Математический анализ. Часть 2
| Автор(ы): | Ляшко И. И., Боярчук А. К., Гай Я. Г., Калайда А. Ф.
08.11.2024
|
| Год изд.: | 1985 |
| Описание: | Рассмотрены функциональные ряды, различные виды сходимостей, функциональные свойства сумм рядов и операции над рядами, матричные степенные ряды и асимптотические разложения. Подробно изложена теория интегралов, зависящих от параметра. Большое внимание уделено многообразиям, их ориентации, а также интегрированию функций, заданных на многообразиях. Освещены теория интеграла Лебега, рядов и интеграла Фурье, элементы векторного анализа. Рассмотрена теория распределений (обобщенных функций). Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами и иллюстрируется рисунками. Для студентов математических специальностей университетов. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
§1. Поточечная и равномерная сходимость функциональных рядов [5] §2. Свойства равномерно сходящихся последовательностей и рядов [25] §3. Степенные ряды [34] §4. Аналитические функции [39] §5. Критерий компактности [53] §6. Теорема Стоуна - Вейерштрасса [58] §7. Функциональные последовательности и ряды, сходящиеся в среднем [68] §8. Асимптотические ряды [77] 2. Интегралы, зависящие от параметра. §1. Интеграл Римана, зависящий от параметра [84] §2. Несобственные интегралы первого рода, зависящие от параметра [92] §3. Вычисление некоторых особо важных интегралов, зависящих от параметра [104] §4. Интегралы Эйлера [109] 3. Кратные и криволинейные интегралы. §1. Многообразия в пространстве IRm [128] §2. Интеграл Римана на компакте [155] §3. Некоторые приложения кратных интегралов [193] §4. Несобственные кратные интегралы [205] §5. Интегрирование на многообразии с краем. Криволинейные и поверхностные интегралы [219] §6. Элементы векторного анализа [257] §7. Запись основных дифференциальных операций векторного анализа в ортогональных криволинейных координатах [274] 4. Дифференциальные формы. §1. Антисимметричные полилинейные формы [281] §2. Дифференциальные формы [294] §3. Интегрирование дифференциальных форм [310] 5. Интеграл Лебега. §1. Измеримые множества [329] §2. Измеримые функции [346] §3. Интеграл Лебега [350] §4. Пространства L1 и L2 [375] §5. Интегралы, зависящие от параметра [390] 6. Ряды Фурье. §1. Ряды Фурье и коэффициенты Фурье [394] §2. Ряды Фурье в евклидовом пространстве [411] §3. Суммирование тригонометрических рядов Фурье методом Фейера [439] §4. Сходимость рядов Фурье [446] §5. Интегрирование и дифференцирование тригонометрических рядов Фурье [475] §6. Интегральные преобразования и интеграл Фурье [480] 7. Распределения [обобщенные функции] §1. Определение распределений [495] §2. Дифференцирование распределений [503] §3. Топология в пространстве распределений Д'. Сходимость распределений. Ряды из распределений [512] §4. Распределения с ограниченным носителем [516] §5. Прямое произведение распределений [518] §6. Свертка [521] §7. Ряд Фурье распределения [528] §8. Распределения медленного роста [536] §9. Преобразование Фурье распределения [539] Список литературы [545] Предметный указатель [546] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 48824112 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
221
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |