Математическая физика, стр. 3
В книге излагаются математические методы, наиболее часто используемые при решении физических, задач. В отличие от других учебников аналогичной тематики авторы делают ударение на обучение математическим методам посредством решения простых примеров. Во многих примерах содержатся нетривиальные трюки, дающие возможность быстро и красиво решить поставленную проблему. Научные сотрудники и аспиранты физических специальностей могут использовать эту книгу и как справочник, и как пособие для повторного изучения математических методов. Для студентов старших курсов инженерно-физических вузов книга может сложить пособием для самостоятельного изучения предмета.
2.52М, RUS.
Цель этих заметок — предложить достаточно полное, хотя и не исчердывающее изложение того, что обычно называют бифуркациями рождения предельного цикла, а также их приложений к некоторым специальным задачам, в том числе к вычислению условий устойчивости. Исторически тема эта восходит к работам Пуанкаре приблизительно 1892 г.; она интенсивно обсуждалась А. А. Андроновым и А. А. Виттом и их соавторами, начиная с 1930 г. Основная работа Хопфа появилась в 1942 г. Хотя термин «бифуркация Пуанкаре — Андронова — Хопфа» был бы более точным, название «бифуркация Хопфа» кажется более распространенным. Самый существенный вклад Хопфа — обобщение результата с двумерного случая на высшие размерности.
2.36М, RUS.
В книге систематически изложена теория самоорганизации при кооперативном поведении сильно неравновесных физических, химических и биологических систем. Подробно рассмотрены свойства автоволн и диссипативных структур в активных средах, а также динамические модели хаоса, которые описывают процесс турбулизации таких структур. Особое внимание уделено новым методам аналоговой обработки информации с помощью распределенных активных сред и нейроподобных сетей.
2.84М, RUS.
К настоящему времени в отечественной литературе имеется целый ряд монографий по нелинейной динамике и хаосу, однако, несомненно, ощущается потребность в учебном пособии, разъясняющем фундаментальные концепции этой науки на физическом уровне. Предлагаемая книга представляет собой учебник для студентов-физиков. Он основан на лекционных курсах «Динамический хаос» и «От порядка к хаосу», читавшихся мной студентам 4-го года обучения на факультете нелинейных процессов Саратовского государственного университета. Этому предшествовали курсы «Линейные колебания и волны», «Нелинейные колебания», «Нелинейные волны», «Катастрофы и бифуркации». Все же я старался, по возможности, изложить материал так, чтобы данную книгу можно было изучать независимо.
1.51М, RUS.
Это учебное пособие написано по курсу лекций, прочитанному во время весеннего семестра 1999 года студентам Уфимского Государственного Авиационного Технического Университета, специализирующимся по прикладной математике. Основная цель - познакомить с методами исследования обыкновенных нелинейных уравнений. Изложение материала по возможности индуктивно, от простого к сложному, и основано исключительно на примерах. Часто глубокие и громоздкие математические теории возникают при обобщениях решений одной или нескольких хорошо изученных и понятых задач. Подробный анализ решений этих задач представляется намного более важным при изучении некоторых разделов математики, чем формулировки и доказательства десятков теорем. Большинство разобранных задач взято из механики, начиная с гармонического осцилл...
0.59М, RUS.
Монография содержит алгебраические основы теории квантовых групп и охватывает практически все ее связи с активно развивающимися разделами математики (узлы и зацепления, инварианты В. А. Васильева, монохромия уравнений Книжника-Замолодчикова и др.).
3.82М, RUS.
«...Существуют два основных подхода к задаче о распространении волн в случайном облаке рассеивателей — строгая (аналитическая) теория и теория переноса. Теория переноса, в которой интенсивности волн в случайной среде исследуются с помощью уравнения переноса излучения. Строгая теория, называемая также теорией многократного рассеяния, строится на основе фундаментальных дифференциальных уравнений для полей, после чего привлекаются статистические соображения, а также прекрасный обзор...»
2.13М, RUS.
В книге рассматриваются все основные понятия теории распространения и рассеяния волн в случайно-неоднородных средах, подробно анализируются все наиболее полезные с точки зрения приложений теоретические методы и детально описываются эффекты, возникающие при распространении электромагнитных и акустических волн в случайно-неоднородных средах и при рассеянии на шероховатых поверхностях. Том 1.
2.06М, RUS.
В книге рассмотрены методы теории групп и алгебр Ли, конечных и дискретных групп, а также других алгебраических структур, составляющих современный математический аппарат теории симметрии в физике, и широко используемый в квантовой теории поля, теории элементарных частиц и ядра, теории твердого тела, квантовой химии. Излагаются основы теории аффинных алгебр и их представлений, теория представлений квантовых групп и алгебр.
3.16М, RUS.
Рассмотрены методы аналитической механики и их приложения в теории устойчивости по Ляпунову, в теории колебаний и в динамике твердого тела. Излагаются основы современных частотных методов. Рассматриваются электромеханические аналоги, позволяющие распространить методы аналитической механики на электрические и электромеханические системы.
3.1М, RUS.
В книге рассмотрены основные методы асимптотических оценок интегралов, содержащих большой параметр: метод Лапласа, метод стационарной фазы, метод перевала, как в одномерном, так и в многомерном случаях. Книга снабжена значительным количеством примеров. Приведен ряд приложений к дифференциальным и разностным уравнениям.
3.71М, RUS.
This book began its life as a set of lecture notes based on a series of lectures given to fourth year students at the Institute for Theoretical Physics at the University of Utrecht during the spring semester of 1994. The course of lectures was entitled From Molecular Chaos to Dynamical Chaos. At the suggestion of Prof. Matthieu Ernst, two students in the class, Lucas Neevens van Baal and Iris Lafaille, took notes, edited them, and prepared a LATEX manuscript that formed the basis for the lecture notes. The notes have undergone several revisions and many more corrective exercises to remove many errors that the author inadvertently added to the original LATEX file provided by Mr. van Baal and Ms. Lafaille. It is due to their hard work and desire to make the notes as clear as possible that th...
2.32М, ENG.
This is first of all a Mathematics text. Throughout, authors emphasize the mathematical aspects of the theory of discrete dynamical systems, not the many and diverse applications of this theory. The text begins at a relatively unsophisticated level and, by the end, has progressed so as to require not much more than the typical mathematics education of an engineer or a physicist. Fully three quarters of the text is accessible to students with only a solid advanced calculus and linear algebra background. Of course, a good dose of mathematical sophistication is useful throughout.
3.03М, ENG.
Книга представляет собой введение в теорию квантовых групп. В ней подробно рассказывается об основных объектах этой теории и их свойствах. Обсуждается понятие квантования, аксиоматические подходы к теории квантовых групп, квантовые аналоги классических понятий, некоммутативное дифференциальное исчисление. Приведено большое количество примеров.
0.82М, RUS.
Even though the experimental evidence for the fractal geometry of nature is circumstantial, in studies of probabilistically assembled fractal aggregates we know of nothing better than contemplating such numbers. In deterministic systems we can do much better. Chaotic dynamics is generated by interplay of locally unstable motions, and interweaving of their global stable and unstable manifolds. These features are robust and accessible in systems as noisy as slices of rat brains. Poincare, the first to understand deterministic chaos, already said as much (modulo rat brains). Once the topology of chaotic dynamics is understood, a powerful theory yields the macroscopically measurable consequences of chaotic dynamics, such as atomic spectra, transport coefficients, gas pressures. That is what we...
2.89М, ENG.