Динамические симметрии и когерентные состояния квантовых систем
| Автор(ы): | Малкин И. А., Манько В. И.
15.02.2016
|
| Год изд.: | 1979 |
| Описание: | В книге изложено современное состояние теории динамических симметрии и метода когерентных состоянии — новых направлений в теоретической физике, развившихся за последнее десятилетие в связи с проблемами квантовой оптики, сверхтекучести, теории магнетизма и фундаментальными вопросами квантовой механики. Симметрии и когерентные состояния строятся на основе единого подхода, использующего наличие у произвольной ЛГ-мерной динамической системы 2N интегралов движения, отвечающих начальной точке траектории в фазовом пространстве системы. Динамические симметрии рассмотрены как для релятивистских систем, описываемых с помощью релятивистских уравнений с внутренними переменными, так и для квантовомеханических систем, описываемых уравнениями Шредингера и Дирака. Методами теории представлений динамической симплектической группы и когерентных состояний подробно рассмотрены свойства нестационарных систем, описываемых гамильтонианом, являющимся произвольной квадратичной формой операторов координат и импульсов. Разобраны важные частные случаи таких систем, например, построен спектр квазиэнергий в случае периодической зависимости гамильтониана от времени, а также изучено движение и излучение заряда во внешних нестационарных электрическом и магнитном полях. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава I. Динамические симметрии нерелятивистских систем [9] § 1. Введение [9] § 2. Динамические системы, функция Грина и матрица плотности [13] § 3. Симметрия уравнений [17] § 4. Динамическая симметрия квантового осциллятора [19] § 5. Динамическая симметрия ротатора [20] § 6. Симметрия атома водорода [22] § 7. Динамическая симметрия для нерелятивистской частицы в магнитном поле [26] § 8. Симметрия кулоновского потенциала в пространстве [31] § 9. Когерентные состояния одномерного квантового осциллятора [32] Глава II. Когерентные состояния и точные решения для простых нестационарных квантовых систем [37] § 1. Когерентные состояния осциллятора с зависящей от времени частотой [37] § 2. Амплитуды перехода в нестационарном осцилляторе [43] § 3. Когерентные состояния заряда в однородном переменном магнитном поле с векторным потенциалом [46] § 4. Амплитуды переходов между уровнями Ландау [53] § 5. Когерентные состояния и возбуждение электрическим полем заряженной частицы в постоянном магнитном поле [59] § 6. Когерентные состояния и функция Грина осциллятора с переменной частотой в произвольно направленных, переменных, однородных электрическом и магнитном полях соленоида [64] Глава III. Инварианты и функция Грина динамических систем [72] § 1. Инварианты (интегралы движения) [72] § 2. Инварианты и динамическая симметрия уравнения Шредингера [75] § 3. Когерентные состояния произвольных квантовых систем [77] § 4. Когерентные состояния систем с квадратичным гамильтонианом [83] § 5. Инварианты и функция Грина [87] § 6. Неквадратичная система — сингулярный нестационарный осциллятор [99] § 7. 0 нормальных координатах в фазовом пространстве квантовых систем [111] Глава IV. Матрица плотности квантовых систем [114] § 1. Интегралы движения и матрица плотности [114] § 2. Функции Грина стационарного уравнения Шредингера квадратичных квантовых систем [116] § 3. Соотношение неопределенности энергия — время для нестационарных квантовых систем [122] § 4. Линейные адиабатические инварианты и когерентные состояния [129] Глава V. Спектр квазиэнергий квадратичных систем [137] § 1. Квазиэнергия и квазиэнергетические состояния квантовых систем с периодически изменяющимися параметрами [137] § 2. Интегралы движения системы с периодическим квадратичным Гамильтонианом [140] § 3. Линейное каноническое преобразование [143] § 4. Дискретный спектр квазиэнергий и когерентные состояния [146] § 5. Непрерывный спектр квазиэнергий [150] § 6. Смешанный спектр квазиэнергий [153] § 7. Динамическая симметрия квазиэнергетических состояний [157] § 8. Заряженная частица в периодическом поле [159] Глава VI. Излучение квадратичных систем [164] § 1. Излучение нестационарной системы [164] § 2. Излучение заряженной частицы в стационарных скрещенных полях [167] § 3. Когерентные состояния заряженной частицы в полях волноводного типа [174] § 4. Излучение заряда в полях волноводного типа [180] § 5. Излучение заряженной частицы, находящейся в периодическом, зависящем от времени внешнем поле [183] Глава VII. Динамическая симметрия вибронных переходов многоатомной молекулы [188] § 1. Введение [188] § 2. Вибронные переходы многоатомной молекулы в гармоническом приближении [192] § 3. Динамическая симметрия [194] § 4. Интегралы перекрытия и рекуррентные соотношения [197] § 5. Итеративный метод расчета интегралов перекрытия [202] § 6. Метод парциального анализа вибронного перехода [204] § 7. Геометрическая конфигурация возбужденного состояния [208] § 8. Запрещенные электронные переходы [209] § 9. Вибронный переход в трехатомной молекуле [214] § 10. Правила сумм для вибронных переходов [221] § 11. Вырожденные вибронные переходы [226] § 12. Электронный переход, вызывающий нарушение симметрии молекулы [234] Глава VIII. Симметрии релятивистских волновых уравнений и уравнений с внутренними переменными [238] § 1. Динамическая симметрия релятивистского волчка [238] § 2. Релятивистские осцилляторные модели [243] § 3. Уравнение Майорана [250] § 4. Симметрия уравнений движения свободной релятивистской частицы [255] § 5. Динамическая симметрия релятивистской частицы в магнитном поле [257] Глава IX. Когерентные состояния и функции Грина релятивистских квадратичных систем [261] § 1. Движение релятивистской заряженной частицы в однородном стационарном электромагнитном поле [261] § 2. Движение релятивистской заряженной частицы в суперпозиции поля плоской волны и стационарного внешнего поля [269] Глава X Матричные элементы представлений групп динамической симметрии [279] § 1. Матричные элементы преобразования Боголюбова и переходы между уровнями Ландау в нестационарном магнитном поле[279] § 2. Когерентные состояния симметричного волчка [281] § 3. Квазиклассическая асимптотика d-функций — матричных элементов группы вращений [287] Приложение [296] Алгебры Ли [296] Линейные группы Ли [301] Алгебры Ли линейных групп Ли [305] Литература [309] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 3043496 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
156
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |