Курс математического анализа. Том 1., изд. 2

Автор(ы):Кудрявцев Л. Д.
09.12.2024
Год изд.:1988
Издание:2
Описание: Учебник написан чл.-кор. АН СССР. зав. кафедрой высшей математики Московского физико-технического института, главным научным сотрудником Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР. Учебник соответствует новой программе для вузов. Особое внимание в учебнике обращено на изложение качественных и аналитических методов, в нем нашли отражение и некоторые геометрические приложения анализа. В первом томе излагаются дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной, простейшие сведения о функциях многих переменных.
Оглавление:
Курс математического анализа. Том 1. — обложка книги. Обложка книги.
Предисловие [9]
Введение [12]
Глава I. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
  §1. Множества и функции. Логические символы [18]
  §2. Действительные числа [37]
  §3. Числовые множества [61]
  §4. Предел числовой последовательности [87]
  §5. Предел и непрерывность функций [139]
  §6. Свойства непрерывных функций на промежутках [192]
  §7. Непрерывность элементарных функций [203]
  §8. Сравнение функций. Вычисление пределов [215]
  §9. Производная и дифференциал [235]
  §10. Производные и дифференциалы высших порядков [265]
  §11. Теоремы о среднем для дифференцируемых функций [273]
  §12. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя [283]
  §13. Формула Тейлора [295]
  §14. Исследование поведения функций [307]
  §15. Векторная функция [336]
  §16. Длина кривой [346]
  §17. Кривизна и кручение кривой [369]
Глава II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ.
  §18. Многомерные пространства [392]
  §19. Предел и непрерывность функций многих переменных [429]
  §20. Частные производные. Дифференцируемость функций многих переменных [452]
  §21. Частные производные и дифференциалы высших порядков [483]
Глава III. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
  §22. Определения и свойства неопределенного интеграла [492]
  §23. Некоторые сведения о комплексных числах и многочленах [508]
  §24. Интегрирование рациональных дробей [534]
  §25. Интегрирование некоторых иррациональностей [543]
  §26. Интегрирование некоторых трансцендентных функций [553]
  §27. Определенный интеграл [561]
  §28. Свойства интегрируемых функций [593]
  §29. Определенный интеграл с переменным верхним пределом [610]
  §30. Формулы замены переменной в интеграле и интегрирования по частям [619]
  §31. Мера плоских открытых множеств [630]
  §32. Некоторые геометрические и физические приложения определенного интеграла [638]
  §33. Несобственные интегралы [659]
Предметно-именной указатель [701]
Указатель основных обозначений [710]
Формат: djvu + ocr
Размер:88128170 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 109 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)