Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов. Векторный анализ и теория поля, изд. 2
| Автор(ы): | Гольдфайн И. А.
02.12.2024
|
| Год изд.: | 1968 |
| Издание: | 2 |
| Описание: | Книга предназначена для студентов втузов, а также для инженеров, которые хотят освежить свои знания в области векторного исчислений и теории поля, имеющие большое прикладное значение в разделе высшей математики. Почти всем понятиям поля предшествуют физические предпосылки, их породившие. Доказательства теорем излагаются в геометрической форме, а отдельные места даются в их физической интерпретации. Книга снабжена рядом примеров, взятых из области физики, что делает изложение более наглядным и доходчивым. Кроме того, изложение ведется так, что дает возможность исключить дополнительные главы или отдельные параграфы по векторному исчислению и теории поля, которыми снабжены современные учебники по специальным предметам, использующие эти разделы математики. Материал вполне согласуется с программой по предлагаемым разделам курса «Высшая математика» Министерства высшего и специального среднего образования. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
§1. Переменные векторы, зависящие от скалярного аргумента [5] §2. Производная вектора по скалярному аргументу и ее механический смысл [8] §3. Правила дифференцирования векторов. Производная единичного вектора [12] §4. Разложение производной от вектора по двум направлениям: направлению самого вектора и направлению, ему перпендикулярному [15] §5. Дифференциал, неопределенный и определенный интегралы от векторной функции скалярного аргумента [16] §6. Площадь как вектор [21] §7. Приложения к дифференциальной геометрии [24] §8. Разложение вектора ускорения на касательную и нормальную составляющие [34] Глава II. Теория поля. §1. Вводные замечания. Скалярное и векторное поле [36] §2. Поверхности уровня и градиент скалярного поля [38] §3. Свойства градиента. Задачи [46] §4. Векторные линии. Поток векторного поля [48] §5. Дивергенция векторного поля. Ее выражение в координатной форме [57] §6. Теорема Гаусса - Остроградского. Векторные трубки. Задачи [64] §7. Линейный интеграл и циркуляция вектора [74] §8. Вихрь векторного поля [79] §9. Выражение вихря поля через проекции вектора поля; свойства вихря. Задачи [85] §10. Теорема Стокса [91] §11. Оператор Гамильтона. Дифференциальные операции второго порядка. Оператор дифференцирования по направлению [95] §12. Потенциальное векторное поле. Уравнения Лапласа и Пуассона [104] §13. Градиент, дивергенция, лапласиан и вихрь в криволинейных координатах. Сферические и цилиндрические координаты. Центральные и осевые скалярные поля [110] §14. Уравнения Максвелла [121] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 13687517 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
156
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |