Нелинейные волны в одномерных диспергирующих системах
| Автор(ы): | Бхатнагар П.
13.09.2015
|
| Год изд.: | 1989 |
| Описание: | Книга известного индийского математика, содержащая в сжатой форме обширный материал по теории нелинейных волн. Написанная просто и доступно, она отличается методической продуманностью и может служить введением в этот предмет. Книга отражает глубокое понимание автором как физической, так и математической сторон теории нелинейных волн. Для математиков-прикладников, механиков, физиков, аспирантов и студентов университетов. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие к английскому изданию [6] Предисловие [7] 1. Линейные волны [9] 1.1. Введение [9] 1.2. Линейное волновое уравнение: волновая терминология [9] 1.3. Общее линейное уравнение; дисперсионное соотношение [12] 1.4. Диспергирующие волны; групповая скорость [15] 1.5. Общее решение линейного волнового уравнения [16] 1.6 Распространение энергии в диспергирующей волне [20] 1.7. Важное кинематическое соотношение [22] Приложение I. Метод перевала [23] 2. Некоторые нелинейные уравнения эволюции (стационарное решение) [29] 2.1. Введение [29] 2.2. Эффект нелинейности [30] 2.3. Диссипирующие волны [37] 2.4. Диспергирующие волны [40] 2.5. Уединенные волны: солитоны [46] 2.6. Некоторые уравнения эволюции, порождающие солитоны [46] Приложение II А. Уравнения, описывающие течение газа в трубах и волны на мелкой воде переменной глубины [55] Приложение II Б. Метод сведения к эталонному уравнению [59] 3. Взаимодействие солитонов [68] 3.1. Введение [68] 3.2. Свойства уравнения Шредингера [68] 3.3. Интегралы уравнения и связь между уравнениями КдФ и Шредингера [72] 3.4. Независимость от времени спектра уравнения Шредингера, определение параметров рассеяния [73] 3.5. Обратная задача рассеяния [76] 3.6. Солитонные решения уравнения КдФ [78] 3.7. Взаимодействие солитонов [89] 3.8. Непрерывный спектр оператора Шредингера [93] 4. Общее уравнение эволюции [95] 4.1. Введение [95] 4.2. Определения [98] 4.3. Решения типа уединенной волны общего уравнения эволюции [103] 4.4. Применение общей теории к уравнению КдФ [107] 4.5. Собственные скорости общего решения уравнения КдФ [111] 5. Групповая скорость; нелинейные волны [114] 5.1. Введение [114] 5.2. Процедура усреднения [115] 5.3. Примеры [118] 5.4. Уравнение Кортевега—де Фриза [124] 5.5. Групповая скорость: динамическая трактовка [130] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 947476 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
138
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |