Особенности дифференцируемых отображений. Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов

Автор(ы):	Арнольд В. И., Варченко А. Н., Гусейн-Заде С. М. 18.05.2015
Год изд.:	1982
Описание:	Главы книги посвящены теории устойчивости гладких отображений, критическим точкам гладких функций, особенностям каустик и волновых фронтов в геометрической оптике. Книга является первой частью задуманной авторами большой монографии. Во второй части будут изложены алгебро-топологические аспекты теории. Книга рассчитана на математиков — от студентов второго курса до научных работников, а также на всех потребителей теории особенностей в механике, физике, технике и других науках.
Оглавление:	Обложка книги. Глава I. Основные понятия [5] § 1. Простейшие примеры [5] § 2. Классы * [23] § 3. Квадратичный дифференциал особенности [47] § 4. Локальная алгебра особенности и подготовительная теорема Вейерштрасса [56] § 5. Локальная кратность голоморфного отображения [66] § 6. Устойчивость и инфинитезимальная устойчивость [89] § 7. Доказательство теоремы устойчивости [102] § 8. Версальные деформации [111] § 9. Классификация устойчивых ростков по генотипам [121] § 10. Обзор дальнейших результатов [133] Глава II. Критические точки гладких функции[143] § 11. Начало классификации критических точек [145] § 12. Квазиоднородные и полуквазиоднородные особенности [149] § 13. Классификация квазиоднородных функций [168] § 14. Спектральные последовательности для приведения к нормальным формам [180] § 15. Списки особенностей [188] § 16. Определитель особенностей [203] § 17. Вещественные, симметричные и краевые особенности [216] Глава III. Особенности каустик и волновых фронтов [229] § 18. Лагранжевы особенности [229] § 19. Производящие семейства [238] § 20. Лежандровы особенности [248] § 21. Классификация лагранжевых и лежандровых особенностей [261] § 22. Бифуркации каустик и волновых фронтов[278] Литература [292] Предметный указатель [303]
Формат:	djvu
Размер:	3430241 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	212


Открыть:	Ссылка (RU)