Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов. Векторный анализ
| Автор(ы): | Краснов М. Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И.
16.11.2024
|
| Год изд.: | 1978 |
| Описание: | Как и другие книги авторов, вышедшие в серии «Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов», книга «Векторный анализ» предназначается в основном для студентов технических вузов, а также для инженеров, решивших освежить в памяти такой важный раздел высшей математики, каким является векторный анализ. В начале каждого параграфа приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также дается подробное решение примеров и задач. В книге содержится около 300 задач и примеров для самостоятельного решения. Все они снабжены ответами или указаниями к решению. Многочисленные чертежи должны способствовать усвоению материала. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава I. Вектор-функция скалярного аргумента [7] §1. Годограф вектор-функции [7] §2. Предел и непрерывность вектор-функции скалярного аргумента [9] §3. Производная вектор-функции по скалярному аргументу [11] §4. Интегрирование вектор-функции скалярного аргумента [15] §5. Первая и вторая производные вектора по длине дуги кривой. Кривизна кривой. Главная нормаль [23] §6. Соприкасающаяся плоскость. Бинормаль. Кручение. Формулы Френе [26] Глава II. Скалярное поле [30] §7. Примеры скалярных полей. Поверхности и линии уровня [30] §8. Производная по направлению [33] §9. Градиент скалярного поля [37] Глава III. Векторное поле [45] §10. Векторные линии. Дифференциальные уравнения векторных линий [45] §11. Поток векторного поля. Способы вычисления потока [50] §12. Поток вектора через замкнутую поверхность. Теорема Гаусса - Остроградского [71] §13. Дивергенция векторного поля. Соленоидальное поле [74] §14. Линейный интеграл в векторном поле. Циркуляция векторного поля [81] §15. Ротор [вихрь) векторного поля [91] §16. Теорема Стокса [93] §17. Независимость линейного интеграла от пути интегрирования. Формула Грина [97] Глава IV. Потенциальное поле [102] §18. Признаки потенциальности поля [102] §19. Вычисление линейного интеграла в потенциальном поле [104] Глава V. Оператор Гамильтона. Дифференциальные операции второго порядка. Оператор Лапласа [110] §20. Оператор Гамильтона «набла» [110] §21. Дифференциальные операции второго порядка. Оператор Лапласа [114] §22. Векторный потенциал [123] Глава VI. Криволинейные координаты. Основные операции векторного анализа в криволинейных координатах [128] §23. Криволинейные координаты [128] §24. Основные операции векторного анализа в криволинейных координатах [131] §25. Оператор Лапласа в ортогональных координатах [148] Ответы [151] Приложение I [157] Приложение II [158] Литература [160] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 16713574 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
165
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |