Московский Государственный Заочный Педагогический Институт. Элементарная алгебра
| Автор(ы): | Завало С. Т.
14.12.2022
|
| Год изд.: | 1964 |
| Описание: | «В основу этой книги положен курс лекций по элементарной алгебре, читавшийся мною на протяжении ряда лет в Черкасском государственном педагогическом институте. Первая глава книги — вступительная. В ней сжато изложены сведения о некоторых математических понятиях, с которыми читателю придется встретиться в последующих главах. В главах II—X изложен учебный материал по элементарной алгебре, предусмотренный программой специального курса элементарной математики для студентов-математиков педагогических институтов. Книга рассчитана на студентов-математиков педагогических институтов. Она может быть также пособием для учителей математики средней школы.» |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава I. Предварительные замечания §1. Понятие множества [3] §2. Понятия кольца и поля [6] §3. Упорядоченные поля [9] §4. Понятие функции и аналитического выражения [12] §5. Элементарные функции и их классификация [15] §6. Метод математической индукции [18] Глава II. Общие сведения об уравнениях §1. Понятие уравнения. Решения уравнения [20] §2. Классификация уравнений, изучаемых в элементарной математике [23] §3. Равносильность уравнений [24] §4. Преобразование уравнений при их решении [30] Глава III. Элементарные методы решения алгебраических и дробно-рациональных уравнений с одним неизвестным §1. Алгебраические уравнения n-й степени с одним неизвестным [37] §2. Корни квадратного трехчлена [41] §3. Исследование квадратного трехчлена над полем действительных чисел [47] §4. Двухчленные уравнения [52] §5. Трехчленные уравнения, приводящиеся к квадратным [60] §6. Симметрические уравнения [62] §7. Алгебраическое уравнение я-й степени с рациональными коэффициентами [66] §8. Частные приемы решения уравнений высших степеней [71] §9. Дробно-рациональные уравнения [75] Глава IV. Теория соединений §1. Основные задачи теории соединений [79] §2. Перестановки [79] §3. Сочетания [81] §4. Размещения [85] §5. Перестановки с повторениями [87] §6. Сочетания с повторениями [89] §7. Размещения с повторениями [91] Глава V. Бином Ньютона и полиномиальная теорема §1. Бином Ньютона [94] §2. Биномиальные коэффициенты и их основные свойства [93] §3. Треугольник Паскаля [99] §4. Полиномиальная теорема [100] §5. Вычисление сумм степеней первых и чисел натурального ряда [103] Глава VI. Многочлены от нескольких переменных §1. Многочлен от нескольких переменных и его каноническая форма [106] §2. Однородный многочлен от и переменных и число его членов [112] §3. Число членов в каноническом представлении многочлена от и переменных [114] §4. Тождественность двух многочленов [115] §5. Тождественные преобразования многочленов. Тождество Лагранжа [121] §6. Применение метода неопределенных коэффициентов при выполнении алгебраических действий над многочленами. [123] Глава VII. Системы уравнений с несколькими неизвестными §1. Понятие системы уравнений [127] §2. Равносильность систем уравнений [129] §3. Уравнения и системы уравнений, являющиеся следствием данной системы уравнений [139] §4. Основные элементарные методы решения систем уравнений [141] §5. Решение нелинейных систем алгебраических уравнений элементарными методами [150] §6. Графическое решение нелинейных систем алгебраических уравнений с двумя неизвестными [185] Глава VIII. Неравенства §1. Основные свойства неравенств [189] §2. Тождественные неравенства [193] §3. Применение неравенств для определения наибольших и наименьших значений [206] §4. Решение неравенств [213] §5. Решение алгебраических неравенств с одним неизвестным первой и второй степени [218] §6. Решение систем алгебраических неравенств первой степени с двумя неизвестными [223] §7 Применение неравенств для задания числовых и точечных множеств [234] Глава IX. Иррациональные уравнения над полем действительных чисел §1. Корни с натуральными показателями в поле действительных чисел [237] §2. Тождественные преобразования иррациональных выражений в поле действительных чисел [243] §3. Решение иррациональных уравнений и систем, в состав которых входят иррациональные уравнения, в поле действительных чисел [250] Глава X. Показательные и логарифмические уравнения в поле действительных чисел §1. Теоретические основы решения показательных и логарифмических уравнений [266] §2. Решение показательных уравнений с одним неизвестным [275] §3. Решение логарифмических уравнений с одним неизвестный [279] §4. Решение трансцендентных уравнений, приводящихся к показательным и логарифмическим уравнениям. [284] §5. Решение некоторых трансцендентных систем уравнений [287] §6. Графические способы решения трансцендентных уравнений и систем [292] Литература [298] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 4151625 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
261
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |