Представления групп Ли

Автор(ы):Желобенко Д. П., Штерн А. И.
10.10.2024
Год изд.:1983
Описание: Справочник систематизирует богатый материал, накопленный в теории представлений групп Ли. Необходимость такой систематизации продиктована потребностями не только математики, но и физики и химии, где широко используются группы Ли. Для научных работников, аспирантов и студентов - математиков, физиков, химиков.
Оглавление:
Представления групп Ли — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [7]
Часть I. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ.
  Глава 1. Введение в теорию представлений [9]
    §1. Элементы теории групп [9]
    §2. Элементы линейной алгебры [14]
    §3. Основы теории представлений [22]
    §4. Ассоциативные алгебры, кольца, модули [34]
  Глава 2. Топологические группы и их представления [39]
    §1. Топологические группы [39]
    §2. Топологические векторные пространства [46]
    §3. Непрерывные представления [64]
  Глава 3. Алгебры Ли и их представления [63]
    §1. Алгебры Ли [63]
    §2. Комплексные редуктивные алгебры Ли [70]
    §3. Вещественные редуктивные алгебры Ли [79]
    §4. Конечномерные представления алгебр Ли [88]
    §5. Бесконечномерные представления алгебр Ли [94]
  Глава 4. Группы Ли и их представления [101]
    §4. Многообразия [101]
    §2. Группы Ли (общая теория) [106]
    §3. Группы Ли (структурная теория) [113]
    §4. Представления групп Ли (общая теория) [120]
  Глава 5. Гармонический анализ на группах Ли [126]
    §1: Гармонический анализ (общая схема) [126]
    §2. Конструкция неприводимых представлений [134]
    §3. Представления редуктивных групп Ли [142]
    §4. Гармонический анализ (продолжение) [151]
  Литература [156]
Часть II. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КОНКРЕТНЫХ ГРУПП.
  Глава 6. Компактные группы Ли [159]
    §0. Группа Тп [159]
    §1. Группа SU(2) [159]
    §2. Группа SO(3) [161]
    §3. Группы U(n) и SU(n) [162]
    §4. Группа Sp (2n) [173]
    §5. Группы SO(n) и Spin(n) [177]
  Глава 7. Представления некоторых разрешимых и нильпотентных групп Ли [187]
    §1. Представления групп аффинных преобразований [187]
    §2. Представления группы движений плоскости [196]
    §3. Представления групп Гейзенберга [200]
    §4. Представления группы верхних треугольных матриц с единицами на главной диагонали [205]
    §5. Примеры разрешимых групп Ли не типа I [208]
  Глава 8. Комплексные полупростые группы Ли [211]
    §1. Группа SL(2, С) [211]
    §2. Группа SL(n, С) [226]
    §3. Ортогональные и симплектические группы [238]
    §4. Неприводимые унитарные представления группы G2 [254]
  Глава 9. Вещественные полупростые группы Ли [259]
    §1. Группа SL(2, R) [259]
    §2. Группы U(n, 1) и Spin(n, 1) [295]
    §3. Некоторые представления основной серии вещественных полупростых групп Ли ранга 1 [300]
    §4. Представления некоторых вещественных редуктивных групп Ли неединичного ранга [307]
  Глава 10. Представления некоторых полупрямых произведений [319]
    §1. Представления некоторых матричных групп [319]
    §2. Представления группы GL(n, F) Fn [325]
  Литература [326]
Предметный указатель [349]
Указатель обозначений [358]
Формат: djvu + ocr
Размер:54555190 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 157 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)