Геометрия, стр. 2
Книга проф. С.А. Богомолова «Геометрия» (систематический курс) значительно отличается от других книг того же названия. Наиболее важные особенности этого курса следующие: 1) Автор излагает полностью весь курс на основе аксиоматического метода. 2) В изложении материала выдержан принцип фузионизма, позволивший автору объединить доказательства многих теорем планиметрии и стереометрии. 3) Автор широко пользуется аксиомой непрерывности, в частности заменяя ею обычную в некоторых отделах геометрии теорию пределов. 4) Автор в своем изложении элементарной геометрии не опирается на идею движения, положенную в основу других подобных курсов, но в особом приложении намечает обоснование геометрического равенства на идее движения. Книга предназначается для повышения квалификации учителей математики, но м...
42.07М, РУС.
Настоящая книга предназначена в качестве учебника по аналитической геометрии для студентов механико-математических, физических и физико-математических факультетов университетов и педагогических институтов. Наличие в книге задач с решениями и задач для самостоятельного решения (с ответами) позволяет использовать заочниками эту часть книги как материал семинарских занятий. Помимо традиционного материала по аналитической геометрии в книге дано понятие о линейном пространстве и линейном многообразии, Линейное отображение определяется как коллинеация, при которой сохраняется простое отношение. Изложено понятие собственных векторов. Дана метрическая теория инвариантов в аффинной системе. Рассмотрены произвольные плоские сечения поверхности второго порядка. Проективные координаты и теоремы Дезарг...
84.58М, РУС.
В книге излагаются основы дифференциальной геометрии в объеме действующих программ для физико-математических факультетов университетов и педагогических институтов. Книга содержит значительное количество упражнений и задач, дополняющих основное изложение.
16.16М, РУС.
Книга содержит изложение курса «Основания геометрии» в объеме, предусмотренном программой Министерства высшего образования для университетов. Она отличается оригинальностью изложения многих разделов курса, в особенности раздела «Геометрия Лобачевского» и раздела «Проективная геометрия». Книга рассчитана на студентов университетов и педагогических институтов.
14.77М, РУС.
Курс начертательной геометрии составлен в соответствии с программой, утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования СССР, и носит прикладной характер. В книге изложены теоретические основы и практическое применение способов изображений, встречающихся в архитектурно-строительной практике: ортогональные проекции, аксонометрия, перспектива и проекции с числовыми отметками. В каждом способе изображения излагаются приемы построения контуров теней. Особое внимание уделено вопросам образования поверхностей-оболочек, применяющихся в покрытиях. Текст иллюстрирован примерами из современной строительной практики. Книга рассчитана на студентов архитектурных вузов и факультетов, а также архитекторов и строителей.
58.07М, РУС.
«Настоящая книга посвящается трем знаменитым геометрическим задачам древности, над решением которых человечество трудилось в течение более двух тысяч лет. Эти задачи составляют увлекательную и поучительную страницу истории. Автор стремился писать языком, вполне доступным для учащихся старших классов средней школы. Однако чтобы понять, что в ней написано, надо прочитать ее с большим вниманием и проделать все встречающиеся вычисления с начала до конца. Таким образом, читать эту книгу надо не торопясь, осмысливая и продумывая все прочитанное с пониманием всех математических рассуждений и выкладок…»
3.44М, РУС.
«Возникновение геометрических представлений относится к весьма отдаленным временам. Начальное оформление их обычно связывают с древнейшими культурами Вавилона и Египта. С VII века (до нашей эры) начинается период развития геометрии трудами греческих ученых. В VI и V веках было получено много основных геометрических фактов. К этому же времени, видимо, сложилось понятие о доказательстве теорем. В III столетии греки обладали уже глубокими геометрическими знаниями, причем они имели не только накопленный запас фактов, но и методы геометрических доказательств. Естественно поэтому, что в этот период возникли попытки собрать весь этот материал и расположить его в логически связном порядке…»
67.36М, РУС.
«… Все эти факты свидетельствуют о том, что необходима самая широкая популяризация идей неевклидовой геометрии, тем более, что без понимания их окажутся непонятными и многие идеи современной физики и астрономии. В настоящее время, когда человек проник в межпланетное пространство и изучает строение атомного ядра, становится совершенно неотложной задачей выяснение свойств космического пространства и определение пространственной структуры микромира, а для этого необходимо определить, каковы геометрии этих пространств. Цель дальнейшего изложения - дать некоторое представление о свойствах пространств, отличных от евклидова пространства, которое служит предметом нашего повседневного опыта. Для чтения книги не требуется никаких дополнительных сведений, кроме знания математики в пределах школьной ...
25.66М, РУС.
«… В настоящей первой части изложена аналитическая геометрия на плоскости. В этой части семь глав. Первая глава посвящена элементам векторной алгебры. Здесь рассматриваются аффинные операции над векторами - сложение, вычитание, умножение на число, вводится понятие координат векторов. Во второй главе определяются координаты точек на плоскости и рассматриваются простейшие задачи аналитической геометрии в координатах. Третья глава посвящена понятию уравнения геометрического места точек на плоскости. В четвертой главе излагается теория прямой линии на плоскости. В пятой и седьмой главах излагается теория кривых второго порядка, в пятой главе изучаются кривые второго порядка по каноническим уравнениям, а в седьмой главе дана общая теория этих кривых. Шестая глава носит вспомогательный характер,...
36.61М, РУС.
«Предлагаемая вторая (заключительная) часть курса аналитической геометрии посвящена изложению аналитической геометрии в пространстве. Она состоит из шести глав и приложения. В первой главе рассмотрены координаты векторов и точек в пространстве. Во второй главе введены скалярное, векторное и смешанное произведения векторов и изучены их основные свойства. В третьей и четвертой главах изложена теория плоскости и прямой в трехмерном пространстве. Последние две главы посвящены изучению поверхностей в пространстве. В частности, там дана классификация поверхностей второго порядка и рассмотрены основные типы этих поверхностей, заданных своими каноническими уравнениями. В приложении рассмотрены некоторые вопросы линейной алгебры, которые применяются как в первой, так и во второй частях настоящего у...
45.21М, РУС.
«Столица нашей Родины Москва украшается замечательными высотными зданиями. Одно из них, построенное па Смоленской площади, показано на рисунке таким, каким оно представится нам, если мы будем смотреть на него со стороны Москвы-реки, находясь метрах в трёхстах к северо-западу от него. По рисунку мы можем судить о том, каков внешний вид этого величественного здания, можем сосчитать число этажей, число окон и т. д., но строить здание по такому рисунку нельзя. В самом деле, на рис. 1 мы видим, что башни здания имеют различную высоту, что крылья здания ниже его центральной части и т. д., но каковы их истинные размеры — об этом по рисунку судить нельзя…»
29.95М, РУС.
«Занимательная геометрия» написана как для друзей математики, так и для тех читателей, от которых почему-либо оказались скрытыми многие привлекательные стороны математики. Еще больше эта книга предназначается для тех читателей, которые обучались (или сейчас обучаются) геометрии только у классной доски и поэтому не привыкли замечать знакомые геометрические отношения в окружающем нас мире вещей и явлений, не приучились пользоваться приобретенными геометрическими знаниями на практике, в затруднительных случаях жизни, в походе, в бивуачной или фронтовой обстановке...»
36.5М, РУС.
Монография известных американских специалистов, содержащая основы разработки и анализа алгоритмов вычислительной геометрии. Изложение основано на детальном рассмотрении конкретных задач и алгоритмов их решения. Особое внимание уделено способам описания алгоритмов на упрощенном Алголе. Для математиков-прикладников, аспирантов и студентов вузов как учебное пособие по машинному проектированию, машинной графике, распознаванию образов.
26.51М, РУС.
Монография учебного характера, написанная французским математиком на основе университетского курса лекций. Книга примыкает по тематике к известному двухтомнику М. Берже «Геометрия» (М.: Мир, 1984), но отличается от него простотой и доступностью. Изложение начинается с основных понятий и доводится до весьма общих и глубоких теорем геометрии. Приведено более 100 упражнений для самостоятельного решения. Для математиков разной квалификации, преподавателей, аспирантов и студентов университетов и пединститутов, учителей и школьников старших классов.
4.29М, РУС.
Предлагаемое пособие состоит из трех частей. Первая часть представляет своего рода небольшой курс геометрии, курс обобщающе повторительного типа, в котором геометрические факты и методы привязываются к основным геометрическим фигурам и телам, а единственным критерием отбора этих фактов является полезность при решении геометрических задач. Две оставшиеся части состоят главным образом из геометрических задач конкурсных экзаменов последних лет.
3.23М, РУС.