Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах
| Автор(ы): | Кляцкин В.И.
12.02.2016
|
| Год изд.: | 1980 |
| Описание: | На основе функционального подхода излагается теория стохастических уравнении (обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных, краевые задачи и интегральные уравнения) и ее применения в задачах распространения волн в случайно-неоднородных средах. Развитый подход позволяет получить точное решение стохастических задач для ряда моделей флуктуирующих параметров (телеграфный, обобщенный телеграфный процессы, марковские процессы с конечным числом состояний, гауссовский марковский процесс и функции от этих процессов), что в свою очередь позволяет полностью решить задачи о стохастическом параметрическом резонансе и волнах в одномерных слоисто-неоднородных средах. Рассматривается также применение функционального подхода к задаче о распространении волн в трехмерных случайно-неоднородных средах. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава 1. Статистические характеристики случайных величин и процессов [9] § 1. Случайные величины и их характеристики [9] § 2. Вариационные (функциональные) производные [16] § 3. Случайные процессы, поля и их характеристики [19] § 4. Марковские процессы [30] Глава 2. Расщепление корреляций в динамических системах [44] § 1. Примеры динамических систем [44] § 2. Среднее значение произведения двух функционалов [48] § 3. Гауссовский и пуассоновский случайные процессы [52] § 4. Процессы телеграфного типа [57] § 5. Марковские процессы [63] § 6. Дельта-коррелированные случайные процессы [68] Глава 3. Приближение дельта-коррелированного случайного процесса [76] § 1. Уравнение Эйнштейна — Фоккера (УЭФ) для системы дифференциальных уравнений [76] § 2. Плотность вероятностей перехода [80] § 3. Об условиях применимости уравнения Эйнштейна — Фоккера [82] § 4. О методах решения УОФ [82] § 5. Обобщение на случаи негауссовских флуктуации параметров [93] § 6. Метод последовательных приближений [105] Глава 4. Случайные процессы с конечным радиусом корреляции [113] § 1. О некоторых классах стохастических уравнений, допускающих замкнутое статистическое описание [113] § 2. Марковские процессы общего вида [119] § 3. Процессы телеграфного типа [121] § 4. Методы квантовой теории поля в динамике стохастических систем (стохастические интегральные уравнения)[138] Глава 5. Уравнения в частных производных и краевые задачи [158] § 1. Стохастическое уравнение Лиувилля для уравнений в частных производных [158] § 2. Статистическое усреднение [163] § 3. Теория инвариантного погружения и стохастические краевые задачи [106] Глава 6. Стохастический параметрический резонанс [176] § 1. Приближение дельта-коррелированного случайного процесса [176] § 2. Процессы с конечным радиусом корреляции [187] Глава 7. Распространение волн в одномерной случайно-неоднородной среде [193] § 1. Постановка задачи [193] § 2. Статистические характеристики коэффициентов отражения и прохождения волны [199] § 3. Флуктуации интенсивности волны внутри слоя среды (стохастический волновой параметрический резонанс)[203] § 4. О влиянии краевых условий на флуктуации интенсивности волны [211] § 5. О влиянии моделей среды на статистические характеристики задачи [215] Дельта-коррелированные процессы [217] Телеграфный процесс [218] Обобщенный телеграфный процесс [224] § 6. Двухпроводная линия и уравнения переноса [227] § 7. О влиянии затухания волны на флуктуации интенсивности [231] Глава 8. Распространение волн в случайно-неоднородных средах (метод стохастического уравнения) [247] § 1. Исходные стохастические уравнения и некоторые их следствия [247] § 2. Приближение диффузионного случайного процесса [258] § 3. Метод последовательных приближений и условия применимости диффузионного приближения [276] § 4. Амплитудно-фазовые флуктуации волны [279] Глава 9. Распространение волн в случайно-неоднородных средах (функциональный метод) [284] § 1. Континуальная запись решения задачи [284] § 2. Статистическое описание волнового поля [288] § 3. Флуктуации интенсивности плоской волны [293] Случайный фазовый экран [295] Случайно-неоднородная среда [301] Глава 10. Распространение волн в случайно-неоднородных средах (приближение геометрической оптики) [309] § 1. Диффузия лучей в случайно-неоднородных средах [309] § 2. Амплитудно-фазовые флуктуации [318] § 3. Геометрическое приближение в статистической теории волн [323] Заключение [329] Литература [332] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 4430907 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
260
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |