Небесная механика

Автор(ы):	Шарлье К. 06.10.2007
Год изд.:	1966
Описание:	Первый том «Небесной механики» К. Шарлье издан в 1902 г., второй — в 1907 г. Более полувека это издание являлось настольной книгой специалистов по небесной механике и смежным дисциплинам. Русский перевод публикуется впервые. В нем произведены некоторые сокращения и два тома объединены в один. Книга К. Шарлье содержит все основные сведения по небесной механике, изложенные сжато и ясно, а также включает ряд задач и проблем, которые мало или совсем не освещаются в других изданиях такого рода. Это и послужило основанием для издания перевода. Общие особенности книги: систематическое использование канонических уравнений, выбор неизменяемой плоскости в качестве основной плоскости координат, что наилучшим образом соответствует задачам о движениях в солнечной системе. Автор начинает изложение небесной механики с задачи двух неподвижных центров, в отличие от других курсов, содержащих в первых главах задачу двух тел. Шарлье впервые дал систематическое подробное наложение задачи двух центров. Это весьма существенно сейчас, когда из работ Б. П. Аксенова, Е. А. Гре-беникова и В. Г. Дёмина выяснилось, что задача двух неподвижных центров связана с решением проблемы движения искусственных спутников Земли. Изложение задачи двух тел (глава IV) дополнено исследованием прямолинейного движения, использованным в теоретических вопросах. Исследовано движение под влиянием отталкивательной силы. После обычных сведений о задаче трех тел (в главах VI и VII) дается теория возмущений.
Оглавление:	Предисловие редактора [6] Из предисловия автора [8] Глава I. Вспомогательные теоремы из математики и механики [9] § 1. Теоремы из теории определителей [9] § 2. Функциональные определители [11] § 3. Кратные решения системы уравнений [16] § 4. Линейные преобразования [19] § 5. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами [23] § 6. Примеры к предыдущим параграфам [33] § 7. Уравнения движения Лагранжа [38] § 8. Канонические уравнения движения [51] § 9. Дифференциальное уравнение Гамильтона — Якоби [57] § 10. Вариация постоянных в задачах механики [64] Глава II. О дифференциальных уравнениях механики. Условно-периодические движения [69] § 1. Интегрирование дифференциального уравнения Гамильтона — Якоби разделением переменных. Теорема Штеккеля [69] § 2. Движения с одной степенью свободы. Либрация и предельное движение [76] § 3. Условно-периодические движения [85] Глава III. Задача двух неподвижных центров [100] § 1. Общие соображения [100] § 2. Постоянная интеграла живых сил h отрицательна. Случаи либрации [104] § 3. Постоянная h положительна [110] § 4. Постоянная h равна нулю [112] § 5. Кратные корни уравнения R(h)=0 или S(h)=0. Предельные движения [113] § 6. Периодические движения [122] § 7. Сопоставление различных типов орбит, встречающихся в задаче двух неподвижных центров [127] § 8. Примеры [131] Глава IV. Задача двух тел [136] § 1. Общие соображения [136] § 2. Интегрирование уравнения Гамильтона—Якоби для задачи двух тел [138] § 3. Прямолинейное движение [140] § 4. Эллиптическое движение [144] § 5. Параболическое движение [150] § 6. Гиперболическое движение [153] § 7. Отталкивательная сила. Кометные хвосты [157] § 8. Задача двух тел как пример условно-периодических движений [166] § 9. Представление координат как функций времени [170] Глава V. Задача трех тел [176] § 1. Первые интегралы задачи трех тел [176] § 2. Уравнения движения в относительных координатах [184] § 3. Канонические относительные координаты [189] § 4. Якобиевы канонические координаты [191] § 5. Вариация постоянных. Канонические элементы [195] § 6. Вариация постоянных для относительных координат [207] § 7. Интеграл живых сил и интегралы площадей в различных координатах [211] § 8. Спекулирующие элементы [215] § 9. Исключение узла. Теорема Лапласа об устойчивости [217] § 10. Приведение системы дифференциальных уравнений задачи трех тел к четырем степеням свободы [224] Глава VI. Теория возмущений [231] § 1. Введение новых канонических элементов [231] § 2. Форма разложения возмущающей функции [236] § 3. Разложение возмущающей функции [240] § 4. Основы теории возмущений [252] § 5. Коэффициенты Лапласа [258] Глава VII. Теория вековых возмущений [266] § 1. Общие соображения [266] § 2. Вековая часть возмущающей функции [270] § 3. Вековые возмущения в случае двух планет [273] § 4. Тригонометрические выражения для вековых возмущений эксцентриситета и долготы перигелия [277] § 5. Вековые возмущения наклонности и узла [281] § 6. Вековые возмущения эллиптических орбит при произвольном числе планет [284] § 7. Вековые возмущения плоскостей орбит для произвольного числа планет [293] § 8. Метод Якоби вычисления корней фундаментального уравнения [297] § 9. Результаты Стокуелла о вековых возмущениях больших планет [302] § 10. Случай кратных корней фундаментального уравнения [313] § 11. Вековые возмущения малых планет [322] § 12. Вековые возмущения малых планет (продолжение) [333] Глава VIII. Периодические решения [343] § 1. Точные решения задачи трех тел [343] § 2. Периодические решения в окрестности точек либрации [353] § 3. Граничная кривая Хилла [359] § 4. Периодические решения в окрестности точек либрации (продолжение) [364] § 5. Периодические решения в окрестности масс [378] § 6. Теорема существования Коши. Теорема Пуанкаре [404] § 7. Метод Пуанкаре построения периодических решений [415] § 8. Метод Пуанкаре построения периодических решений (продолжение) [423] § 9. Форма разложения возмущающей функции [426] § 10. Периодические решения первого сорта [429] § 11. Периодические решения второго сорта [435] § 12. Периодические решения третьего сорта [446] §13. Периодические решения других сортов [453] Глава IX. Сходимость рядов в небесной механике [464] § 1. Сходимость рядов в задаче двух тел [464] § 2. Сходимость рядов в задаче двух тел (продолжение) [477] § 3. Граничная кривая Хилла [489] § 4. Сходимость разложений по степеням возмущающих масс [494] § 5. Сходимость рядов в теории возмущений [499] § 6. Сходимость рядов в теории возмущений (продолжение) [510] Глава X. О форме интеграла в задаче трех тел [517] § 1. Канонические преобразования [517] § 2. Механическая задача с одной степенью свободы [536] § 3. Разложение возмущающей функции в ограниченной круговой задаче трех тел [544] § 4. Проблема Делоне [551] § 5. О соизмеримостях низших порядков [560] § 6. О соизмеримостях высших порядков [582] § 7. О представлении интеграла задачи трех тел в чисто тригонометрической форме [594] § 8. О представлении интеграла задачи трех тел в тригонометрической форме (продолжение) [603] § 9. О представлении интеграла задачи трех тел в тригонометрической форме (второе продолжение) [617] Литература [625]
Формат:	djvu
Размер:	10975113 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	248


Открыть:	Ссылка (RU)