Дифференциальные уравнения, изд. 3
| Автор(ы): | Матвеев Н. М.
01.12.2024
|
| Год изд.: | 1968 |
| Издание: | 3 |
| Описание: | В настоящем издании по сравнению с прежними усилены разделы, связанные с современными проблемами теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Книга является единым руководством по изучению вопросов теории обыкновенных дифференциальных уравнений и методов интегрирования. В каждой главе приводится содержание соответствующей части курса и литература, даются развернутые методические указания (включающие конспективное изложение теории), задачи для самостоятельного решения. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Введение [7] Глава I. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной. Уравнения, интегрируемые в квадратурах. §1. Основные понятия и определения [17] §2. Уравнения, интегрируемые в квадратурах [32] §3. Задачи [54] Глава II. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной. Уравнения, интегрируемые в квадратурах. §1. Основные понятия и определения [56] §2. Уравнения, интегрируемые в квадратурах [64] §3. Задача о траекториях [77] §4. Задачи [81] Глава III. Дифференциальные уравнения высших порядков. §1. Основные понятия и определения [83] §2. Уравнения, интегрируемые в квадратурах, и уравнения, допускающие понижение порядка [94] §3. Задачи [102] Глава IV. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. §1. Нормальные системы дифференциальных уравнений [104] §2. Системы дифференциальных уравнений в симметрической форме [124] §3. Общие методы интегрирования систем уравнений [130] §4. Задачи [131] Глава V. Теоремы существования. §1. Теорема Пикара о существовании и единственности решения задачи Коши [134] §2, Зависимость решения задачи Коши от начальных данных. Понятие об устойчивости решения [движения) [163] §3. Доказательство существования общего решения [180] §4. Особые точки [184] §5. Теорема Коши о существовании и единственности голоморфного решения задачи Коши [192] §6. Задачи [214] Глава VI. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка. §1. Общие свойства линейных уравнений [217] §2. Однородное линейное уравнение n-го порядка [218] §3. Неоднородное линейное уравнение [225] §4. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами [229] §5. Уравнения, приводимые к уравнениям с постоянными коэффициентами [247] §6. Однородные линейные уравнения второго порядка с переменными коэффициентами [252] §7. Задачи [269] Глава VII. Линейные системы дифференциальных уравнений. §1. Общие свойства линейных систем [271] §2. Однородная линейная система [276] §3. Неоднородная линейная система [281] §4. Линейные системы с постоянными коэффициентами [284] §5. Матричный метод интегрирования однородных линейных систем [292] §6. Задачи [319] Глава VIII. Уравнения с частными производными первого порядка. §1. Однородное линейное уравнение [321] §2. Неоднородное линейное уравнение [327] §3. Нелинейные уравнения [330] §4. Задачи [338] Примерные темы контрольных работ [339] |
| Формат: | djvu + ocr |
| Размер: | 35597900 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
183
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |