Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям, изд. 6

Автор(ы):Матвеев Н. М.
01.12.2024
Год изд.:1987
Издание:6
Описание: Содержится более полутора тысяч задач и упражнений по всем разделам университетского курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся краткие сведения из теории, типовые примеры, ответы и указания для решения наиболее трудных задач. Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математика».
Оглавление:
Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям — обложка книги. Обложка книги.
От автора [3]
I. Уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной [5]
  1. Введение [5]
  2. Уравнение, не содержащее искомой функции [16]
  3. Уравнение, не содержащее независимой переменной [27]
  4. Уравнение с разделяющимися переменными [38]
  5. Однородное уравнение и простейшее уравнение, приводящееся к однородному [43]
  6. Обобщенное однородное уравнение [55]
  7. Линейное уравнение [57]
  8. Уравнение Бернулли [65]
  9. Уравнение Дарбу [67]
  10. Уравнение Риккати [68]
  11. Уравнение в полных дифференциалах [74]
  12. Интегрирующий множитель [78]
  13. Вопросы и задачи для повторения [82]
II. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной [90]
  1. Введение [90]
  2. Уравнение n-й степени [91]
  3. Неполные уравнения [94]
  4. Уравнения Лагранжа и Клеро [97]
  5. Уравнения, разрешимые относительно у или х [100]
  6. Задача о траекториях [103]
  7. Вопросы и задачи для повторения [105]
III. Уравнения высших порядков [108]
  1. Введение [108]
  2. Уравнение, содержащее только независимую переменную и производную порядка n [112]
  3. Уравнение, не содержащее искомой функции, и уравнение, не содержащее искомой функции и последовательных первых производных [116]
  4. Уравнение, не содержащее независимой переменной [120]
  5. Уравнение, однородное относительно искомой функции и ее производных [124]
  6. Обобщенное однородное уравнение [125]
  7. Уравнение, левая часть которого есть точная производная [127]
  8. Вопросы и задачи для повторения [129]
IV. Линейные уравнения высших порядков [132]
  1. Введение [132]
  2. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами [136]
  3. Уравнения, приводящиеся к уравнениям с постоянными коэффициентами [152]
  4. Понижение порядка линейных уравнений [158]
  5. Интегрирование с помощью степенных и обобщенных степенных рядов [162]
  6. Колебательный характер решений однородных линейных уравнений второго порядка [171]
  7. Вопросы и задачи для повторения [175]
V. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений [181]
  1. Введение [181]
  2. Общие методы интегрирования систем дифференциальных уравнений [187]
  3. Вопросы и задачи для повторения [196]
VI. Линейные системы дифференциальных уравнений [199]
  1. Введение [199]
  2. Линейные системы с постоянными коэффициентами [202]
  3. Интегрирование линейных систем с помощью степенных рядов [219]
  4. Матричный метод интегрирования линейных систем [221]
  5. Вопросы и задачи для повторения [227]
VII. Уравнения с частными производными первого порядка [232]
  1. Введение [232]
  2. Однородное линейное уравнение [234]
  3. Неоднородное линейное уравнение [237]
  4. Нелинейные уравнения [240]
  5. Вопросы и задачи для повторения [245]
VIII. Разные задачи [248]
Ответы [281]
Литература [316]
Формат: djvu + ocr
Размер:42351771 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 5 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)