Московский Государственный Заочный Педагогический Институт. Задачник-практикум по аналитической геометрии, изд. 2
| Автор(ы): | Атанасян Л. С.
19.12.2022
|
| Год изд.: | 1963 |
| Издание: | 2 |
| Описание: | «... Курс аналитической геометрии, читаемый на физико-математических факультетах педагогических институтов, играет весьма важную роль в формировании учителя математики и физики. Этот курс, наряду с курсом математического анализа, вооружает учителя математики мощным аппаратом математического исследования. Глубокое изучение аналитической геометрии необходимо не только для расширения математического кругозора учителя. Знание теоретического материала, умение решать задачи необходимо для сознательного усвоения многих других специальных дисциплин, в первую очередь курсов математического анализа, физики, особенно механики...» |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Часть первая. Аналитическая геометрия на плоскости. Глава I. Аффинные действия над векторами на плоскости и в пространстве. §1. Сложение и вычитание векторов [6] §2. Умножение вектора на число; смешанные задачи [10] §3. Приложение векторной алгебры к решению задач элементарной геометрии [13] Глава II. Координаты векторов и точек на плоскости. §4. Координаты векторов и их свойства [17] §5. Координаты точек; решение простейших задач в координатах [21] §6. Полярные координаты [28] §7. Приложение метода координат к решению задач элементарной геометрии [31] Глава III. Уравнение геометрического места точек на плоскости. §8. Составление уравнения геометрического места точек; исследование геометрического места по уравнению [37] §9. Задачи на геометрические места точек, приводящие к окружности [41] §10. Некоторые замечательные кривые [46] Глава IV. Прямая на плоскости. §11. Составление уравнения прямой по различным заданиям; построение прямой по уравнению [53] §12. Взаимное расположение прямых [60] §13. Расстояние от точки до прямой; угол между прямыми [65] §14. Смешанные задачи на прямую [69] §15. Приложение теории прямой к решению задач элементарной геометрии [70] Глава V. Изучение кривых второго порядка по каноническим уравнениям. §16. Эллипс [77] §17. Гипербола и парабола» [81] §18. Задачи на геометрические места, приводящие к эллипсу, гиперболе и параболе [86] Глава VI. Преобразование системы координат на плоскости. §19. Формулы преобразования координат точек [91] §20. Изменение уравнения геометрического места при преобразовании координат точек [94] Глава VII. Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. §21. Упрощение уравнения кривой второго порядка путем параллельного переноса системы координат [101] §22. Упрощение уравнения кривой второго порядка путем вращения системы координат [103] §23. Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду [108] Глава VIII. Изучение геометрических свойств кривых второго порядка по общему уравнению. §24. Пересечение с прямой; асимптотические направления и асимптоты [114] §25. Центр и диаметры [117] §26. Сопряженные направления; главные направления и главные диаметры [119] Часть вторая. Аналитическая геометрия в пространстве. Глава IX. Координаты векторов и точек в пространстве. §27. Координаты векторов и их свойства [122] §28. Координаты точек; решение простейших задач в координатах [126] §29. Приложение метода координат к решению задач элементарной геометрии [129] Глава X. Произведения векторов. §30. Скалярное произведение векторов [132] §31. Векторное и смешанное произведения векторов [136] §32. Свойства произведений векторов, отличные от свойств произведения чисел [142] §33. Приложение векторной алгебры к решению задач элементарной геометрии [145] Глава XI. Плоскость и прямая в пространстве. §34. Составление уравнения плоскости по различным заданиям [150] §35. Взаимное расположение плоскостей [156] §36. Расстояние от точки до плоскости; угол между плоскостями [161] §37. Уравнения прямой; задачи на сочетание прямых и плоскостей [165] §38. Мегрические задачи на сочетание прямых и плоскостей [171] §39. Аналитическое доказательство некоторых стереометрических теорем [175] §40. Приложение теории прямой и плоскости к решению задач элементарной геометрии [178] Глава XII. Преобразование системы координат в пространстве. §41. Формулы преобразования координат точек [183] §42. Изменение уравнения геометрического места при преобразовании координат точек [187] Глава XIII. Приведение общего уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду. §43. Упрощение уравнения поверхности второго порядка путем параллельного переноса системы координат [191] §44. Упрощение уравнения поверхности второго порядка путем вращения системы координат [193] §45. Приведение общего уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду [199] Глава XIV. Изучение геометрических свойств поверхностей второго порядка по общему уравнению. §46. Составление уравнений поверхностей второго порядка [205] §47. Пересечение поверхности с прямой; асимптотические направления [208] §48. Центр поверхности [212] §49. Диаметральные плоскости [214] §50. Главные направления; главные диаметральные плоскости [219] Ответы [223] Список литературы [234] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 3321542 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
245
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |