Арифметика, стр. 2
В книге излагается один из известнейших методов теории чисел - метод Харди-Литтлвуда. На примерах решения ряда конкретных проблем, автор демонстрирует возможности этого метода, приводит изящные и краткие доказательства известных теорем. Приведены задачи разной степени трудности, поставлены новые проблемы. Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов, специализирующихся на теории чисел.
3.1М, RUS.
В книге даётся систематическое изложение основ теории чисел в объёме университетского курса. Значительное количество задач вводит читателя в круг некоторых новых идей в области теории чисел. Настоящее пятое издание книги значительно отличается от четвёртого. Ряд изменений, способствующих большей простоте изложения, внесён во все главы книги. Особо значительными изменениями являются объединение прежних глав IV и V в одну главу IV (благодаря чеку число глав сократилось до шести), а также новое, более простое доказательство существования первообразных корней.
2.81М, RUS.
Современный университетский учебник повышенного типа по теории чисел. Развиваются теории конечных полей, теория р-адических чисел, локальная теория квадратичных форм, начальные сведения из теории L-рядов с теоремой Дирихле о прогрессии, элементы теории модулярных форм. Заинтересует математиков разных специальностей, будет полезна преподавателям, аспирантам, студентам.
3.03М, RUS.
Со времени выхода первого издания, вероятностная теория распределения значений аддитивных арифметических функций, изложенная в книге, получила дальнейшую разработку и пополнилась новыми результатами. Это учтено в новом издании, которое подверглось значительной переработке!
2.95М, RUS.
"Основная цель - показать, какой смысл придается названию числа в современной математике. Изложены основные понятия p-адического и нестандартного анализа, объяснено, что такое кватернион и числа Кэли. Изложение подводит читателя к понятию алгебр фон Неймана, а так же к идее "суперматематики" - исчисление антикоммутирующих переменных. Для студентов, аспирантов и научных работников."
1.78М, RUS.
"Книга Касселса является одной из немногих в мировой литературе, а на русском языке чуть ли не единственной монографией по одному из важных разделов современной теории чисел - теории диофантовых приближений. В этой теории изучаются, в частности, вопросы наилучшего приближения иррациональных чисел рациональными: тонкое строение арифметической прямой" и "арифметического пространства". Очень ясно и сжато написанная книга Кассела будет полезна студентам, аспирантам и научным работникам-математикам."
3.19М, RUS.
В книге на примере решеня ряда классических проблем излагаются основы аналитических методов теории чисел. Второе издание значительно отличается от первого: добавлена глава о целых точках, переработаны главы о дзета-функции ее применениях, даны указания к решению задач. Книга будет полезна научным работникам, аспирантам и студентам, желающим творчески усвоить аппарат современной аналитической теории чисел.
3.63М, RUS.
«Лекции по теории чисел» Г. Хассе занимают положение, промежуточное между элементарным руководством по теории чисел и монографией по какому-либо из ее специальных разделов. Первая и вторая главы содержат материал, исторически давно сложившийся. Вторая половина книги вводит читателя в основные области современной теории чисел — теорию алгебраических чисел, теорию алгебраических функций с конечным полем констант и (в меньшей степени) в аналитическую теорию чисел. Эти области не рассматриваются в книге систематически, но характерные для них постановки вопросов, некоторые основные результаты и связи с элементарной теорией чисел выясняются на важнейших частных случаях. Книга может, таким образом, служить для первоначального ознакомления с теорией чисел, но представляет также интерес и для лиц, ...
5.65М, RUS.
В основу этой книги положена лекция по уравнениям в целых числах, прочитанная автором на математической олимпиаде в МГУ. В книге изложены некоторые основные результаты, получены в теории решеня уравнений в целых числах. Книга будет доступна школьникам старших классов!
1.02М, RUS.
В настоящее время весьма многие положения теории чисел все еще распылены по научным журналам. В книге предпринята попытка систематизировать их, а также внести возможные упрощения. Здесь собраны элементарные методы в аддитивных задачах, в задачах счета целых точек внутри контуров, в теории распределения простых чисел и др.
4.04М, RUS.
Содержание книги составляет применение методов анализа и теории функций комплексного переменного к некоторым задачам теории чисел. В книге рассматриваются три основных вопроса: асимптотический закон распределения простых чисел, теорема о бесконечности множества простых чисел в арифметических прогрессиях, приближение действительных и алгебраических чисел рациональными числами и др.
2.7М, RUS.
Книга написана на основе курса лекций, прочитанных автором в Мичиганском университете, и посвящена вопросам аналитической теории чисел, связанным с теорией мультипликативных характеров. Особое место занимает доказательство очень сильных теорем плотностного характера.
2.87М, RUS.
Высшая арифметика, или теория чисел, изучает свойства натуральных чисел 1, 2, 3, ... Эти числа интересуют человека с давних времен. Античные летописи говорят о том, что уже тогда арифметику знали глубже и шире, чем это было необходимо для нужд повседневной жизни. Но систематической, самостоятельной наукой высшая арифметика становится лишь в новое время, начиная с открытий Ферма. В этой книге теоремы и их доказательства часто иллюстрируются численными примерами. Примеры обычно очень просты и могут не удовлетворить читателя, который любит вычисления. Задача этих примеров — пояснить общую теорию. Вопрос о наиболее эффективном проведении арифметических вычислений выходит за рамки данной книги.
0.74М, RUS.
Монография посвящена аналитической теории многомерных цепных дробей. Изучены свойства и установлены признаки сходимости числовых и некоторых типов функциональных цепных дробей. Перенесены на многомерный случай классические признаки сходимости непрерывных дробей. Для научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области теории функций, вычислительной математики и математической физики.
1.55М, RUS.
This is the first volume of a two-volume textbook which evolved from a course (Mathematics 160) offered at the California Institute of Technology during the last 25 years. It provides an introduction to analytic number theory suitable for undergraduates with some background in advanced calculus, but with no previous knowledge of number theory. Actually, a great deal of the book requires no calculus at all and could profitably be studied by sophisticated high school students. Number theory is such a vast and rich field that a one-year course cannot do justice to all its parts. The choice of topics included here is intended to provide some variety and some depth. Problems which have fascinated generations of professional and amateur mathematicians are discussed together with some of the tech...
15.86М, ENG.