Прикладные задачи математического программирования
| Автор(ы): | Грешилов А. А.
21.07.2024
|
| Год изд.: | 1990 |
| Описание: | Рассматривается в популярной форме широкий круг задач математического программирования, возникающих в повседневной жизни (формирование семейного бюджета, организация досуга, составление диет, покупка автомобиля и т.д.), при разработке занимательных игр на компьютерах («военные» задачи), а также в производственной деятельности. Излагаются особенности этих задач и методы их решения, подробно описываются алгоритмы решения каждой задачи. Для студентов технических и экономических специальностей вузов, изучающих методы оптимизации, исследования операций и системного анализа. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава 1. Введение в математическое программирование [5] 1.1. Общие положения математического программирования [5] 1.2. Общая запись задачи математического программирования и ее виды [15] 1.3. Некоторые сведения об экстремуме функции, частных производных, градиенте и производной по направлению [16] 1.4. Особенности нахождения оптимальных решений в задачах математического программирования [20] 1.5. Необходимые и достаточные условия оптимума в задачах математического программирования [23] 1.6. Теория двойственности и недифференциальные условия оптимальности в задаче выпуклого программирования [27] 1.7. Графическое решение задач математического программирования [29] 1.8. Простейшая оптимизационная задача [32] Глава 2. Линейное программирование [33] 2.1. Математическая постановка задачи линейного программирования [33] 2.2. Симплекс-метод - основной метод решения задач линейного программирования [35] 2.3. Метод полного исключения Жордана для решения систем линейных алгебраических уравнений [40] 2.4. Как спланировать выпуск продукции пошивочному предприятию [42] 2.5. Двойственность в задачах линейного программирования [48] 2.6. Как оптимально организовать поставку грузов от поставщиков к потребителям [53] 2.7. Задача о перевозках с перегрузкой [59] 2.8. Целочисленное линейное программирование [61] 2.9. Постановка задачи об оптимальном раскрое материалов [о минимизации отходов) [67] 2.10. Задача о наилучшем использовании посевной площади [68] 2.11. Задача о закреплении самолетов за воздушными линиями [69] 2.12. Задача о назначениях (проблема выбора) [72] 2.13. Задача об оптимальном распределении самолетов между войсками и учебными полигонами [75] 2.14. Задача о рациональном соотношении между различными типами бронебойных снарядов [76] 2.15. Задача о покрытии множества [78] Глава 3. Сетевые (потоковые) задачи [81] 3.1. Основные определения и приложения потоковых моделей [81] 3.2. Задача о покупке автомобиля [87] 3.3. Задача о многополюсной кратчайшей цепи [91] 3.4. Анализ сложности алгоритмов поиска кратчайших путей [96] 3.5. Задача о назначениях [97] 3.6. Задача размещения производства [101] 3.7. Задача о максимальном потоке [103] 3.8. Задача о многополюсном максимальном потоке [107] 3.9. Задача коммивояжера [111] 3.10. Задача о многополюсной цепи с максимальной пропускной способностью [120] Глава 4. Основы динамического программирования [124] 4.1. Условия применимости динамического программирования [124] 4.2. Задача об оптимальной загрузке транспортного средства неделимыми предметами [127] 4.3. Задача о вкладе средств в производство [131] 4.4. Задача о распределении средств поражения [135] 4.5. Вычислительные аспекты решения задач методом динамического программирования [140] Глава 5. О развитии методов решения задач математического программирования [142] 5.1. Основные направления развития методов решения задач математического программирования [142] 5.2. Понятие о параметрическом программировании [143] 5.3. Многопродуктовые потоки в сетях [151] 5.4. Специальный класс целочисленных задач о многопродуктовом потоке [156] 5.5. Приближенное решение многопродуктовой транспортной задачи методом агрегирования [157] 5.6. Приложения задач о многопродуктовом потоке [161] 5.7. Эвристический алгоритм решения задачи синтеза сети связи [164] 5.8. Методы внутренней точки для задачи математического программирования [179] 5.9. Методы внешней точки для задачи математического программирования [182] 5.10. Комбинированный метод внутренней и внешней точек [185] Список литературы [186] Список математических символов [187] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 25080900 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
275
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |