Московский Государственный Заочный Педагогический Институт. Алгебра многочленов
| Автор(ы): | Винберг Э. Б.
14.12.2022
|
| Год изд.: | 1980 |
| Описание: | «Настоящая книга представляет собой учебное пособие для студентов-заочников педагогических институтов. Она написана в соответствии с действующей программой и посвящена алгебре многочленов, которая составляет последнюю (четвертую) часть курса «Алгебра и теория чисел». Предполагаются известными основные понятия теории колец и теория делимости в евклидовых кольцах... Почти все разделы алгебры многочленов так или иначе связаны с решением алгебраических уравнений и систем уравнений. Этот материал особенно близок школьному курсу математики. Поэтому в настоящем пособии проблеме решения уравнений уделяется довольно много внимания, несмотря на то что в современной алгебре многочленов она занимает скромное место...» |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава I. Многочлены от одной переменной [5] §1. Понятие многочлена [5] §2. Корни многочлена [21] Глава II. Теория делимости в кольце многочленов [33] §1. Наибольший общий делитель [33] §2. Разложение на неприводимые множители [48] §3. Многочлены над кольцом с однозначным разложением на простые множители [63] §4. Поле рациональных дробей [69] Глава III. Многочлены от нескольких переменных [72] §1. Кольцо многочленов от и переменных [72] §2. Симметрические многочлены [85] §3. Системы алгебраических уравнений [97] Глава IV. Многочлены над полями C и R. Алгебраические уравнения с комплексными и действительными коэффициентами [104] §1. Комплексные числа [104] §2. Теорема о существовании корня в поле комплексных чисел [117] §3. Многочлены и алгебраические уравнения с действительными коэффициентами [122] §4. Алгебраические уравнения третьей и четвертой степени [решение в радикалах) [127] Глава V. Многочлены над Q. Алгебраические уравнения с рациональными коэффициентами [137] §1. Разложение на множители в кольце многочленов с рациональными коэффициентами [137] §2. Алгебраические числа [143] §3. Конечные расширения числовых полей [152] §4. Разрешимость уравнений в радикалах [160] Ответы [172] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 23767993 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
268
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |