Дифференциальные уравнения
Книга американских ученых М. Атанса и П. Фалба представляет собой систематическое изложение теории оптимального управления детерминированных систем. Изложению теории оптимального управления предшествует обширное введение, где приводятся основные сведения из теории множеств, линейной алгебры и теории дифференциальных уравнений линейных систем с постоянными параметрами. Далее рассматривается теория оптимального управления на основе классических вариационных методов и принципа максимума Понтрягина. Ряд глав посвящен изложению методов расчета и проектирования систем оптимальных по отношению к различным критериям оптимальности (максимуму быстродействия, расходу топлива, комбинированному и квадратичному критериям). Как правило, результаты синтеза доведены до рабочего алгоритма или блок-схемы ана...
107.97М, РУС.
В книге дается систематическое изложение одного из эффективных методов современной математической физики - метода интегральных преобразований применительно к задачам теории упругости. Исследуются классы плоских и пространственных задач упругого равновесия, разрешимых с помощью интегральных преобразований. Помимо классических вопросов, рассмотрены некоторые сложные смешанные задачи, служившие предметом оригинальных работ последних лет. В настоящее издание включены некоторые дополнительные вопросы связанные с методом парных интегральных уравнений.
41.35М, РУС.
В книге излагаются избранные вопросы вычислительной математики, и по содержанию она является продолжением учебного пособия Б.П. Демидовича и И.А. Марона «Основы вычислительной математики». Настоящее, третье издание отличается от предыдущего более доходчивым изложением. Добавлены новые примеры. Рассчитана на студентов технических, экономических и педагогических институтов. Может быть использована также инженерами, вычислителями и лицами, работающими в области прикладной математики.
26.29М, РУС.
Учебник для механико-математических факультетов университетов по курсу дифференциальных уравнений. В книге даются основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, излагаются наиболее важные методы интегрирования, доказываются теоремы существования решений и исследуются свойства последних. Может использоваться в педагогических институтах и технических вузах, особенно будет полезна студентам-заочникам и лицам, самостоятельно изучающим теорию обыкновенных дифференциальных уравнений.
59.57М, РУС.
Учебное пособие для математических, физических, механических, химических, биологических, геофизических, экономических факультетов университетов, педагогических институтов и втузов. Книга является руководством по составлению обыкновенных дифференциальных уравнений, а также простейших уравнений в частных производных. Она адресована широкому кругу лиц, встречающихся с дифференциальными уравнениями в учебной, производственной и научно-исследовательской работе.
35.41М, РУС.
В книге излагаются избранные вопросы вычислительной математики применительно к программе втузов. По содержанию книга является продолжением учебного пособия для втузов Б. П. Демидовича и И. А. Марона «Основы вычислительной математики», выпущенного Физматгизом в 1960 г., и представляет собой учебное пособие для студентов технических, экономических и педагогических высших учебных заведений по указанным в оглавлении разделам курса приближенных вычислений. Может быть использована также инженерами, вычислителями и лицами, работающими в области прикладной математики.
11.65М, РУС.
В книге рассматриваются задачи оптимизации процессов, протекающих в конфликтной ситуации, когда управление процессом осуществляется двумя противодействующими сторонами. Исследуются непрерывные, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями, и дискретные, описываемые разностными уравнениями процессы. Оптимальность процесса понимается в смысле минимакса или максимина функционала от фазовых координат процесса по управляющим параметрам противодействующих сторон в случае строгого соперничества и в смысле максимума функционала для каждой из управляющих сторон при нестрогом соперничестве.
5.11М, РУС.
«В настоящей монографии рассматриваются некоторые математические задачи из теории управляемых систем. Именно, в книге изучаются следующие две проблемы: (1) задача об управлении, т. е. задача об определении управляющих сил, которые переводят динамическую систему в заданное состояние; (2) задача о наблюдении, т. е. задача о вычислении текущих координат движущегося объекта по доступным наблюдению величинам. Эти задачи изучаются для управляемых движений, описываемых линейными или квазилинейными обыкновенными дифференциальными уравнениями…»
16.86М, РУС.
В книге рассматриваются частотные методы анализа и синтеза следящих и регулируемых систем, описываемых линейными дифференциальными уравнениями с постоянными и переменными коэффициентами, а также методы синтеза этих систем, основанные на обобщенных частотных характеристиках и логарифмических корневых годографах. Книга предназначена для инженерно-технических работников, занимающихся вопросами автоматического регулирования, и для студентов, специализирующихся в этой области.
21.03М, РУС.
В книге излагаются основные положения теории автоматического управления с применением операции обобщенного дифференцирования, упрощающей решение ряда проблем автоматики, рассматриваемых авторами. Изложение теории сопровождается решением задач. Книга предназначается в качестве учебного пособия для студентов, изучающих автоматическое управление. Она может быть полезной инженерам и научным работникам, занимающимся автоматикой.
9.1М, РУС.
Третий выпуск «Курса высшей математики и математической физики» для физических и физико-математических факультетов содержит теорию дифференциальных уравнений и вариационное исчисление. В основу книги положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физическом факультете Московского ордена Ленина государственного университета им. М. В. Ломоносова. Излагаемый материал хотя и близок к содержанию книг автора «Дифференциальные уравнения» и «Вариационное исчисление», однако по совету редакторов Курса в него внесен ряд изменений.
3.73М, РУС.
Монография посвящена изложению метода построения асимптотических решений нормальных автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при некоторых производных. Описываемый метод позволяет получать асимптотические представления для траекторий таких систем на любом отрезке времени, вычислять периодические решения и находить различные характеризующие решение величины (в частности, период периодического решения). Рассматриваемые вопросы представляют интерес при исследовании ряда механических, физических и технических задач, например, в теории релаксационных колебаний. Книга рассчитана на научных работников (математиков, механиков, физиков), на инженеров-исследователей и студентов, интересующихся дифференциальными уравнениями, теорией асимптотических методов и примен...
4.62М, РУС.
В книге излагаются основные направления теории дифференциальных уравнений с разрывной правой частью и указываются ее применения для описания механических систем. Исследуются основные свойства таких уравнений. Исследуются особенности, возникающие на линиях или поверхностях разрыва правой части уравнения и на их пересечениях. Излагаются критерии устойчивости положений равновесия, лежащих на поверхностях разрыва и их пересечениях. Книга предназначена для научных работников в области дифференциальных уравнений, теории колебаний и автоматического управления, а также для студентов старших курсов и аспирантов.
7.02М, РУС.
В книге рассматриваются основные краевые задачи для эллиптических и задача Коши и смешанные задачи для гиперболических и параболических уравнений второго порядка. Широко используется понятие обобщенного решения. Для чтения книги достаточно владеть основами математики в размере программы первых двух курсов механико-математических или физических факультетов университетов или втузов с повышенной математической подготовкой; все необходимые сведения из функционального анализа и теории функциональных пространств, в частности, теоремы вложения Соболева, в книге излагаются. Книга является расширенным изложением курса лекций, читавшихся автором студентам третьего курса Московского физико-технического института.
2.6М, РУС.
Книга посвящается изложению теории квазилинейных эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка, в основном задачи Дирихле в ограниченных областях. Состоит из двух частей: линейные уравнения и квазилинейные уравнения. Включается большой разнородный материал, значительная часть которого в монографии излагается впервые: современное изложение неравенства Харнака, оценки Морри и Джона - Ниренберга, теоремы Лере - Шаудера, значительная часть результатов о квазилинейных уравнениях. Книга предназначена для специалистов в области дифференциальных уравнений. Доступна аспирантам и студентам старших курсов, специализирующимся в данной области.
11.35М, РУС.