Методы качественной теории динамических систем в астрофизике и газовой динамике

Автор(ы):	Богоявленский О. И. 09.09.2015
Год изд.:	1980
Описание:	В книге описывается и последовательно применяется в ряде важных задач космологии, теоретической астрофизики и газовой динамики новый метод качественного исследования многомерных динамических систем — метод максимально невырожденной компактификации динамической системы. На основе этого метода исследованы модели различных космологических явлений, модели вспышек сверхновых звезд и аккреции вещества на черные дыры, модели пульсаций вращающихся газовых туманностей и различных вихревых движений газа и жидкости, нелинейные колебательные режимы в системах гидродинамического типа и динамика возмущений некоторых известных интегрируемых систем.
Оглавление:	Обложка книги. Предисловие [6] Глава I. Методы качественного исследования многомерных динамических систем [9] § 1. Необходимые сведения из качественной теории двумерных динамических систем [9] § 2. Метод исследования вырожденных особых точек динамической системы [21] § 3. Метод максимально невырожденной компактификации динамической системы [28] § 4. Метод сепаратрисной аппроксимации траекторий динамической системы [31] Глава II. Качественная теория однородных космологических моделей без движения вещества [35] § 1. Уравнения общей теории относительности [36] § 2. Классические решения уравнений общей теории относительности [38] § 3. Общие свойства однородных космологических моделей [43] § 4. Преобразование гамильтоновой системы [56] § 5. Космологические модели I и II типов [63] § 6. Космологическая модель IX типа [67] § 7. Исследование космологических моделей VIII, VII* и VI* типов [90] § 8. Преобразование динамической системы для однородных космологических моделей класса В [99] § 9. Некоторые общие свойства динамики однородных космологических моделей III, IV, VI и VII типов [106] § 10. Исследование некоторых специальных свойств однородных космологических моделей V, VII, III, VI и IV типов [117] Глава III. Качественная теория однородных космологических моделей с движением вещества и с электромагнитным полем [128] § 1. Система уравнений Эйнштейна для однородной космологической модели IX типа с движением вещества [128] § 2. Преобразование динамической системы [131] § 3. Степенные асимптотики. Типичные состояния метрики на ранней стадии расширения пространства [135] § 4. Комбинаторная модель колебательного режима [139] § 5. Некоторые общие свойства динамики однородных космологических моделей с движением вещества [144] § 6. Однородная космологическая модель IX типа с электромагнитным полем [150] Глава IV. Автомодельные сферически-симметричные решения в общей теории относительности [157] § 1. Система уравнений Эйнштейна для сферически-симметричных автомодельных решений [157] § 2. Исследование динамической системы [160] § 3. Преобразование автомодельных решений в различных координатах [170] § 4. Задача о распаде равновесия звезды в общей теории относительности [173] § 5. Автомодельные решения с расходящимися и с коллапсирующими ударными волнами [177] Глава V. Автомодельное движение самогравитирующего газа в звездах [182] § 1. Разрешение особенностей динамической системы [182] § 2. Асимптотики разлета газа от центра [193] § 3. Исследование динамической системы на компонентах границы Г* и Г* [197] § 4. Автомодельная аккреция самогравитирующего газа на центр [204] § 5. Новые решения в модели вспышек звезд [207] § 6. Исследование модели вспышек в оболочках звезд [223] § 7. Автомодельные решения со сходящимися ударными волнами [231] Глава VI. Автомодельное вращение идеального газа [235] § 1. Определение автомодельного вращения идеального газа [235] § 2. Алгебраические интегралы автомодельного вращения идеального газа [237] § 3. Точные автомодельные решения степенного вида [242] § 4. Исследование динамической системы [244] § 5. Автомодельный разлет вращающегося газа [248] § 6. Некоторые автомодельные решения при у=2 [254] Глава VII. Динамика газового эллипсоида [260] § 1. Уравнения движения негравитирующего газового эллипсоида [261] § 2. Колебательный режим расширения вращающегося газового облака в вакуум [268] § 3. Исследование одной задачи в теории мелкой воды [274] § 4. Уравнения движения гравитирующего газового эллипсоида [276] § 5. Преобразование гамильтоновой системы [279] § 6. Колебательный режим движения с отрицательной энергией [282] § 7. О невозможности коллапса гравитирующего газового эллипсоида при наличии вращения газа [287] § 8. Колебательный режим движения с положительной энергией [290] § 9. Заключительные замечания [296] Глава VIII. Динамика возмущений периодической цепочки Тода [300] § 1. Гамильтоновы возмущения цепочки Тода [300] § 2. Сепаратрисная аппроксимация колебательного режима [301] § 3. Гамильтоновы системы, связанные с простыми алгебрами Ли [305] § 4. Нелинейные колебательные режимы в системах гидродинамического типа [309] Литература [314]
Формат:	djvu
Размер:	6352654 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	190


Открыть:	Ссылка (RU)