Справочная математическая библиотека. Приближенное решение задач оптимального управления
| Автор(ы): | Федоренко Р. П.
04.11.2024
|
| Год изд.: | 1978 |
| Описание: | Книга посвящена методам приближенного решения задач оптимального управления в достаточно полном объеме: от теоретических выкладок до анализа выданных ЭВМ таблиц. Излагается теоретический материал, в основном связанный с важной в расчетах техникой вычисления функциональных производных. Описаны основные конструкции алгоритмов приближенного решения, использующие прямое решение уравнений принципа максимума, вариации в фазовом пространстве и вариации в пространстве управлений. Многочисленные примеры реализации алгоритмов для решения прикладных задач используются для иллюстрации характерных трудностей, методов их анализа, роли различных вычислительных приемов, обеспечивающих эффективность алгоритмов и надежность приближенных решений. Книга предназначена научным работникам, занимающимся фактическим решением прикладных задач оптимизации. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Введение [11] Глава I. Элементы математической теории оптимального управления [16] §1. Общие замечания к первой главе [16] §2. Постановка вариационной задачи [21] §3. Дифференцирование функционалов, определенных на траекториях управляемой системы [29] §4. Функционалы, дифференцируемые по направлениям в функциональном пространстве [34] §5. Принцип максимума Л.С. Понтрягина - необходимое условие оптимальности управления [42] §6. Принцип максимума. Конечные вариации управления на множестве малой меры [55] §7. Некоторые обобщения задачи оптимального управления [61] §8. Принцип максимума в задачах с фазовыми ограничениями [75] §9. Принцип максимума - достаточное условие стационарности траектории [79] §10. Вопросы существования решений [81] §11. Вариационные задачи для ядерного реактора [96] §12. Задачи с уравнениями в частных производных [102] Глава II. Методы приближенного решения задач оптимального управления [108] §13. Общие замечания к второй главе [108] §14. Методы решения краевой задачи для П-системы [114] §15. Метод вариаций в фазовом пространстве [120] §16. Метод вариаций в фазовом пространстве. Вычислительные схемы [127] §17. е-метод Балакришнана [136] §18. Метод проекции градиента [140] §19. Метод последовательной линеаризации [164] §20. Метод последовательной линеаризации. Вычислительная технология [173] §21. Метод последовательной линеаризации. Задачи с функционалами, дифференцируемыми по Гато [180] §22. Метод поворота опорной гиперплоскости [188] §23. Приближенное решение задач со скользящим режимом [196] §24. Градиентный метод второго порядка [201] Глава III. Решение задач [210] §25. Общие замечания к третьей главе [210] §26. Задача о брахистохроне [217] §27. Линейная задача быстродействия [227] §28. Задача о вертикальном подъеме ракеты-зонда. Нелинейная П-система [233] §29. Задача о вертикальном подъеме ракеты [238] §30. Задача о плоском движении тела переменной массы [249] §31. Оптимизация химического реактора [255] §32. Оптимизация производственного цикла [263] §33. Выбор оптимальных композиций защиты от излучения [268] §34. Задача о стабилизации спутника [275] §35. Модельная задача с фазовым ограничением и разрывом фазовой траектории [289] §36. Оптимальный режим остановки реактора [295] §37. Задача о спуске космического аппарата [312] §38. Вариационные задачи, связанные с проектированием ядерного реактора [329] §39. Об одном способе аппроксимации недифференцируемого функционала [338] §40. Некорректные задачи оптимального управления. Регуляризация численного решения [345] §41. Решение обратных задач математической физики. Вариационный подход [356] Глава IV. Стандартные алгоритмы [369] §42. Основные свойства выпуклых множеств [369] §43. Метод Ньютона [377] §44. Дискретное динамическое программирование [386] §45. Поиск минимума. Гладкие задачи [389] §46. Поиск минимума. Негладкие задачи [407] §47. Линейное программирование. Симплекс-метод [417] §48. Линейное программирование. Итерационный метод [437] §49. Итерационный метод решения специальной задачи квадратического программирования [453] §50. Модифицированная функция Лагранжа [461] §51. Метод сопряженных градиентов [469] Литература [479] Предметный указатель [484] Указатель обозначений [487] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 67313188 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
112
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |