Дифференциальные уравнения

Автор(ы):Богданов Ю. С., Сыроид Ю. Б.
12.04.2025
Год изд.:1983
Описание: Пособие содержит основной учебный материал по курсу дифференциальных уравнений. Излагаются линейные (дифференциальные) уравнения с постоянными коэффициентами, линейные векторные уравнения со стационарным оператором, элементарные уравнения, общая теория и исследование обыкновенных уравнений и систем в нормальной форме, голоморфные уравнения, уравнения в частных производных 1-го порядка. Пособие предназначено для студентов факультетов прикладной математики и механико-математических факультетов, а также для студентов и преподавателей других факультетов с расширенной программой по математике.
Оглавление:
Дифференциальные уравнения — обложка книги. Обложка книги.
Основные обозначения и сокращения [3]
Предисловие [4]
Введение [5]
1. Основные понятия [5]
2. Простейшие уравнения с квазиполиномом [11]
I. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ.
  3. Однородные линейные уравнения с постоянными коэффициентами [20]
  4. Фазовая плоскость однородного линейного уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами [27]
  5. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами [35]
  6. Исследование линейных уравнений с постоянными коэффициентами [42]
II. ЛИНЕЙНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ УРАВНЕНИЯ СО СТАЦИОНАРНЫМ ОПЕРАТОРОМ.
  7. Разрешение линейных векторных уравнений со стационарным оператором [50]
  8. Экспонентное представление решений линейных векторных уравнений со стационарным оператором [56]
  9. Исследование системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами [66]
III. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
  10. Уравнения 1-го порядка в нормальной дифференциальной форме [75]
  11. Элементарные уравнения 1-го порядка в нормальной, форме [83]
  12. Исследование общего решения уравнения 1-го порядка в нормальной дифференциальной форме [90]
  13. Уравнения 1-го порядка в общей форме [96]
  14. Понижение порядка уравнения [103]
IV. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОБЩЕГО ВИДА.
  15. Разрешимость дифференциальных уравнений [110]
  16. Однозначная разрешимость дифференциальных уравнений [116]
  17. Сравнение решений и продолжимость [124]
  18. Зависимость решений от параметров и начальных данных [131]
  19. Первые интегралы [139]
V. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕКТОРНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
  20. Периодические линейные векторные уравнения [146]
  21. Устойчивость линейных векторных уравнений [155]
  22. Метод функций Ляпунова [162]
  23. Колеблемость решений линейных уравнений 2-го порядка [169]
  24. Автономные уравнения на плоскости [176]
VI. ГОЛОМОРФНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
  25. Линейное уравнение Эйлера [186]
  26. Линейные уравнения с голоморфными коэффициентами [193]
  27. Уравнение Бесселя [199]
  28. Голоморфные векторные уравнения [206]
VII. УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ 1-го ПОРЯДКА.
  29. Линейные и квазилинейные уравнения в частных производных 1-го порядка [214]
  30. Уравнения Пфаффа [220]
Рекомендуемая литература [229]
Предметный указатель [231]
Формат: djvu + ocr
Размер:28868863 байт
Язык:РУС
Рейтинг: 194 Рейтинг
Открыть: Ссылка (RU)