История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Том второй. Математика XVII столетия

Автор(ы):	Башмакова И. Г., Майстров Л. Е., Розенфельд Б. А., Чириков М. В., Шейнин О. Б., Юшкевич А. П. 12.06.2010
Год изд.:	1970
Описание:	Одной из непосредственных причин научного прогресса в Новое время явилось радикальное изменение в отношениях между наукой и техникой. Начиная с эпохи Возрождения, ученые проявляют возрастающее внимание к практическим, особенно техническим, задачам; вместе с тем государство начинает активно привлекать ученых к исследованию таких задач. Меняется социальная функция науки и ученого,— это в полной мере справедливо и для математиков, причем под математикой здесь следует понимать широкую совокупность теоретических и прикладных дисциплин, которую обозначали этим словом в то время. Собственно «чистые» математики в нашем теперешнем смысле тогда встречались довольно редко. Конечно, математика XVII в. развивалась не только при решении практических задач или задач физических наук, или же во взаимодействии с последними и с философией. Математика и в XVII в., как и в другие эпохи, не нуждалась в постоянном обращении «за заказами»: в ней происходило и внутреннее саморазвитие, наиболее быстрое и успешное в тех отделах, которые обещали принести богатые плоды в науках о природе.
Оглавление:	Обложка книги. Первая глава. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МАТЕМАТИКИ XVII ВЕКА (А. П. Юшкевич) [7] Научная революция Нового времени [7] Механическая картина мира и математика [9] Математика XVII века и задачи практики [11] Особенности математики XVII века [16] Организация научной работы [17] Вторая глава. АРИФМЕТИКА И АЛГЕБРА (А. П. Юшкевич) [22] Успехи алгебры в трудах Гарриота и Жирара [22] Всеобщая математика Декарта [25] Расширение понятия числа [33] Отрицательные и мнимые числа [35] Десятичные и непрерывные дроби [38] Алгебра Декарта [40] Алгебра во второй половине XVII века [44] Теорема Ролля [46] Приближенное решение уравнений [47] Проблема решения уравнений в радикалах [51] Определители [52] Третья глава. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ВЫЧИСЛЕНИЙ (М. В. Чириков, А. П. Юшкевич) [54] Открытие логарифмов [54] Логарифмы Бюрги [55] Логарифмы Непера [56] Десятичные логарифмы [61] Русские счеты [63] Палочки Непера [65] Логарифмическая линейка [65] Вычислительные машины [66] Четвертая глава. ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ (И. Г. Башмакова) [70] Возрождение теории чисел [70] Пьер Ферма [70] Простые числа [73] Малая теорема Ферма [74] Квадратичные формы [74] Неопределенные уравнения [75] Решение неопределенных уравнений в рациональных числах [77] Великая теорема Ферма [78] Метод бесконечного спуска [79] Значение проблем Ферма [80] Пятая глава. КОМБИНАТОРИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (Л. Е. Майстров, Б. А. Розенфельд, О. Б. Шейнин) [81] Предыстория теории вероятностей [81] Успехи комбинаторики [83] Вероятностные задачи Паскаля и Ферма [86] Теория вероятностей Гюйгенса [88] Статистические исследования [90] «Искусство предположений» Якова Бернулли [92] Шестая глава. ГЕОМЕТРИЯ (Б. А. Розенфельд, А. П. Юшкевич) [98] Алгебраические методы в геометрии [98] Аналитическая геометрия [99] Аналитическая геометрия Ферма [101] Аналитическая геометрия Декарта [103] Первые последователи Декарта в геометрии [110] Пространственные координаты [113] «Перечисление кривых третьего порядка» Ньютона [114] Идея бесконечно удаленной точки у Кеплера [117] Возникновение проективной геометрии [121] Теорема Паскаля [124] Принцип непрерывности Лейбница и идея «геометрии положения» [126] Проективное преобразование у Ньютона [127] Теория параллельных линий [128] Седьмая глава. ИНФИНИТЕЗИМАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ (А. П. Юшкевич при участии М. В. Чирикова) [130] Возрождение методов Архимеда [130] Первые обобщения метода исчерпывания [131] Задачи анализа XVII века [135] Новые методы и математическая строгость [136] Развитие понятия функции [139] Аналитическое представление функций [142] Определение понятия функции [143] Бесконечные последовательности. Джемс Грегори [148] «Квадратура круга» Валлиса [152] Интерполяционные формулы Бригса и Дж. Грегори [155] Логарифмы и бесконечные ряды [158] Разложение In [1 + х] в степенной ряд [161] Открытия Грегори [165] Инфинитевимальные методы Кеплера [166] Галилей [172] Метод неделимых Кавальери [174] Арифметический вариант метода неделимых Валлиса [181] Аналитические интеграции Ферма [183] Циклоида и синусоида [187] Интеграции Б. Паскаля [189] Спрямления и компланации [191] Задача о касательных [192] Алгебраический метод нормалей Декарта [193] Метод экстремумов и касательных Ферма [196] Кинематический метод касательных [200] Формализация метода Ферма [201] Исаак Барроу [203] Теория эволют Гюйгенса [206] Связь между проблемами квадратур и касательных [210] Восьмая глава. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ (А.П.Юшкевич) [215] Накануне создания нового исчисления [215] Исаак Ньютон [216] Ньютон и математическая физика [221] Исчисление бесконечно малых Ньютона [227] Разложения в бесконечные ряды [228] Флюенты, флюксии и моменты [233] Метод пределов Ньютона [238] Некоторые приложения флюксионного исчисления [246] Г. В. Лейбниц [247] Учение о всеобщей характеристике [251] Первые инфинитезимальные исследования Лейбница [253] Переход к исчислению бесконечно малых [255] Мемуар Лейбница о «Новом методе» [257] Исчисление Бесконечно малых, как алгоритм [261] Школа Лейбница [266] И. Вернулли и его первые ученики [267] Дальнейшая разработка анализа [271] Обыкновенные дифференциальные уравнения [278] Лейбниц и основания исчисления бесконечно малых [281] Первые руководства по математическому анализу [284] Итоги столетия [286] БИБЛИОГРАФИЯ [288] ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ [295]
Формат:	djvu
Размер:	11120937 байт
Язык:	РУС
Рейтинг:	147


Открыть:	Ссылка (RU)