Библиотечка "Квант". Выпуск 54. Обобщение чисел
| Автор(ы): | Понтрягин Л. С.
09.06.2010
|
| Год изд.: | 1986 |
| Описание: | Популярный рассказ о возможных обобщениях понятия числа. Сначала подробно рассмотрены обобщения действительных чисел, именно комплексные числа и кватернионы. Доказано, что других логически возможных величин, аналогичных действительным и комплексным числам и пригодных к употреблению в математике в роли чисел, кроме действительных и комплексных чисел, не существует. Затем рассматриваются другие обобщения понятия числа, уже не содержащие действительных чисел. Для школьников и учителей. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Глава 1. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА [7] § 1. Историческая справка [7] § 2. Определение комплексных чисел [8] § 3. Геометрическое изображение комплексных чисел [9] Глава 2. ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА АЛГЕБРЫ [14] § 4. Пути в плоскости комплексного переменного [15] § 5. Комплексные функции комплексного переменного [19] Глава 3. АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА [23] § 6. Деление многочленов [23] § 7. Разложение многочлена на множители [25] § 8. Общий наибольший делитель двух многочленов [28] § 9. Устранение кратных корней [30] § 10. Подсчет числа действительных корней многочлена на заданном отрезке [32] Глава 4. КВАТЕРНИОНЫ [36] § 11. Векторные пространства [36] § 12. Евклидово векторное пространство [43] § 13. Кватернионы [51] § 14. Геометрические применения кватернионов [54] Глава 5. ДРУГИЕ ОБОБЩЕНИЯ ЧИСЕЛ [66] § 15. Алгебраические тела и поля [66] § 16. Поле вычетов по простому модулю р [70] § 17. Теорема Фробениуса [74] Глава 6. ТОПОЛОГО-АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ТЕЛА [84] § 18. Топологическое тело [85] § 19. Топологические понятия в топологическом теле L [90] § 20. Теорема единственности [96] § 21. р-адические числа [98] § 22. Некоторые топологические свойства поля Кро р-адических чисел [107] § 23. Поле рядов над полем вычетов [111] § 24. О структуре несвязных локально-компактных топологических тел [116] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 1254465 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
139
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |