Математический анализ. Часть 3
| Автор(ы): | Ляшко И. И., Боярчук А. К., Гай Я. Г., Калайда А. Ф.
08.11.2024
|
| Год изд.: | 1987 |
| Описание: | Рассмотрены методы интегрирования элементарных скалярных квазилинейных дифференциальных уравнений и систем, задача Коши для явных уравнений, теория линейных уравнений, линейные дифференциальные задачи и метод функций влияния. Изложены аналитические и асимптотические методы интегрирования явных уравнений. Рассмотрены теория устойчивости решений явных уравнений, теория и методы интегрирования неявных уравнений, а также квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка. Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами и иллюстрируется рисунками. Для студентов математических специальностей университетов. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
§1. Основные понятия и определения теории дифференциальных уравнений [13] §2. Интегрируемые квазилинейные уравнения первого порядка [27] §3. Интегрируемые квазилинейные системы уравнений первого порядка [58] 2. Задача Коши для явных уравнений [65] §1. Задача Коши и теоремы существования для нормальных уравнений [65] §2. Задача Коши и теоремы существования для явных уравнений [86] 3. Линейные дифференциальные уравнения [96] §1. Простейшие свойства линейных дифференциальных уравнений и их решений [96] §2. Теория приведенных линейных уравнений [105] §3. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами и сводящиеся к ним [132] §4. Метод интегральных преобразований Лапласа решения линейных уравнений [153] 4. Линейные дифференциальные задачи [165] §1. Линейные задачи и схема построения их решений [166] §2. Метод функций влияния решения линейных дифференциальных задач [183] §3. Самосопряженные однородные задачи. Задача Штурма - Лиувилля [195] §4. Специальные функции [211] 5. Методы интегрирования явных уравнений [229] §1. Аналитические методы интегрирования явных уравнений [229] §2. Асимптотические методы интегрирования явных уравнений [242] 6. Теория устойчивости для явных уравнений [260] §4. Теория устойчивости решений нормальных уравнений [261] §2. Теория устойчивости для явных уравнений [280] 7. Неявные дифференциальные уравнения [293] §1. Задача Коши и теоремы существования для неявных уравнений 293 §2. Классы уравнений, допускающих понижение их формального суммарного порядка [303] §3. Классы уравнений, интегрируемых в квадратурах [310] 8. Уравнения с частными производными первого порядка [323] §1. Линейные уравнения первого порядка, однородные относительно производных. Метод характеристик [323] §2. Квазилинейные уравнения первого порядка [326] §3. Уравнение Пфаффа [332] Список литературы [337] Предметный указатель [338] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 33929766 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
248
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |