Справочная математическая библиотека. Интегральные преобразования обобщенных функций
| Автор(ы): | Брычков Ю. А., Прудников А. П.
07.12.2024
|
| Год изд.: | 1977 |
| Описание: | В настоящем выпуске серии «СМБ» рассматриваются интегральные преобразования в пространствах обобщенных функций. Книга состоит из двух частей. В первой части дается обзор различных методов введения и свойств интегральных преобразований обобщенных функций, а также соответствующих пространств основных и обобщенных функций. Рассмотрены преобразования Фурье, Лапласа, Меллина, Ганкеля, Ганкеля - Шварца, K, I, Харди, Конторовича - Лебедева, Стилтьеса, Гильберта, Вейерштрасса, Вейерштрасса - Ганкеля, Варма, Пуассона - Лагерра, свертки и дробное интегрирование. Для некоторых преобразований ряд результатов формулируется также и в многомерном случае. Вторая часть книги содержит таблицы преобразований Фурье и Лапласа обобщенных функций медленного роста. Книга предназначается математикам, физикам и специалистам в области прикладной математики. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ. Глава 1. Введение [9] §1. Некоторые понятия функционального анализа [9] §2. Основные способы введения интегральных преобразований обобщенных функций [15] Глава 2. Преобразование Фурье [16] §1. Введение [16] §2. Преобразование Фурье в J'(Rn) [17] §3. Преобразование Фурье в Д'(Rn) и Z'(Rn) [19] §4. Другие определения [21] §5. Асимптотические формулы [22] Глава 3. Преобразования Лапласа и Меллина [29] §1. Введение [29] §2. Правостороннее преобразование Лапласа [30] §3. Левостороннее преобразование Лапласа [33] §4. Двустороннее преобразование Лапласа [34] §5. Многомерное преобразование Лапласа [41] §6. Преобразование Меллина [44] Глава 4. Преобразование Бесселя [50] §1. Введение [50] §2. Преобразование Ганкеля [50] §3. Многомерное преобразование Ганкеля [56] §4. Преобразование Ганкеля - Шварца [57] §5. K-преобразование [59] §6. I-преобразование [63] §7. Преобразование Харди [64] §8. Преобразование Конторовича - Лебедева [67] Глава 5. Преобразования Стилтьеса и Гильберта [68] §1. Преобразование Стилтьеса [68] §2. Обобщенное преобразование Стилтьеса [71] §3. S2-преобразование [74] §4. Преобразование Гильберта [75] Глава 6. Преобразование Вейерштрасса [80] §1. Преобразование Вейерштрасса [80] §2. Многомерное преобразование Вейерштрасса [84] §3. Преобразование Вейерштрасса - Ганкеля [85] Глава 7. Другие интегральные преобразования [88] §1. Преобразование Варма [88] §2. Преобразование Пуассона - Лагерра [90] §3. Дробные интегралы [92] §4. Преобразование свертки [98] ТАБЛИЦЫ ФОРМУЛ. Перечень обозначений специальных функций и некоторых постоянных [99] Глава 8. Преобразование Фурье [102] §1. Алгебраические и связанные с ними функции [102] §2. Ступенчатые и связанные с ними функции, сосредоточенные на (0, беск.) [132] §3. Ступенчатые и связанные с ними функции, сосредоточенные на (-беск., беск.) [152] §4. Показательные функции [181] §5. Логарифмические функции [185] §6. Тригонометрические функции [200] §7. Ряды с дельта-функциями [235] §8. Функции вида f(x + i0) [238] §9. Некоторые функции в Rn [244] Глава 9. Правостороннее преобразование Лапласа на (0, оо) [251] §1. Дельта-функция, алгебраические и связанные с ними функции [251] §2. Логарифмические и связанные с ними функции [257] §3. Тригонометрические функции [260] §4. Некоторые специальные функции [263] Литература [270] Именной указатель [283] Предметный указатель [285] Обозначения [287] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 21686713 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
98
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |