Главная → Книги → Математика → "Популярные лекции по математике"

Автор(ы):	Болтянский В. Г. 30.06.2008
Описание:	У школьников старших классов, особенно у интересующихся математикой, физикой, техникой, часто возникает вопрос: что такое "высшая" математика? Иногда подобные вопросы обсуждаются на занятиях школьных математических кружков. В этой книге автор попытался (в форме, доступной учащимся старших классов) объяснить некоторые понятия высшей математики *), такие, как производная, дифференциальное уравнение, число е, натуральный логарифм (чаще всего школьники узнают о существовании двух последних понятий и интересуются ими). Пояснение этих понятий я пытался сделать возможно более наглядным, опираясь на решение задач, взятых из физики. При этом, помимо наглядности, я руководствовался стремлением показать, что понятия "высшей" математики являются математическим отражением свойств реальных процессов, совершающихся в природе, лишний раз показать, что математика связана с жизнью, а не оторвана от нее, что она развивается, а не является неизменной, завершенной наукой. Не все доказательства и рассуждения, имеющиеся в книге, проведены с полной математической строгостью. Некоторые рассуждения носят характер наглядных пояснений. Такой метод изложения казался мне наиболее подходящим для популярной книги. Книга может быть использована в работе школьных математических и физических кружков; для ее понимания требуются знания в объеме примерно девяти классов средней школы. Частично материал книги содержался в лекции для школьников, прочитанной автором по просьбе руководителей школьных математических кружков при МГУ. Пользуюсь случаем выразить искреннюю признательность А. И. Маркушевичу и А. 3. Рывкину за их ценные советы и замечания о тексте рукописи.
Оглавление:	От автора [3] Задача о падении тела [5]   Постановка задачи [5]   Качественное решение задачи [8]   Формула скорости падения тела. Число е [12] Дифференцирование [24]   Понятие производной [24]   Дифференциальное уравнение [26]   Две задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям     а) Включение тока [27]     б) Радиоактивный распад [29]   Натуральные логарифмы [33] Гармонические колебания [34]   Задача о малых колебаниях мзятника [34]   Дифференциальное уравнение гармонических колебаний [42]   Колебательный контур [45]   Колебания под действием упругой силы пружины [47] Некоторые другие применения понятия производной [52]   Наибольшие и наименьшие значения [52]   Задача о проведении касательной [58]   Моделирование [61] Заключение [62]
Формат:	djvu
Размер:	521732 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	108

Открыть:	Ссылка (RU)