Игры на графах
| Автор(ы): | Куммер Б.
13.05.2013
|
| Год изд.: | 1982 |
| Описание: | Эта книга предназначена для читателей, интересующихся теорией игр и знакомых с основными понятиями теории множеств и математическими методами рассуждений. Предметом исследования является один частный класс стратегических игр с полной информацией, которые зачастую называются «играми на графах». Наиболее известными среди этих игр являются так называемые игры Ним. Книга преследует две цели. Во-первых, — и это является главным — для рассматриваемых игр исследуются различные понятия решения и в первую очередь ситуации равновесия. Во-вторых, в ней читателю предоставляется возможность на примере частных классов игр познакомиться с некоторыми постановками вопросов теории игр в целом. За исключением решения ряда конкретных игр результаты носят общетеоретический характер. Книга предназначена для математиков различных специальностей (в том числе прикладных), аспирантов и студентов университетов. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Предисловие [7] Введение [9] 1. Терминальные игры; понятия и обозначения [17] § 1.1. Определение терминальной игры [18] § 1.2. Примеры [19] § 1.3. Стратегии, ситуации, функции выигрыша [21] § 1.4. Концепции решений [23] § 1.5. Частные классы терминальных игр и графов [24] § 1.6. Локальная конечность и порядок графа [26] § 1.7. Задачи [27] 2. Игры Ним [29] § 2.1. Глобальные ситуации равновесия и выигрышно-проигрышное разбиение [31] § 2.2. Функция Гранди и суммы порядка [35] 2.2.1. Обоснование и результаты в конечном случае [35] 2.2.2. Трансфинитный случай [40] 2.2.3. Границы применения функций Гранди [44] § 2.3. Функция игры и произведение игр Ним [49] 2.3.1. Определение функции игры [49] 2.3.2. Функция игры и оптимальные стратегии в игре Ним [52] 2.3.3. Произведение игр Ним [56] § 2.4. Задачи [57] 3. Антагонистические терминальные игры [59] § 3.1. Решения и функции значения [61] § 3.2. Существование и свойства решений [71] § 3.3. Задачи [78] 4. Терминальные игры [79] § 4.1. Функции решения и ситуации равновесия [80] § 4.2. Особенности ситуаций равновесия [87] 4.2.1. Игры без функций решения [87] 4.2.2. Отсутствие равноценности и прямоугольности ситуаций равновесия [91] § 4.3. Замечания о существовании ситуаций равновесия [94] 4.3.1. Открытые вопросы [94] 4.3.2. Два результата [96] § 4.4. Задачи [99] Приложение. Теоретико-множественные основы [101] § П.1. Вполне упорядоченные множества [101] § П.2. Порядковые числа и их суммы [103] § П.3. О применении принципа индукции [105] Список литературы [107] Указатель примеров [110] Предметный указатель [111] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 1425231 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
128
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |