Математическая физика, стр. 4
Решение очень многих важных задач математической физики и техники не может быть выражено с помощью обычных, элементарных функций, и тогда приходят на помощь специальные функции (функции Лежандра, функции Бесселя, гипергеометрическая функция и т. д.). Теория специальных функций очень детально разработана и включает в себя необозримое множество формул и соотношений, выводимых самыми разнообразными методами, что затрудняет ее изучение. Целью данной книги является изложение теории специальных функций с единой точки зрения при помощи теории представлений групп. Этот подход позволяет единым образом получать всевозможные соотношения между специальными функциями, как ранее известные, так и новые. Книга предназначена для математиков, физиков (как теоретиков, так и экспериментаторов), научных работн...
4.39М, RUS.
This volume continues the serie of texts devoted to functional analysis methods in mathematical physics. This volume will serve several purposes: to provide an introduction for graduate students not previously acquainted with the material, to serve as a reference for mathematical physicists already working in the field, and to provide an introduction to various advanced topics which are difficult to understand in the literature. Not all the techniques and applications are treated in the same depth. In general, the authors give a very thorough discussion of the mathematical techniques and applications in quantum mechanics, but provide only an introduction to the problems arising in quantum field theory, classical mechanics, and partial differential equations. To help the reader select which...
7.59М, ENG.
This book is the first of a multivolume series devoted to an exposition of functional analysis methods in modern mathematical physics. It describes the fundamental principles of functional analysis and is essentially self-contained, although there are occasional references to later volumes. The authors have included a few applications when they think that they would provide motivation for the reader.
8.68М, ENG.
За последние годы значительно возрос интерес к теории устойчивости движения. Созданная в 90-х годах прошлого века гением А. М. Ляпунова эта теория нашла широкое применение в различных областях физики и техники. Ее широкому внедрению в практику способствовали многочисленные исследования главным образом советских ученых. Появилась настоятельная необходимость дать систематическое изложение теории, применяемых в ней методов, показать их приложение к решению конкретных практических задач. Этой цели и служит настоящая книга.
10.72М, RUS.
Книга является введением в теорию флуктуации и стохастические методы. В ней изложены вопросы теории вероятностей, случайных событий и стохастических процессов. Рассмотрены Марковские процессы и основное кинетическое уравнение, уравнения Фоккера-Планка, Ланжевена, а также приложения приближенных методов к флуктуациям в нелинейных, неустойчивых и пространственно-распределенных системах. Приведено много задач и упражнений.
4.51М, RUS.
Сжатое изложение математической структуры современной квантовой физики. Материал формируется в виде четких теорем, доказательства которых лишь кратко намечены. Книгу можно рассматривать как введение в теорию квантовых полей и как справочник по основным фактам этой теории.
4.32М, RUS.
В этом томе излагаются некоторые отделы теории дифференциальных уравнений в частных производных, связанные с математической физикой. Даже с этим ограничением я отнюдь не стремился к исчерпывающей полноте. Точнее говоря, здесь рассматриваются преимущественно вопросы, в существо или форму изложения которых мне, как я полагаю, удалось внести нечто новое. При этом преследовалась цель сделать важные ветви анализа более доступными и прозрачными и тем облегчить путь для дальнейших исследований. Этот том, в основном независимый от предыдущего, содержит систематическую теорию дифференциальных уравнений с частными производными, рассматриваемую с точки зрения математической физики. В последней, седьмой, главе приводятся на основе прямых методов вариационного исчисления доказательства существования ре...
7.84М, RUS.
В книге описаны алгебра линейных преобразований и квадратичных форм, задача о разложении в ряд произвольных функций, теория линейных интегральных уравнений, основные понятия вариационного исчисления, проблемы колебаний и задачи о собственных значениях в математической физике, применение вариационного исчисления к задачам о собственных значениях, а также специальные функции, к которым приводят задачи о собственных значениях.
5.74М, RUS.
Настоящий задачник возник на основе практических занятий по уравнениям математической физики на физическом факультете и заочном секторе МГУ. Задачи, предлагавшиеся на этих занятиях, были использованы в курсе «Уравнений математической физики» А. Н. Тихонова и А. А. Самарского и в стеклографированном «Сборнике задач по математической физике» Б. М. Будака. Однако при составлении настоящего задачника круг рассматриваемых вопросов был значительно расширен, а число задач в несколько раз увеличено. Большое внимание уделено задачам на вывод уравнений и граничных условий. Значительное число задач снабжено подробными указаниями и решениями. Задачи, близкие по характеру, снабжены лишь ответами. В главах проведена разбивка на параграфы по методам решения. Все это направлено к тому, чтобы дать возможно...
6.07М, RUS.
Книга посвящена теории нелинейных интегрируемых уравнений для функций, зависящих от трех и более переменных, обладающих солитонными решениями нового типа - опрокидывающимися солитонами. Найдена новая алгебраическая конструкция интегрируемых уравнений, имеющих аттракторы в фазовом пространстве, расширяющая известную конструкцию Лакса. Исследованы интегрируемые случаи динамики твердого тела в ньютоновских гравитационных полях и интегрируемые случаи уравнений Эйлера на конечномерных коалгебрах Ли. построенные нелинейные интегрируемые уравнения и динамические системы имеют применение в гидродинамике, физике плазмы, и динамике твердого тела. Для научных работников, математиков, специалистов в области нелинейных уравнений. Доступна студентам старших курсов соответствующих специальностей.
6.65М, RUS.
Many mathematicians will welcome the new edition of G. D. Birkhoffs book on Dynamical Systems. It represents essentially a continuation of Poincare's profound and extensive work on Celestial Mechanics. Altogether Birkhoff was strongly influenced by Poincare and devoted a major part of his mathematical work to subjects arising from Poincare's tradition. The present book contains Birkhoff s views and ideas of his earlier period of life—it appeared when Birkhoff was 43. To the modern reader the style of this book may appear less formal and rigorous than it is now customary. But just the informal and lively manner of writing has been inspiring to many mathematicians. The effect of this inspiration is visible in a number of later papers. For example, Morse's theory on geodesies on a closed mani...
6.75М, ENG.
В книге описаны различные динамические системы, приведены упражнения по всем имеющимся разделам.
5.42М, ENG.
Книга отличается от имеющихся учебников механики большей, чем это обычно принято, связью с современной математикой. Особенное внимание обращено на взаимно обогащающее взаимодействие идей механики и геометрии многообразии. В соответствии с таким подходом центральное место в книге занимают не вычисления, а геометрические понятия (фазовые пространства и потоки, векторные поля, группы Ли) и их приложения в конкретных механических ситуациях (теория колебаний, механика твердого тела, гамильтонов формализм). Много внимания уделено качественным методам изучения движения в целом, в том числе асимптотическим (теория возмущений, методы осреднения, адиабатические инварианты). Для студентов университетов и вузов с расширенной программой по математике, а также преподавателей и научных работников.
5.17М, RUS.
Книга известных американских ученых, отражающая состояние в быстроразвивающемся направлении математической физики. В ней систематически изложены основы метода, его приложения к различным задачам, обсуждаются перспективы развития. Авторы приводят большое число задач и упражнений и обширную библиографию (более 500 названий. Для математиков и физиков различных специальностей, аспирантов и студентов университетов.
9.92М, RUS.