической пропаганды. Эти лекции, записанные Л. И. Авдеевой, проводившей практические занятия, были подвергнуты нами совместно значительной переработке и дополнены рядом фактов, а также большим количеством числовых примеров иллюстративного характера. Мы старались предельно осветить геометрическую картину рассматриваемых задач и методов, и такая единая геометрическая трактовка вопросов пронизывает всю книгу. Вычислительным аппаратом в этой книге служит аппарат жордановых исключений, большие удобства которого убедительно продемонстрированы в статье Э. Штифеля…»
8.84М, РУС.
«Развитие аналого-цифровых, или, как их часто называют, гибридных вычислительных- систем съязано с возникновением ряда научных и технических задач, дан решения которых возможности только аналоговых и только цифровых вычислительных машин оказались недостаточными. К таким задачам, например, относятся: задача управления подвижными объектами в реальном масштабе Бремени, когда траектория движения формируется в процессе полета; некоторые краевые задачи для уравнения е частных производных; задачи оптимизации; некоторые задачи биологии и медициены и т.п. Аналого-цифровая вычислительная система представляет собой объединение с помощью развитой системы связи универсальной аналоговой вычислительной машины (АВМ) с цифровой вычислительной машиной (ЦВМ). Такая гибридная вычислительная система обладает б...
5.09М, РУС.
Рассматриваются статические линейные задачи общего вида. Для их решения построены алгоритмы различных классов. В основу прямых точных алгоритмов положен созданный ранее в Минске адаптивный метод. Исследованы модификации метода (конечная, |и-адаптивная, с блочной заменой, многошаговая) с повышенной эффективностью. Разработаны конечные двойственные точные алгоритмы. Построена новая теория безопорных методов. Излагается новый подход к созданию приближенных методов, на итерациях которых допускается нарушение ограничений. Много внимания уделяется алгоритмам решения больших задач. Новые алгоритмы программно реализованы на ЭВМ, приведены результаты массовых численных экспериментов. Рассчитана на специалистов, занятых решением разнообразных прикладных оптимизационных задач. Ее материал можно испол...
2.76М, РУС.
Книга посвящена комбинаторной теории многогранников. Наряду с классическими результатами представлена новая проблематика, порожденная задачами оптимизации. Устанавливаются и исследуются связи многогранников с графами и проективными геометриями, излагаются способы построения выпуклых оболочек допустимых областей в задачах целочисленного программирования. Детально изложены результаты о многогранниках транспортной задачи. Рассмотрены проблемы полиэдральной комбинаторики, связанные с задачами оптимизации на матроидах и полиматроидах.
5.98М, РУС.
Элементарное введение в вычислительную математику. В ней содержатся понятие алгоритма, формы представления чисел, синтаксис алгебраических выражений. Значительное место уделено простейшим численным методам и методам табулирования. Рассчитана на преподавателей средней школы, студентов педвузов, на учащихся школ, и техникумов.
2.3М, РУС.