Московский Государственный Заочный Педагогический Институт. Задачник-практикум по математическому анализу. Ряды, дифференциальные уравнения
| Автор(ы): | Доброхотова М. А., Сафонов А. Н., Цветков А. Т.
14.12.2022
|
| Год изд.: | 1967 |
| Описание: | «... Пособие содержит задачи по разделам «Ряды» и «Дифференциальные уравнения». Задачи составлены в соответствии с программой по математическому анализу для педагогических институтов специальности «Математика», утвержденной Министерством просвещения РСФСР в 1964 году. В настоящем задачнике-практикуме в отличие от предыдущих изданий того же типа содержатся новые вопросы названных разделов математического анализа. К ним относятся, например, некоторые уравнения математической физики. В начале каждого параграфа, кроме ссылок на необходимую литературу, имеются вопросы для самоконтроля, которые должны способствовать систематизации знаний и устранению слабо усвоенных мест. Дополнительные задачи, имеющиеся в большинстве параграфов, не являются задачами повышенной трудности. Они лишь дополняют необходимый минимум и могут быть рекомендованы для контрольных и самостоятельных работ и для других видов занятий...» |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава I. Числовые ряды §1. Основные понятия [5] §2. Исследование сходимости положительных рядов [13] §3. Ряды с произвольными членами. Абсолютная сходимость. Знакопеременные ряды [21] §4. Перестановка членов ряда. Действия над рядами [26] Глава II. Функциональные последовательности и ряды §1. Предел последовательности. Сумма функционального ряда [32] §2. Равномерная сходимость функциональных последовательностей и рядов [36] §3. Интегрирование и дифференцирование функциональных рядов [42] §4. Формула Тейлора [44] §5. Степенные ряды [48] §6. Разложение функций в степенные ряды [53] §7. Некоторые применения степенных рядов [61] Глава III. Степенные ряды и элементарные функции в комплексной области §1. Предел последовательности [68] §2. Ряды с комплексными членами [69] §3. Степенные ряды в комплексной плоскости [71] §4. Элементарные функции комплексного переменного [73] Глава IV. Дифференциальные уравнения первого порядка §1. Общее и частное решение [78] §2. Дифференциальные уравнения семейства кривых. Ортогональные траектории [82] §3. Уравнения с разделяющимися переменными [87] §4. Геометрические задачи [92] §5. Физические задачи [97] §6. Однородные уравнения [104] §7. Линейные уравнения [112] §8. Уравнения в полных дифференциалах [121] §9. Разные задачи [123] §10. Интегрирующий множитель [124] §11. Метод последовательных приближений. Единственность решений [126] §12. Поле направлений. Метод изоклин [130] §13. Метод Эйлера [134] §14. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов [136] §15. Особые точки [137] §16. Огибающая семейства кривых. Особые решения. Уравнение Клеро [141] Глава V. Дифференциальные уравнения высших порядков §1. Общие понятия [145] §2. Непосредственное интегрирование уравнений высших порядков [148] §3. Линейная независимость функций [152] §4. Линейные однородные уравнения [157] §5. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами [160] §6. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами [163] §7. Интегрирование линейных дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов [168] §8. Уравнение Эйлера [172] §9. Системы дифференциальных уравнений [174] Глава VI. Ряды Фурье и уравнения математической физики §1. Тригонометрические ряды [180] §2. Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений [198] §3. Некоторые уравнения математической физики [200] Ответы [208] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 19841281 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
240
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |