Анри Пуанкаре. Избранные труды в трех томах. Том 1. Новые методы небесной механики
| Автор(ы): | Пуанкаре А.
08.04.2010
|
| Год изд.: | 1971 |
| Описание: | В настоящую книгу включены два первых тома «Новых методов небесной механики». Третий том войдет во вторую книгу настоящего издания. Этот капитальный труд замечательного французского математика и физика публикуется на русском языке впервые. В «Новых методах небесной механики» А. Пуанкаре разработал теорию интегральных инвариантов, построил теорию асимптотических разложений, исследовал периодические орбиты, внес значительный вклад в решение ряда других задач прикладной математики, механики, астрономии. Это произведение, ставшее классическим, оказало большое влияние на развитие точных наук и не потеряло своего значения и в наши дни. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
НОВЫЕ МЕТОДЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ I Введение [9] Глава I. Общие положения и метод Якоби [13] Общие положения [13] Примеры канонических уравнении [14] Первая теорема Якоби [18] Вторая теорема Якоби; замена переменных [19] Замечательные замены переменных [20] Кеплеровское движение [23] Частный случай задачи трех тел [25] Использование кеплеровских переменных [28] Общий случай задачи трех тел [29] Основная задача динамики [34] Приведение канонических уравнений [35] Приведение задачи трех тел [38] Вид возмущающей функции [41] Инвариантные соотношения [44] Глава II. Интегрирование с помощью рядов [47] Определения и леммы [47] Теорема Копт [50] Обобщение теоремы Коши [55] Приложения к задаче трех тел [58] Использование тригонометрических рядов [60] Неявные функции [64] Алгебраические особые точки [65] Исключение [67] Теорема о максимумах [69] Новые определения [71] Глава III. Периодические решения [73] Случай, когда время не входит явно в уравнения [81] Приложение к задаче трех тел [80] Решения первого сорта [88] Исследования Хилла по теории Луны [93] Приложение к основной задаче динамики [98] Случай, когда гессиан равен нулю [104] Прямое вычисление рядов [107] Прямое доказательство сходимости [114] Изучение важного исключительного случая [118] Решения второго сорта [124] Решения третьего сорта [128] Приложения периодических решений [135] Спутники Юпитера [137] Периодические решения вблизи положения равновесия [138] Луны без квадратуры [141] Глава IV. Характеристические показатели [143] Уравнения в вариациях [143] Приложение к теории Луны [145] Уравнения в вариациях в динамике [146] Применение теории линейных подстановок [152] Определение характеристических показателей [155] Уравнение, определяющее характеристические показатели [157] Случай, когда время не входит явно [158] Новая формулировка теоремы пунктов 37 и 38 [159] Случай, когда уравнения допускают однозначные интегралы [162] Случай уравнений динамики [170] Замена переменных [175] Разложение показателей. Вычисление первых членов [177] Приложение к задаче трех тел [191] Полное вычисление характеристических показателей [192] Вырождающиеся решения [201] Глава V. Несуществование однозначных интегралов [205] Случай, когда В обращается в нуль [211] Случай, когда гессиан равен нулю [215] Приложение к задаче трех тел [219] Задачи динамики, в которых существует однозначный интеграл [222] Интегралы, не голоморфные относительно м [227] Исследование выражений (14) п. 84 [228] Глава VI. Приближенное разложение возмущающей функции [234] Формулировка задачи [234] Отступление об одном свойстве возмущающей функции [236] Основы метода Дарбу [241] Обобщение на случай нескольких переменных [243] Отыскание особых точек [247] Исследование [254] Исследование в общем случае [263] Применение метода Дарбу [269] Применение к астрономии [278] Применение к доказательству несуществования однозначных интегралов [278] Глава VII. Асимптотические решения [286] Сходимость рядов [289] Асимптотические решения уравнений динамики [293] Разложение решений в ряд по степеням Vм [294] Расходимость рядов п. 108 [299] Новое доказательство предложения п. 108 [301] Преобразования уравнений [309] Приведение к каноническому виду [314] Вид функций Vi [316] Фундаментальная лемма [318] Аналогия между рядами п. 108 и рядами Стирлинга [322] НОВЫЕ МЕТОДЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ II Предисловие [329] Употребляемые обозначения [331] Глава VIII. Исчисление асимптотических рядов [332] Различный смысл слова сходимость [332] Ряды, аналогичные рядам Стирлинга [333] Исчисление асимптотических рядов [335] Глава IX. Методы Ньюкома и Линдштедта [344] Исторический очерк [344] Изложение метода [346] Различные виды рядов [351] Прямое вычисление рядов [355] Сравнение с методом Ньюкома [301] Глава X. Применение рассмотренных методов к исследованию вековых возмущений [364] Постановка задачи [364] Новая замена переменных [366] Применение метода главы IX [370] Глава XI. Применение к задаче трех тел [372] Трудность задачи [372] Обобщение метода главы IX на некоторые особые случаи [373] Применение к задаче трех тел [380] Замена переменных [381] Случай плоских орбит [382] Исследование одного частного интеграла [388] Вид разложений [390] Общий случай задачи трех тел [392] Глава XII. Применение к исследованию орбит с малыми эксцентриситетами [395] Трудность задачи [395] Устранение трудности [402] Глава XIII. Расходимость рядов Линдштедта [412] Исследование рядов (3) [413] Исследование рядов (2) [417] Сравнение со старыми методами [421] Глава XIV. Прямое вычисление рядов [427] Применение к задаче трех тел [440] Различные свойства [450] Замечательные частные случаи [462] Выводы [467] Глава XV. Другие методы прямых вычислений [468] Задача из п. 125 [468] Другой пример [471] Задача п. 134 [479] Задача трех тел [486] Глава XVI. Методы Гильдена [509] Сведение рассматриваемых уравнений к уравнениям второго порядка [517] Промежуточная орбита [526] Абсолютная орбита [527] Глава XVII. Случай линейных уравнений [530] Исследование уравнения Гильдена [530] Метод Якоби [547] Метод Гильдена [550] Метод Брунса [552] Метод Линдштедта [554] Метод Хилла [558] Применение теоремы Адамара [563] Различные замечания [571] Обобщение предыдущих результатов [572] Глава XVIII. Случай нелинейных уравнений [576] Уравнения с правой частью [576] Уравнение эвекции [579] Уравнение вариации [594] Выводы [599] Обобщение периодических решений [600] Глава XIX. Методы Болина [604] Метод Делоне [604] Метод Болина [628] Случай либрации [636] Предельный случай [648] Связь с рядами п. 125 [663] Расходимость рядов [667] Глава XX. Ряды Болина [673] Случай либрации [677] Предельный случай [682] Сравнение с рядами п. 127 [693] Глава XXI. Обобщение метода Болина [701] Обобщение задачи п. 134 [701] Обобщение на случай задачи трех тел [709] Исследование рядов [712] Второй метод [716] Случай либрации [720] Расходимость рядов [723] Комментарии [745] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 9250056 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
119
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |