"Популярные лекции по математике", выпуск 61. Преследование на плоскости
| Автор(ы): | Петросян Л. А., Рихсиев Б. Б.
07.07.2008
|
| Описание: | Содержит популярное изложение элементов теории дифференциальных игр и некоторых геометрических способов решения игр преследования на плоскости, базирующихся на использовании стратегии параллельного сближения (П-стратегия). Для конкретных задач преследования приведены и обоснованы оптимальные способы поведения преследующего и убегающего игроков. Для широкого круга читателей, включая школьников старших классов, интересующихся математикой. |
| Оглавление: |
Введение [3] Главa I. ГЕОМЕТРИЯ ПРОСТОГО ДВИЖЕНИЯ § 1. Простое движение. Постановка задачи преследования [6] Упражнения 1—3 [13] § 2. Множество достижимости, окружность и точка Аполлония [14] Упражнения 4—9 [21] § 3. Стратегия параллельного сближения [23] Упражнения 10—14 [27] Глава II. ИГРА ПРЕСЛЕДОВАНИЯ НА ПЛОСКОСТИ § 4. Преследование на плоскости с одним преследователем [29] Упражнения 15—17 [33] § 5. Преследование в полуплоскости с одном преследователем [34] Упражнения 18—24 [46] § 6. Преследование на плоскости с несколькими преследователями [47] Упражнения 25—30 [52] Глава III. ИГРА С «ЛИНИЕЙ ЖИЗНИ» § 7. Преследование с одним преследователем [54] Упражнения 31—36 [58] § 8. Построение зон убегания п зон встречи [59] Упражнения 37—41 [64] § 9. Преследование с несколькими преследователями [65] Упражнения 42—40 [68] Глава IV. ИГРЫ ПРЕСЛЕДОВЛЕШЯ, ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ КОТОРЫХ НЕИЗВЕСТНО § 10. Преследование в угле [70] Упражнения 47—51 [73] § 11. Случай, когда убегающий «окружен» преследователями [73] Упражнения 52—58 [77] § 12. Лев и человек [79] Упражнения 59—63 [81] Задачи для исследования [82] Решения, указания, ответы [83] Некоторые символы и обозначения, используемые в книге [88] Предметный указатель [89] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 1225816 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
131
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |