Оптимальное управление

Автор(ы):Атанс М., Фалб П. Л.
02.11.2024
Год изд.:1968
Описание: Книга американских ученых М. Атанса и П. Фалба представляет собой систематическое изложение теории оптимального управления детерминированных систем. Изложению теории оптимального управления предшествует обширное введение, где приводятся основные сведения из теории множеств, линейной алгебры и теории дифференциальных уравнений линейных систем с постоянными параметрами. Далее рассматривается теория оптимального управления на основе классических вариационных методов и принципа максимума Понтрягина. Ряд глав посвящен изложению методов расчета и проектирования систем оптимальных по отношению к различным критериям оптимальности (максимуму быстродействия, расходу топлива, комбинированному и квадратичному критериям). Как правило, результаты синтеза доведены до рабочего алгоритма или блок-схемы аналогового управляющего устройства. Книга снабжена многочисленными примерами. Работа предназначена для научных работников, инженеров, преподавателей и аспирантов, занимающихся вопросами автоматического управления, а также может быть использована студентами старших курсов высших учебных заведений.
Оглавление:
Оптимальное управление — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [9]
Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ. СОДЕРЖАНИЕ КНИГИ.
  1.1. Введение [11]
  1.2. Задача синтеза системы [11]
  1.3. Цель управления [13]
  1.4. Исторический обзор [14]
  1.5. Назначение книги [17]
  1.6. Общие замечания по структуре книги [18]
  1.7. Описание содержания глав книги [20]
  1.8. Требования к минимуму знаний», необходимых для чтения книги, и предложения относительно ее изучения [23]
Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА.
  2.1. Введение [25]
  2.2. Множества [25]
  2.3. Операции над множествами [26]
  2.4. Функции [29]
  2.5. Векторные пространства [30]
  2.6. Линейные комбинации и базис [33]
  Линейная алгебра. 2.7. Линейные преобразования и матрицы [35]
  2.8. Операции над линейными преобразованиями и матрицами [36]
  2.9. Линейные преобразования V в V [40]
  2.10. Собственные векторы и собственные значения [42]
Эвклидовы пространства. 2.11. Внутренние произведения [46]
  2.12. Неравенство Шварца [48]
  2.13. Определение ортогональности и нормы [49]
  2.14. Некоторые свойства скалярного произведения на Rn [50]
  2.15. Некоторые свойства симметричных матриц [53]
Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.
  3.1. Введение [58]
  Расстояние и связанные с ним понятия. 3.2. Определение [58]
  3.3. Сферы и пределы [60]
  3.4. Открытые и замкнутые множества [62]
  3.5. Полнота и сжатие [65]
  Свойства множеств в Rn. 3.6. Компактность [67]
  3.7. Гиперплоскости и конусы [68]
  3.8. Выпуклость [71]
  Векторные функции. 3.9. Вводные замечания [75]
  3.10. Непрерывность [77]
  3.11. Кусочная непрерывность [80]
  3.12. Производные [82]
  3.13. «Гладкие» множества из Rn [90]
  3.14. Интегралы [92]
  3.15. Векторные пространства [97]
  3.16. Функционалы [105]
  Дифференциальные уравнения. 3.17. Предварительные замечания [107]
  3.18. Теорема существования и единственности [112]
  3.19. Линейные дифференциальные уравнения. Основные положения [118]
  3.20. Фундаментальная матрица [121]
  Системы с постоянными параметрами. 3.21. Экспонента от At [127]
  3.22. Сведение к канонической форме [130]
  3.23. Вычисление фундаментальной матрицы с помощью преобразования Лапласа [133]
  3.24. Системы n-го порядка [137]
  3.25. Сопряженная система [141]
  3.26. Устойчивость линейных систем с постоянными параметрами [142]
Глава 4. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.
  4.1. Введение [145]
  4.2. Цепочка RL [145]
  4.3. Система со многими переменными [150]
  Динамические системы. 4.4. Вводные замечания [151]
  4.5. Определение [155]
  4.6. Динамические системы, рассматриваемые в данной книге [159]
  4.7. Линейные динамические системы [162]
  4.8. Связь между входом и выходом системы. Передаточная функция [164]
  4.9. Отыскание представления в пространстве состояний (или в форме динамической системы) объекта, передаточная функция которого содержит только полюса [165]
  4.10. Отыскание представления в пространстве состояний (или в форме динамической системы) объекта, передаточная функция которого содержит полюса и нули [171]
  Задача управления. 4.11. Вводные замечания [178]
  4.12. Определения [179]
  4.13. Специальные случаи [181]
  4.14. Множество достижимых состояний [183]
  4.15. Управляемость и наблюдаемость. Определения [186]
  4.16. Управляемость линейных систем с постоянными параметрами [187]
  4.17. Наблюдаемость линейных систем с постоянными параметрами [192]
  Физическое представление понятия нормальности. 4.18. Регулирование выхода [196]
  4.19. Эффект сокращения полюса с нулем [198]
  4.20. Практический пример [199]
  4.21. Нормальные линейные системы с постоянными параметрами [201]
Глава 5. УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ. ПРИНЦИП МИНИМУМА И УРАВНЕНИЕ ЯКОБИ - ГАМИЛЬТОНА.
  5.1. Введение [204]
  5.2. Обычный минимум [205]
  5.3. Обычный минимум с ограничениями. Простая задача [210]
  5.4. Обычный минимум с ограничениями. Необходимые условия и множители Лагранжа [214]
  5.5. Некоторые замечания [217]
  5.6. Пример [222]
  Вариационный подход к задаче управления. 5.7. Необходимые условия для задачи с незакрепленными концами [233]
  5.8. Достаточные условия для задачи с незакрепленным концом [246]
  5.9. Задача с закрепленным концом [252]
  5.10. Обсуждение вариационного метода [254]
  Принцип минимума Понтрягина. 5.11. Введение [260]
  5.12. Формулировка задачи управления [260]
  5.13. Принцип минимума Понтрягина [263]
  5.14. Замена переменных [266]
  5.15. Доказательство принципа минимума. Предварительные замечания [280]
  5.16. Эвристическое доказательство принципа минимума [282]
  5.17. Некоторые замечания по принципу минимума [313]
  Достаточные условия оптимальности. 5.18. Вводные замечания [316]
  5.19. Уравнение для функционала [317]
  5.20. Достаточное условие оптимальности [319]
  5.21. Некоторые замечания относительно достаточных условий [324]
Глава 6. СТРУКТУРА И СВОЙСТВА ОПТИМАЛЬНЫХ СИСТЕМ.
  6.1. Введение [327]
  Задачи об оптимальном быстродействии. 6.2. Формулировка и геометрическая интерпретация [328]
  6.3. Применение принципа минимума [334]
  6.4. Замечания [351]
  6.5. Линейные системы с постоянными параметрами [352]
  6.6 Структура оптимального регулятора и проблема обратной связи [364]
  6.7. Геометрические свойства управления, оптимального по быстродействию [367]
  6.8. Существование оптимального управления [374]
  6.9. Уравнение Гамильтона - Якоби [377]
  6.10. Комментарии и замечания [382]
  Задачи на оптимум расхода топлива. 6.11. Введение [383]
  6.12. Обсуждение задачи и ограничений [384]
  6.13. Формулировка задачи и получение необходимых условий [385]
  6.14. Линейные системы с постоянными параметрами [394]
  6.15. Дополнительные формулировки и функционалы [404]
  6.16. Комментарии [409]
  Задачи на минимум энергии. 6.17. Введение [410]
  6.18. Линейная задача с заданными конечным состоянием и временем перехода [412]
  6.19. Пример [417]
  6.20. Ограничения управления по величине [426]
  Вырожденные задачи. 6.21. Гамильтониан - линейная функция управления [430]
  6.22. Гамильтониан - линейная функция управления и его абсолютного значения [442]
  6.23. Некоторые замечания относительно существования и единственности оптимальных и экстремальных управлений [444]
  6.24. Связь между задачами с фиксированными и нефиксированными граничными условиями [446]
  6.25. Заключительные замечания [450]
Глава 7. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ, ОПТИМАЛЬНЫХ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ.
  7.1. Введение [451]
  Оптимальные по быстродействию системы 7.2. Управление объектом, который представляет собой два интегратора [453]
  7.3. Управление объектами с двумя постоянными времени [469]
  7.4. Управление объектом, описываемым передаточной функцией третьего порядка с двумя интегрирующими и одним апериодическим звеньями [477]
  7.5. Управление объектом, имеющим передаточную функцию с действительными полюсами [489]
  7.6. Некоторые замечания [501]
  7.7. Управление гармоническим осциллятором [503]
  7.8. Управление устойчивым гармоническим осциллятором с демпфированием [520]
  7.9. Управление гармоническим осциллятором при помощи двух входных переменных [525]
  7.10. Управление нелинейными системами первого порядка [537]
  7.11. Управление для одного класса нелинейных систем второго порядка [541]
  7.12. Управление объектом, имеющим в передаточной функции два интегрирующих звена и один нуль [547]
  7.13. Управление объектом, имеющим передаточную функцию с двумя интегрирующими звеньями и двумя нулями [560]
  7.14. Общие результаты относительно оптимального по быстродействию управления объектами, имеющими в передаточных функциях дифференцирующие звенья [567]
  7.15. Заключительные замечания [578]
Глава 8. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ, ОПТИМАЛЬНЫХ ПО РАСХОДУ ТОПЛИВА.
  8.1. Введение [580]
  8.2. Линейные системы первого порядка. Интегратор [582]
  8.3. Линейные системы первого порядка. Апериодическое звено [588]
  Оптимальное по расходу топлива управление объектом с двойным интегрированием. 8.4. Постановка задачи [591]
  8.5. Задача с незаданным временем перехода [592]
  8.6. Время перехода фиксировано или ограничено сверху [600]
  8.7. Время перехода ограничено произведением минимального времени на постоянный коэффициент [608]
  8.8. Минимизация линейной комбинации времени и расхода топлива [616]
  8.9. Минимизация линейной комбинации времени и расхода топлива для объекта, представляющего собой интегратор и апериодическое звено [622]
  8.10. Минимизация линейной комбинации времени и расхода топлива для нелинейной системы второго порядка [633]
  8.11. Замечания и обобщения [649]
Глава 9. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ПО КВАДРАТИЧНОМУ КРИТЕРИЮ.
  9.1. Введение [654]
  9.2. Постановка задачи [656]
  9.3. Задача о регуляторе состояния [659]
  9.4. Обсуждение результатов и примеры [668]
  9.5. Задача о регуляторе состояния для инвариантной во времени системы при ‹...› [672]
  9.6. Анализ системы первого порядка [677]
  9.7. Задача о регуляторе выхода [682]
  9.8. Задача о регуляторе выхода для системы с одним входом и одним выходом [687]
  9.9. Задача слежения [692]
  9.10. Приближенные соотношения для систем, инвариантных во времени [699]
  9.11. Задачи слежения, сводимые к задачам о регуляторе выхода [702]
  9.12. Анализ следящей системы первого порядка [704]
  9.13. Некоторые замечания [708]
Глава 10. ЗАДАЧИ ОБ ОПТИМАЛЬНОМ УПРАВЛЕНИИ ПРИ ОГРАНИЧЕНИИ УПРАВЛЕНИЯ ГИПЕРСФЕРОЙ.
  10.1. Введение [710]
  10.2. Обсуждение, ограничения ‹...› [711]
  10.3. Постановка задачи об управлении оптимальном по быстродействию [712]
  10.4. Аналитическое определение оптимального по быстродействию управления для одного класса нелинейных систем [715]
  10.5. Обсуждение результатов [718]
  10.6. Оптимальное управление системами с инвариантной нормой [721]
  10.7. Оптимальное по быстродействию управление скоростью вращения тела с одной осью симметрии [733]
  10.8. Рекомендации по дальнейшему чтению литературы [744]
Литература [745]
Алфавитно-предметный указатель [758]
Формат: djvu + ocr
Размер:113215707 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 243 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)