Анри Пуанкаре. Избранные труды в трех томах. Том 2. Новые методы небесной механики. Топология. Теория чисел
Автор(ы): | Пуанкаре А.
08.04.2010
|
Год изд.: | 1972 |
Описание: | В настоящую книгу входит третий том «Новых методов небесной механики», а также вторая часть мемуара «О проблеме трех тел и об уравнениях динамики», послужившего основой создания «Новых методов небесной механики». Кроме того, в книгу включены классические работы А. Пуанкаре по топологии и мемуары «О геодезических линиях на выпуклых поверхностях» и «Об одной геометрической теореме», которые примыкают и к «Новым методам небесной механики» и к топологическим работам А. Пуанкаре. В настоящий том входят также арифметические работы А. Пуанкаре «О тернарных и кватернарных кубических формах» и «Об арифметических свойствах алгебраических кривых». |
Оглавление: |
Обложка книги.
От редакции [5]НОВЫЕ МЕТОДЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ III Глава XXII. Интегральные инварианты [9] Установившееся движение потока [9] Определение интегральных инвариантов [11] Связь инвариантов с интегралами [14] Относительные инварианты [15] Связь инвариантов с уравнением в вариациях [20] Преобразование инвариантов [24] Другие соотношения между инвариантами и интегралами [30] Замены переменных [34] Различные замечания [36] Глава XXIII. Построение инвариантов [44] Применение последнего множителя [44] Уравнения динамики [46] Интегральные инварианты и характеристические показатели [51] Применение кеплеровых переменных [63] Замечание об инварианте п. 256 [66] Случай приведенной задачи [68] Глава XXIV. Использование интегральных инвариантов [70] Методы проверки [70] Связь с одной теоремой Якоби [77] Приложение к задаче двух тел [79] Приложение к асимптотическим решениям [83] Глава XXV. Интегральные инварианты и асимптотические решения [85] Возвращение к методу Болина [85] Связь с интегральными инвариантами [106] Другой способ анализа [110] Квадратичные инварианты [119] Случай ограниченной задачи [123] Глава XXVI. Устойчивость по Пуассону [130] Различные определения устойчивости [130] Движение жидкости [131] Вероятности [139] Обобщение предыдущих результатов [142] Приложение к ограниченной задаче [144] Приложение к задаче трех тел [151] Глава XXVII. Теория последующих [159] Инвариантные кривые [162] Обобщение предыдущих результатов [168] Приложение к уравнениям динамики [171] Приложение к ограниченной задаче [176] Глава XXVIII. Периодические решения второго рода [180] Случай, когда время не входит явно [184] Приложение к уравнениям динамики [190] Решения второго рода уравнений динамики [201] Теоремы о максимумах [205] Существование решений второго рода [213] Замечание [217] Частные случаи [218] Глава XXIX. Различные формы принципа наименьшего действия [221] Кинетические фокусы [231] Фокусы по Мопертюи [236] Приложение к периодическим решениям [239] Случаи устойчивых решений [240] Неустойчивые решения [242] Глава XXX. Построение решений второго рода [261] Прямое построение решений [262] Анализ [275] Исследование частных случаев [284] Приложение к уравнениям п. 13 [286] Глава XXXI. Свойства решений второго рода [292] Решения второго рода и принцип наименьшего действия [292] Устойчивость и неустойчивость [301] Приложение к орбитам Дарвина [309] Глава XXXII. Периодические решения второго вида [317] Глава XXXIII. Двояко-асимптотические решения [325] Различные способы геометрического представления [325] Гомоклинные решения [335] Гетероклинные решения [341] Сравнение с п. 225 [343] Примеры гетероклинных решений [345] О проблеме трех тел и об уравнениях динамики. II [357] Глава I. Изучение случая, когда имеются две степени свободы [359] Глава II. Исследование асимптотических поверхностей [371] Глава III. Различные результаты [410] Глава IV. Попытки обобщения [442] Задача трех тел [445] ТОПОЛОГИЯ Analysis situs [457] Дополнение к «Analysis situs» [549] Второе дополнение к «Analysis situs» [594] О некоторых алгебраических поверхностях (Третье дополнение к «Analysis situs») [623] О циклах алгебраических поверхностей (Четвертое дополнение к «Analysis situs») [641] Пятое дополнение к «Analysis situs» [676] О геодезических линиях на выпуклых поверхностях [735] Об одной геометрической теореме [775] П. С. Александров. Пуанкаре и топология [808] ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ О тернарных и кватернарных кубических формах [819] Об арифметических свойствах алгебраических кривых [901] Комментарии [961] |
Формат: | djvu |
Размер: | 12326165 байт |
Язык: | РУС |
Рейтинг: | 88 |
Открыть: | Ссылка (RU) |