Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости, изд. 2
| Автор(ы): | Араманович И. Г., Лунц Г. Л., Эльсгольц Л. Э.
02.12.2024
|
| Год изд.: | 1968 |
| Издание: | 2 |
| Описание: | Книга посвящена трем разделам математики, знание которых необходимо многим специалистам, работающим в области автоматики. Изложение материала построено так, что вторая и третья части могут изучаться независимо друг от друга. В тексте подробно решено большое количество задач и примеров. В конце каждой главы помещены задачи для самостоятельного решения. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Из предисловия к первому изданию [6] Часть 1. ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО. Глава I. Комплексные числа и функции комплексного переменного [7] §1. Комплексные числа и действия над ними [7] §2. Последовательности комплексных чисел и функции комплексного переменного [16] §3. Основные трансцендентные функции [26] Задачи к главе I [36] Глава II. Дифференцирование и интегрирование функций комплексного переменного [38] §1. Производная [38] §2. Геометрический смысл аргумента и модуля производной [45] §3. Интеграл от функции комплексного переменного [49] §4. Теорема Коши [54] §5. Интегральная формула Коши [62] Задачи к главе II [68] Глава III. Конформные отображения [70] §1. Линейная и дробно-линейная функции [70] §2. Некоторые общие теоремы [83] §3. Степенная функция. Функция Жуковского [85] §4. Основные трансцендентные функции [98] §5. Конформное отображение полуплоскости на прямоугольник [107] Задачи к главе III [112] Глава IV. Ряды и особые точки [114] §1. Функциональные ряды [114] §2. Степенные ряды [119] §3. Ряд Тейлора [121] §4. Ряд Лорана [128] §5. Изолированные особые точки [136] §6. Некоторые приемы разложения функций в ряд Лорана [143] Задачи к главе IV [144] Глава V. Теория вычетов [146] §1. Основная теорема о вычетах [146] §2. Вычет относительно полюса [149] §3. Логарифмические вычеты [152] §4. Вычисление несобственных интегралов с помощью вычетов [159] Задачи к главе V [163] Глава VI. Комплексный потенциал [165] §1. Плоскопараллельные векторные поля [165] §2. Комплексный потенциал [166] §3. Комплексный потенциал в гидродинамике [172] §4. Задачи на обтекание [178] §5. Комплексный потенциал в электростатике и термодинамике [185] Задачи к главе VI [189] Часть 2. ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ. Глава VII. Преобразование Лапласа [190] §1. Определение преобразования Лапласа [190] §2. Свойства преобразования Лапласа [199] §3. Теорема обращения [230] §4. Преобразование Фурье [246] Задачи к главе VII [262] Глава VIII. Применения преобразования Лапласа [263] §1. Решение дифференциальных уравнений [263] §2. Приложения операционного исчисления к задачам электротехники [277] §3. Решение дифференциальных уравнений с частными производными [285] Задачи к главе VIII [297] Глава IX. Дискретное преобразование Лапласа [298] §1. Определение дискретного преобразования [298] §2. Свойства дискретного преобразования [304] §3. Формулы разложения [317] §4. Связь между преобразованием Лапласа, D-преобразованием и преобразованием Лапласа - Стилтьеса [321] §5. Решение разностных уравнений [329] Задачи к главе IX [333] Часть 3. ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ. Введение [334] Глава X. Устойчивость решений линейных дифференциальных уравнений [337] §1. Линейные системы с постоянными коэффициентами [337] §2. Основные понятия теории устойчивости [346] §3. Условия устойчивости для линейных систем с постоянными коэффициентами [352] §4. Признаки отрицательности действительных частей всех корней многочлена [362] §5. Устойчивость решений разностных уравнений [377] Задачи к главе X [382] Глава XI. Второй метод Ляпунова [384] §1. Основные теоремы второго метода Ляпунова [384] §2. Устойчивость по первому приближению [397] §3. Устойчивость при постоянно действующих возмущениях [400] Задачи к главе XI [404] Ответы к задачам [406] Литература [416] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 42121026 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
178
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |