Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов. Дифференциальные уравнения
| Автор(ы): | Гутер Р. С., Янпольский А. Р.
02.12.2024
|
| Год изд.: | 1962 |
| Описание: | Книга написана в соответствии с программой по высшей математике для машиностроительных и энергетических вузов, утвержденной в 1961 г., и представляет собой учебное пособие по обыкновенным дифференциальным уравнениям для студентов втузов. В книге излагаются общие теоретические сведения о дифференциальных уравнениях и методы интегрирования отдельных типов уравнений первого и высших порядков, а также систем дифференциальных уравнений. Изложение сопровождается многочисленными обстоятельно разобранными примерами. Большое внимание уделено задачам из геометрии, механики, физики и техники, требующим составления и решения дифференциальных уравнений. Книга представляет интерес не только для студентов, но и для аспирантов втузов и инженеров различных специальностей, которые в своей работе встречаются с дифференциальными уравнениями и их техническими применениями. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Введение [7] Глава I. Дифференциальные уравнения первого порядка. §1. Уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной. Общие сведения [15] §2. Разделение переменных [18] §3. Дифференциальные уравнения, однородные относительно х и у и приводящиеся к ним [52] §4. Линейные уравнения первого порядка и приводящиеся к ним [64] §5. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель [79] §6. О составлении дифференциальных уравнений [87] §7. Дополнительные сведения о дифференциальных уравнениях первого порядка [95] §8. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной. Задача об изогональных траекториях [105] Глава II. Понижение порядка дифференциальных уравнений. §9. Уравнения высших порядков. Общие сведения [129] §10. Типы уравнений, допускающих понижение порядка [131] §11. Физические примеры. Некоторые задачи механики и сопротивления материалов [138] Глава III. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. §12. Однородные линейные дифференциальные уравнения. Линейный дифференциальный оператор [165] §13. Линейная зависимость функций. Определитель Вронского и его применения [170] §14. Однородные линейные уравнения с постоянными коэффициентами [178] §15. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения [186] §16. Уравнения Эйлера [202] §17. Физические примеры. Гармонические колебания. Резонанс [205] Глава IV. Понятие о системах дифференциальных уравнений. §18. Нормальные системы дифференциальных уравнений [221] §19. Линейные системы с постоянными коэффициентами [228] §20. Физические и другие примеры [233] Рекомендуемая литература [247] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 23557752 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
135
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |