Операторные алгебры и квантовая статистическая механика
| Автор(ы): | Браттели У., Робинсон Д.
11.09.2015
|
| Год изд.: | 1982 |
| Описание: | Монография известных математиков У. Браттели (Норвегия) и Д. Робинсона (Австралия), посвящена одному из разделов функционального анализа, тесно связанному с приложениями в квантовой теории. В виде монографии эта тематика представлена впервые. В книге излагаются элементарная теория операторных алгебр, различные приложения к квантовой статистической механике. Материал удачно подобран, изложение доступное. Книга предназначена для математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие [7] 1. Введение [9] Замечания и комментарии [24] 2. С*-алгебры и алгебры фон Неймана [26] 2.1. С*-алгебры [26] 2.1.1. Основные определения и структура С*-алгебр [26] 2.2. Функциональное исчисление и спектральный анализ [32] 2.2.1. Резольвента, спектр и спектральный радиус [32] 2.2.2. Положительные элементы [39] 2.2.3. Аппроксимативные единицы и факторалгебры [47] 2.3. Представления и состояния [49] 2.3.1. Представления [49] 2.3.2. Состояния [56] 2.3.3. Конструкция представлений [62] 2.3.4. Существование представлений [67] 2.3.5. Коммутативные С*-алгебры [69] 2.4. Алгебры фон Неймана [72] 2.4.1. Топологии в *(*) [72] 2.4.2. Определение алгебр фон Неймана и их элементарные свойства [79] 2.4.3. Нормальные состояния и преддвойственное пространство [83] 2.4.4. Квазиэквивалентность представлений [88] 2.5. Модулярная теория Томиты—Такесаки и стандартные формы алгебр фон Неймана [91] 2.5.1. *-конечные алгебры фон Неймана [92] 2.5.2. Модулярная группа [94] 2.5.3. Интегрирование и аналитические элементы для однопараметрических групп изометрий банаховых пространств [105] 2.5.4. Самосопряженные конусы и стандартные формы [110] 2.6. Квазилокальные алгебры [125] 2.6.1. Кластерные свойства [125] 2.6.2. Топологические свойства [137] 2.6.3. Алгебраические свойства [141] 2.7. Различные результаты и структурные свойства [143] 2.7.1. Динамические системы и скрещенные произведения [143] 2.7.2. Тензорные произведения операторных алгебр [151] 2.7.3. Веса на операторных алгебрах: самосопряженные конусы для произвольных алгебр фон Неймана: двойственность и классификация факторов: классификация С*-алгебр [154] Замечания и комментарии [161] 3. Группы, полугруппы и генераторы [167] 3.1. Теория для случая банахова пространства [167] 3.1.1. Равномерная непрерывность [169] 3.1.2. Сильная, слабая и слабая* непрерывности [171] 3.1.3. Свойства сходимости [192] 3.1.4. Теория возмущений [199] 3.1.5. Теория приближений [208] 3.2. Теория для случая алгебр [214] 3.2.1. Положительные линейные отображения и йордановы морфизмы [215] 3.2.2. Общие свойства дифференцирований [238] 3.2.3. Спектральная теория и ограниченные дифференцирования [255] 3.2.4. Дифференцирования и группы автоморфизмов [270] 3.2.5. Пространственные дифференцирования и инвариантные состояния [275] 3.2.6. Теория аппроксимации для групп автоморфизмов [296] Замечания и комментарии [308] 4. Теория разложения [320] 4.1. Общая теория [320] 4.1.1. Введение [320] 4.1.2. Барицентрические разложения [325] 4.1.3. Ортогональные меры [343] 4.1.4. Борелевская структура пространства состояний [355] 4.2. Экстремальные, центральные и субцентральные разложения [364] 4.2.1. Экстремальные разложения [364] 4.2.2. Центральные и субцентральные разложения [373] 4.3. Инвариантные состояния [379] 4.3.1. Эргодические разложения [379] 4.3.2. Эргодические состояния [398] 4.3.3. Локально-компактные абелевы группы [414] 4.3.4. Нарушенная симметрия [431] 4.4. Пространственное разложение [448] 4.4.1. Общая теория [450] 4.4.2. Пространственное разложение и разложение состояний [459] Замечания и комментарии [468] Литература [477] Учебники и монографии [477] Статьи [480] Работы, имеющиеся в переводе или являющиеся переводом с русского [496] Список обозначений [497] Именной указатель [503] Предметный указатель [505] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 6448084 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
191
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |