Физико-математическая библиотека инженера. Линейное программирование. Теория и конечные методы

Автор(ы):	Юдин Д. Б., Гольштейн Е. Г. 30.01.2023
Год изд.:	1963
Описание:	Линейное программирование дает способы находить наиболее выгодные варианты при планировании производства, перевозок и снабжения и при управлении сложными процессами. Внедрение методов линейного программирования в практику позволяет достичь значительной экономии средств и времени. В настоящей книге подробно излагаются математическая теория линейного программирования и вычислительные методы, позволяющие находить точное решение задачи за конечное число шагов. Книга рассчитана на инженеров, экономистов и математиков, работающих в области приложений. Она может быть также использована студентами математических, экономических и инженерно-экономических вузов и факультетов.
Оглавление:	Обложка книги. Предисловие [6] Глава 1. Основные понятия линейного программирования [11] § 1. Предмет математического программирования [11] § 2. Предмет линейного программирования [20] § 3. Задачи линейного программирования [26] § 4. Краткая историческая справка [37] § 5. Каноническая форма задач линейного программирования [41] § 6. Геометрическая интерпретация простейших задач линейного программирования [46] § 7. Экономическая интерпретация задачи линейного программирования [54] Упражнения к главе 1 [61] Глава 2. Выпуклые многогранные множества и линейное программирование [63] § 1. Выпуклые многогранные множества [64] § 2. Теорема о представлении выпуклого многогранного множества [76] § 3. Эквивалентность двух определений выпуклого многогранного множества [90] § 4. Основные свойства задачи линейного программирования [102] § 5. Геметрия задачи линейного программирования [120] Упражнения к главе 2 [126] Глава 3. Теория двойственности [128] § 1. Постановка вопроса [129] § 2. О некоторых свойствах выпуклых многогранных конусов [144] § 3. Теоремы двойственности [151] § 4. Задачи линейного программирования в произвольной форме записи [168] § 5. Критерии оптимальности и разрешающие множители [176] § 6. Некоторые приложения принципа двойственности [194] Упражнения к главе 3 [202] Глава 4. Теоретические основы метода последовательного улучшения плана [204] § 1. Признак оптимальности опорного плана [205] § 2. Общая схема метода [211] § 3. Примеры [220] § 4. Геометрические интерпретации метода последовательного улучшения плана [225] § 5. Случай двухсторонних ограничений [239] § 6. Вырожденность [253] § 7. Способы построения начального опорного плана [266] § 8. Теоретические приложения метода последовательного улучшения плана [275] Упражнения к главе 4 [279] Глава 5. Вычислительные схемы метода последовательного улучшения плана [281] § 1. Связь между параметрами последовательных итераций [282] § 2. Первый алгоритм метода последовательного улучшения плана [291] § 3. Примеры [301] § 4. Координатная форма метода последовательного улучшения .плана [311] § 5. Второй алгоритм метода последовательного улучшения плана [316] § 6. Примеры и сравнительная оценка алгоритмов [330] § 7. Случай двухсторонних ограничений [346] § 8. Вычислительные схемы определения исходного опорного плана [364] § 9. Зацикливание в задачах линейного программирования [375] Упражнения к главе 5 [392] Глава 6. Метод последовательного уточнения оценок [395] § 1. Основы метода [396] § 2. Геометрические интерпретации метода последовательного уточнения оценок [408] § 3. Случай двухсторонних ограничений [426] § 4. Вырожденность [442] § 5. Первый алгоритм метода последовательного уточнения оценок [455] § 6. Второй алгоритм метода последовательного уточнения оценок [482] § 7. Способы определения исходного опорного плана сопряженной задачи [504] § 8. Метод улучшения плана и метод уточнения оценок [542] Упражнения к главе 6 [555] Глава 7. Метод последовательного сокращения невязок [558] § 1. Общая схема метода [559] § 2. Примеры [569] § 3. Геометрическая интерпретация [577] § 4. Случай двухсторонних ограничений [586] § 5 Алгоритм метода [601] § 6. Метод сокращения невязок и двухсторонние оценки [626] Упражнения к главе 7 [646] Глава 8. Конечные методы линейного программирования [648] § 1. Конечные методы и задачи линейного программирования в произвольной форме записи [649] § 2. Модификация конечных методов [674] § 3. Классификация конечных методов линейного программирования [687] Упражнения к главе 8 [704] Дополнение. Математические основы линейного программирования [705] § 1. Векторы, матрицы и определители [706] § 2. Системы линейных уравнений [720] § 3. Выпуклые множества [740] Упражнения [760] Литература [764] Предметный указатель [772]
Формат:	djvu + ocr
Размер:	25507481 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	231


Открыть:	Ссылка (RU)