Главная → Книги → Математика → Логика

Автор(ы):	Газале М. 06.10.2007
Год изд.:	2002
Описание:	Мидхат Газале описывает и объясняет свойства гномонов (самоповторяющихся форм), повествует об их долгой и живописной истории, исследует математические чудеса, возможные с их помощью. Этот информативный, увлекательный и прекрасно выполненный труд будет, несомненно, интересен всем, кого привлекают геометрические и математические чудеса, а также любителям математических головоломок и развлечений.
Оглавление:	Предисловие [10] Введение: гномоны [14]   Гномоны и солнечные часы [17]   Геометрическое подобие [20]   Геометрия и числа [22]   Гномоны и обелиски [25] Глава I. Фигурные и m-адические числа [27]   Фигурные числа [27]     Свойство треугольных чисел [30]     Свойство квадратных чисел [32]   m-адические числа [33]     Степени диадических чисел [34]     Диадический гамильтонов путь [36]     Степени триадических чисел [41] Глава II. Непрерывные дроби [43]   Алгоритм Евклида [44]   Непрерывные дроби [45]   Простые непрерывные дроби [46]   Подходящие дроби [47]   Конечные регулярные непрерывные дроби [48]   Периодические регулярные непрерывные дроби [49]     Спектры иррациональных квадратных корней [51]   Апериодические бесконечные регулярные непрерывные дроби [52]   Обратноподходящие дроби [54]   Приложение [55]   Резюме в формулах [56] Глава III. Последовательности Фибоначчи [59]   Рекурсивное определение [61]   Затравка и гномонные числа [61]   Определение Fm,n в явном виде [62]   Альтернативное явное определение [66]   Моногномонная простая периодическая дробь [68]   Дигномонная простая периодическая дробь [70]   Произвольно оконченные простые периодические дроби [72]   Когда m очень мало: от чисел Фибоначчи к гиперболическим и тригонометрическим функциям [75]   Приложение: полигномонные простые периодические дроби [76]   Резюме в формулах [77] Глава IV. Лестницы [82]   Лестница из преобразователей [82]   Электрическая лестница [84]     Резисторные лестницы [85]     Итерационные лестницы [87]     Мнимые компоненты [91]     Линия передачи [94]     Несогласованная линия передачи [94]     Распространение волны по линии передачи [96]   Лестничные цепи из блоков [99]   Заметки на полях [103]     Топологическое сходство [103] Глава V. Витые фигуры [105]   Витые прямоугольники [105]     Алгоритм Евклида [105]     Моногномонные витые прямоугольники [108]     Дигномонные витые прямоугольники [112]   Самоподобие [117]   Витые прямоугольники с неправильной затравкой [119]   Два витых треугольника [120]   Заметки на полях [120]     Еще раз о линиях передачи [120] Глава VI. Золотое сечение [124]   От чисел к геометрии [127]   Витой золотой прямоугольник [128]   Завиток Фибоначчи [129]   Витой золотой треугольник [130]   Витой пятиугольник [132]   Золотое сечение: от античности до эпохи Возрождения [132]   Заметки на полях [141]     Тысячелистник [141]     Фокус с золотым сечением [143]     Золотой узел [144] Глава VII. Серебряное сечение [147]   От чисел к геометрии [149]   Серебряный пятиугольник [150]   Серебряная спираль [151]   Улитка [154]   Заметки на полях [156]     Реп-тайлы Голомба [156]     Commedia dell'Arte [157]     Повторные корни [161] Глава VIII. Спирали [164]   Матрица поворота [164]   Моногномонная спираль [166]     Самоподобие [171]     Равноугольно сть [171]     Длина спирали [174]   Прямоугольная дигномонная спираль [178]   Архимедова спираль [181]   Затухающие колебания [182]     Математический маятник [186]     RLC-контур [189]     Резистор [190]     Конденсатор [191]     Индуктор [191]     Последовательный RLC-контур [192]   Приложение: уравнения в конечных разностях [194] Глава IX. Позиционные системы счисления [199]   Деление [199]   Позиционные системы счисления со смешанным основанием [202]   Нахождение цифр целого числа [206] Глава X. Фракталы [209]   Кронекерово произведение [210]     Ассоциативность кронекерова произведения [212]     Порядок матрицы [216]     Коммутативность кронекерова произведения [216]     Векторы [218]   Фрактальные решетки [219]     Треугольник Паскаля и теорема Люка [222]     Салфетка и ковер Серпинского [226]     Канторова пыль [228]     Последовательность Туэ-Морса и замощение плоскости [234]   Многомерные решетки [236]     Коммутативность и многомерность [238]     Трехмерная пирамида Серпинского и губка Менгера [239]   Кронекерово произведение в отношении других операций [243]     Фрактальные ломаные линии [245]     Кривая Коха [246]     Заполняющая пространство кривая Пеано [249]     Коллекция регулярных фрактальных ломаных [250]     Регулярные ломаные смешанного типа и соответствующие мозаики [251]     Иррегулярная фрактальная ломаная: пятиугольная «Эйфелева башня» [251]   Приложение: некоторые упрощающие обозначения [253] Предметный указатель [263]
Формат:	djvu
Размер:	18645390 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	154

Открыть:	Ссылка (RU)