Справочник по элементарной математике, изд. 19

Автор(ы):	Выгодский М. Я. 27.11.2023
Год изд.:	1968
Издание:	19
Описание:	Этот справочник имеет двоякое назначение. Во-первых, здесь можно навести «моментальную» справку: что такое тангенс, как вычислить процент, каковы формулы для корней квадратного уравнения и т.п. Все определения, правила, формулы и теоремы сопровождаются примерами. Всюду, где это требуется, указывается, в каких случаях и как надо применять то или иное правило, каких ошибок надо избегать и т.п. Во-вторых, этот справочник, по замыслу автора, мог бы служить общедоступным пособием для повторения элементарной математики и даже для первого ознакомления с ее практическими применениями.
Оглавление:	Обложка книги. К сведению читатели [9] I. ТАБЛИЦЫ. §1. Некоторые часто встречающиеся постоянные [11] §2. Степени, корни, обратные величины, длины окружностей, площади кругов, натуральные логарифмы [12] §3. Десятичные логарифмы [16] §4. Антилогарифмы [21] §5. Логарифмы тригонометрических величин [26] §6. Синусы и косинусы [34] §7. Тангенсы и котангенсы [38] §8. Перевод градусной меры в радианную. Длины дуг окружности радиуса 1 [46] §9. Перевод радианной меры в градусную [47] §10. Таблица простых чисел, не превосходящих 6000 [48] §11. Некоторые математические обозначения [50] §12. Метрическая система мер [51] §13. Некоторые старые русские меры [51] §14. Латинский алфавит [52] §15. Греческий алфавит [52] II. АРИФМЕТИКА. §1. Предмет арифметики [53] §2. Целые [натуральные) числа [53] §3. Границы счета [53] §4. Десятичная система счисления [55] §5. Развитие понятия числа [56] §6. Цифры [57] §7. Системы нумерации некоторых народов [57] §8. Наименования больших чисел [64] §9. Арифметические действия [65] §10. Порядок действий; скобки [68] §11. Признаки делимости [69] §12. Простые и составные числа [71] §13. Разложение на простые множители [72] §14. Общий наибольший делитель [73] §15. Общее наименьшее кратное [73] §16. Простые дроби [74] §17. Сокращение и «расширение» дроби [75] §18. Сравнение дробей; приведение к общему знаменателю [76] §19. Сложение и вычитание дробей [77] §20. Умножение дробей. Определение [78] §21. Умножение дробей. Правило [80] §22. Деление дробей [80] §23. Действия с нулем [81] §24. Целое и часть [82] §25. Десятичные дроби [83] §26. Свойства десятичных дробей [84] §27. Сложение, вычитание и умножение десятичных дробей [85] §28. Деление десятичной дроби на целое число [85] §29. Деление десятичной дроби на десятичную дробь [87] §30. Обращение десятичной дроби в простую и обратно [87] §31. Исторические сведения о дробях [88] §32. Проценты [90] §33. О приближенных вычислениях [92] §34. Способ записи приближенных чисел [93] §35. Правила округления [93] §36. Абсолютная и относительная погрешность [94] §37. Предварительное округление при сложении и вычитании [96] §38. Погрешность суммы и разности [98] §39. Погрешность произведения [100] §40. Подсчет точных знаков при умножении [102] §41. Сокращенное умножение [104] §42. Деление приближенных чисел [106] §43. Сокращенное деление [107] §44. Возведение в степень и извлечение квадратного корни из приближенных чисел [100] §44а. Правило извлечения кубического корня [113] §45. Средние величины [115] §46. Сокращенное вычисление среднего арифметического [116] §47. Точность среднего арифметического [117] §48. Отношение и пропорция [118] §49. Пропорциональность [119] §50. Практические применения пропорций. Интерполяция [120] III. АЛГЕБРА. §1. Предмет алгебры [124] §2. Исторические сведении о развитии алгебры [124] §3. Отрицательные числа [130] §4. Происхождение отрицательных чисел и правил действий над ними [132] §5. Правила действий с отрицательными и положительными числами [134] §6. Действия с одночленами; сложение и вычитание многочленов [136] §7. Умножение сумм и многочленов [138] §8. Формулы сокращенного умножения многочленов [139] §9. Деление сумм и многочленов [140] §10. Деление многочлена на двучлен первой степени [142] §11. Делимость двучлена xm + am на x -+ a [143] §12. Разложение многочленов на множители [144] §13. Алгебраические дроби [146] §14. Пропорции [147] §15. Зачем нужны уравнения [149] §16. Как составлять уравнения [150] §17. Общие сведения об уравнениях [151] §18. Равносильные уравнении. Основные приемы решения уравнений [153] §19. Классификация уравнений [154] §20. Уравнение первой степени с одним неизвестным [155] §21. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными [157] §22. Решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными [158] §23. Общие формулы и особые случаи решении системы двух уравнении первой степени с двумя неизвестными [161] §24. Система трех уравнений первой степени с тремя неизвестными [163] §25. Правила действий со степенями [168] §26. Действия с корнями [169] §27. Иррациональные числа [172] §28. Квадратное уравнение; мнимые и комплексные числа [174] §29. Решение квадратного уравнения [177] §30. Свойства корней квадратного уравнения [180] §31. Разложение квадратного трехчлена на множители [181] §32. Уравнения высших степеней, разрешаемые с помощью квадратного уравнения [181] §33. Система уравнений второй степени с двумя неизвестными [182] §34. О комплексных числах [185] §35. Основные соглашения о комплексных числах [186] §36. Сложение комплексных чисел [186] §37. Вычитание комплексных чисел [187] §38. Умножение комплексных чисел [187] §39. Деление комплексных чисел [188] §40. Геометрическое изображение комплексных чисел [189] §41. Модуль и аргумент комплексного числа [191] §42. Тригонометрическая форма комплексного числа [193] §43. Геометрический смысл сложения и вычитания комплексных чисел [194] §44. Геометрический смысл умножения комплексных чисел [197] §45. Геометрический смысл деления комплексных чисел [199] §46. Возведение комплексного числа в целую степень [200] §47. Извлечение корня из комплексного числа [201] §48. Возведение комплексного числа в любую действительную степень [205] §49. Некоторые сведения об алгебраических уравнениях высших степеней [207] §50. Общие сведения о неравенствах [209] §51. Основные свойства неравенств [210] §52. Некоторые важные неравенства [212] §53. Равносильные неравенства. Основные приемы решения неравенств [215] §54. Классификация неравенств [216] §55. Неравенство первой степени с одним неизвестным [217] §56. Системы неравенств первой степени [218] §57. Простейшие неравенства второй степени с одним неизвестным [218] §58. Неравенства второй степени с одним неизвестным [общий случай) [219] §59. Арифметическая прогрессия [220] §60. Геометрическая прогрессия [221] §61. Отрицательные, нулевой и дробные показатели степени [223] §62. Сущность логарифмического метода; составление таблицы логарифмов [226] §63. Основные свойства логарифмов [228] §64. Натуральные логарифмы; число e [230] §65. Десятичные логарифмы [233] §66. Действия с искусственными выражениями отрицательных логарифмов [235] §67. Отыскание логарифма по числу [237] §68. Отыскание числа но логарифму [240] §69. Таблица антилогарифмов [242] §70. Примеры логарифмических вычислений [243] §71. Соединения [245] §72. Бином Ньютона [248] IV. ГЕОМЕТРИЯ. А. Геометрические построения §1. Через данную точку провести прямую, параллельную данной прямой [253] §2. Разделить данный отрезок пополам [253] §3. Разделить данный отрезок на данное число равных частей [253] §4. Разделить данный отрезок на части, пропорциональные данным величинам [254] §5. Восставить перпендикуляр к прямой в данной ее точке [254] §6. Опустить перпендикуляр из данной точки на прямую [254] §7. При данной вершине и луче построить угол, равный данному углу [254] §8. Построить углы 60° и 30° [255] §9. Построить угол 45° [255] §10. Разделить данный угол пополам [255] §11. Разделить данный угол на три равные части [255] §12. Через две данные точки провести окружность данным радиусом [256] §13. Через три данные точки провести окружность [256] §14. Найти центр данной дуги окружности [256] §15. Разделить пополам данную дугу окружности [256] §16. Найти геометрическое место точек, из которых данный отрезок виден под данным углом [256] §17. Провести через данную точку касательную к данной окружности [257] §18. Провести к данным двум окружностям общую внешнюю касательную [257] §19. Провести к двум данным окружностям общую внутреннюю касательную [258] §20. Описать окружность около данного треугольника [258] §21. Вписать окружность в данный треугольник [259] §22. Описать окружность около данного прямоугольника [259] §23. Вписать окружность в ромб [259] §24. Описать окружность около данного правильного многоугольника [259] §25. Вписать окружность в данный правильный многоугольник [260] §26. Построить треугольник по трем сторонам [260] §27. Построить параллелограмм но данным сторонам и одному из углов [260] §28. Построить прямоугольник по данным основанию и высоте [260] §29. Построить квадрат по данной стороне [260] §30. Построить квадрат по данной его диагонали [260] §31. Вписать квадрат в данный круг [261] §32. Описать квадрат около данного круга [261] §33. Вписать правильный пятиугольник в данный круг [261] §34. Вписать в данный круг правильный шестиугольник и треугольник [261] §35. Вписать правильный восьмиугольник в данный круг [261] §36. Вписать правильный десятиугольник в данный круг [262] §37. Около Данного круга описать правильный треугольник, пятиугольник, шестиугольник, восьмиугольник, десятиугольник [262] §38. Построить правильный n-угольник по данной его стороне [262] Б. Планиметрия. §1. Предмет геометрии [263] §2. Исторические сведения о развитии геометрии [263] §3. Теоремы, аксиомы, определения [266] §4. Прямая линия, луч, отрезок [267] §5. Углы [267] §6. Многоугольник [269] §7. Треугольник [270] §8. Признаки равенства треугольников [271] §9. Замечательные линии и точки в треугольнике [272] §10. Прямоугольные проекции; соотношения между сторонами треугольника [274] §11. Параллельные прямые [276] §12. Параллелограмм и трапеция [277] §13. Подобие плоских фигур, признаки подобия треугольников [279] §14. Геометрическое место. Круг и окружность [281] §15. Углы в круге; длина окружности и дуги [283] §15а. Формула Гюйгенса для длины дуги [286] §16. Измерение углов в круге [287] §17. Степень точки [288] §18. Радикальная ось; радикальный центр [290] §19. Вписанные и описанные многоугольники [292] §20. Правильные многоугольники [293] §21. Площади плоских фигур [295] §21а. Приближенная формула площади сегмента [297] В. Стереометрия. §1. Общие замечания [298] §2. Основные понятия [299] §3. Углы [300] §4. Проекции [302] §5. Многогранный угол [304] §6. Многогранники; призма, параллелепипед, пирамида [304] §7. Цилиндр [308] §8. Конус [310] §9. Конические сечения [311] §10. Шар [312] §11. Сферические многоугольники [313] §12. Части шара [316] §13. Касательная плоскость шара, цилиндра и конуса [318] §14. Телесные углы [320] §15. Правильные многогранники [322] §16. Симметрия [323] §17. Симметрия плоских фигур [326] §18. Подобие тел [327] §19. Объемы и поверхности тел [328] V. ТРИГОНОМЕТРИЯ. §1. Предмет тригонометрии [331] §2. Исторические сведения о развитии тригонометрии [332] §3. Радианное измерение углов [334] §4. Перевод градусной меры в радианную и обратно [336] §5. Тригонометрические функции острого угла [337] §6. Отыскание тригонометрической функции по углу [339] §7. Разыскание угла по его тригонометрической функции [341] §8. Решение прямоугольных треугольников [343] §9. Таблица логарифмов тригонометрических функций [344] §10. Разыскание логарифма тригонометрической функции по углу [346] §11. Разыскание угла по логарифму тригонометрической функции [347] §12. Решение прямоугольных треугольников с помощью логарифмирования [349] §13. Практические применения решения прямоугольных треугольников [350] §14. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла [352] §15. Тригонометрические функции любого угла [352] §16. Формулы приведения [355] §17. Формулы сложения и вычитания [358] §18. Формулы двойных, тройных и половинных углов [358] §19. Преобразование тригонометрических выражении к виду, удобному для логарифмирования [359] §20. Преобразование к логарифмическому виду выражении, в которые входят углы треугольника [360] §21. Некоторые важные соотношения [360] §22. Основные соотношения между элементами треугольника [361] §23. Решение косоугольных треугольников [363] §24. Обратные тригонометрические [круговые) функции [368] §25. Основные соотношения для обратных тригонометрических функций [370] §26. О составлении таблиц тригонометрических функций [371] §27. Тригонометрические уравнения [372] §28. Приемы решения тригонометрических уравнении [375] VI. ФУНКЦИИ, ГРАФИКИ. §1. Постоянные и переменные величины [380] §2. Функциональная зависимость между двумя переменными [380] §3. Обратная функция [382] §4. Изображение функции формулой и таблицей [382] §5. Обозначение функции [383] §6. Координаты [384] §7. Графическое изображение функций [385] §8. Простейшие функции и их графики [386] §9. Графическое решение уравнений [398] §10. Графическое решение неравенств [400] §11. Понятие о предмете аналитической геометрии [404] §12. Предел [406] §13. Бесконечно малая и бесконечно большая величины [407] Алфавитный указатель [409]
Формат:	djvu + ocr
Размер:	36896395 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	256


Открыть:	Ссылка (RU)