Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии
Автор(ы): | Свирежев Ю. М.
06.10.2007
|
Год изд.: | 1987 |
Описание: | Рассматриваются математические проблемы экологии и охраны окружающей среды. Вскрываются основные механизмы, управляющие сложными экологическими системами. Приводятся их описание с помощью математических моделей, а также качественные исследования моделей и оценка областей применимости. |
Оглавление: |
Обложка книги.
ПРЕДИСЛОВИЕ [8]Глава I. ВОЛНЫ В ИЗОЛИРОВАННЫХ ПОПУЛЯЦИЯХ [11] § 1. Экологическое введение [11] § 2. Модель популяции, учитывающая миграцию особей по ареалу [12] § 3. Типы локального роста популяции [13] § 4. Кооперативные эффекты и популяция с гиперболическим законом роста [16] § 5. Волна в логистической популяции (модель Колмогорова-Петровского-Пискунова) [18] § 6. Соображения в пользу выбора минимальной скорости [23] § 7. О начальных распределениях плотности, порождающих волну, и скорости ее распространения [24] § 8. О форме волны в логистической популяции [27] § 9. Волна в популяции типа Олли с одним устойчивым равновесием [32] § 10. О форме волны [36] § 11. Волна в популяции типа Олли с критическим порогом плотности [36] § 12. Об одном точном решении задачи о распространении волны в популяции с критическим порогом плотности [40] § 13. Когда затухает локальная вспышка? [41] § 14. Возникновение и разрушение волны в популяции с выраженным таксисом [44] § 15. Типы автомодельных решений для изолированной популяции [47] § 16. Случай "седло - топологический узел седло" [50] § 17. Случай m стационарных точек [54] § 18. Немонотонные волны [56] § 19. Заключение [59] § 20. Библиография и комментарии [60] Глава II. ВОЛНЫ В СИСТЕМАХ "РЕСУРС - ПОТРЕБИТЕЛЬ" [64] § 1. Экологическое введение [64] § 2. Волна в системе "неподвижный невозобновимый ресурс—потребитель" [66] § 3. О сходимости к волне и "реальных" начальных распределениях [69] § 4. Форма волны в системе "неподвижный невозобновимый ресурс-потребитель" [70] § 5. Трофическая функция, возникновение волны, ее скорость [71] § 6. Распространение волны в микробной популяции [73] § 7. О новой форме уравнений, описывающих распространение волны в системе "ресурс - потребитель" [77] § 8. Волна в системе "ресурс-потребитель" с возобновимым ресурсом [81] § 9. Оценка периода между последовательными вспышками [86] § 10. "Аннигиляция" волн. Характер преодоления "мертвой зоны" (результаты машинных экспериментов) [88] § 11. Оценка скорости волны в "мертвой зоне" [92] § 12. Взаимодействие подвижного ресурса с неподвижным потребителем [94] § 13. Библиография и комментарии [96] Глава III. ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ПОПУЛЯЦИОННЫХ ВОЛН К ЗАДАЧАМ ЭКОЛОГИИ, ЭПИДЕМИОЛОГИИ И ГЕНЕТИКИ [98] § 1. Введение [98] § 2. Распространение вспышек елового почкоеда (Choristoneura fumiferana) по лесам востока Канады [99] § 3. Распространение большого елового лубоеда (Dendroctonus micans) по Боржомскому ущелью в Грузии [104] § 4. Эпидемические волны. Распространение волны безыммунной эпидемии [106] § 5. "Генные" волны [113] § 6. Распространение волны популяции Drosophila funebris (экспериментальное исследование) [117] § 7. Заключение [120] § 8. Библиография и комментарии [120] Глава IV. УСТОЙЧИВОСТЬ ПОПУЛЯЦИОННЫХ ВОЛН. НЕРЕГУЛЯРНЫЕ ВОЛНЫ. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ВОЛНОВЫХ АВТОМОДЕЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ [123] § 1. Введение [123] § 2. Линейная устойчивость популяционных волн по отношению к малым возмущениям [124] § 3. Устойчивость по отношению к постоянно действующим локальным возмущениям [127] § 4. Миграция, зависящая от плотности. Нерегулярные волны [129] § 5. Волновые автомодельные решения общего вида. I. Волны малой амплитуды [133] § 6. Волновые автомодельные решения общего вида. II. Волны произвольной амплитуды [137] § 7. Устойчивость волн малой амплитуды [138] § 8. Заключение [141] § 9. Библиография и комментарии. [141] Глава V. ДИФФУЗИОННАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ И ВОЗНИКНОВЕНИЕ ДИССИПАТИВНЫХ СТРУКТУР [144] § 1. Введение [144] § 2. Диффузионная неустойчивость. Сообщество типа "хищник-жертва" [145] § 3. Пример системы "хищник-жертва" с диффузионной неустойчивостью [147] § 4. Различные типы граничных условий и их экологическая интерпретация. Возможные динамические режимы [149] § 5. Линейный анализ устойчивости стационарного однородного решения. Диффузионная неустойчивость в сообществе из двух видов [150] § 6. Еще раз о модели "хищник-жертва" [156] § 7. Пространственное взаимодействие популяции с веществом [161] § 8. Библиография и комментарии [163] Глава VI. ДИССИПАТИВНЫЕ СТРУКТУРЫ В МОДЕЛЯХ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ [165] § 1. Введение [165] § 2. Пространственная структура изолированной популяции. I. Выпуклый ареал [166] § 3. Пространственная структура изолированной популяции. II. Невыпуклый ареал [169] § 4. "Мягкие" диссипативные структуры [174] § 5. "Мягкие" диссипативные структуры в системе "хищник—жертва" [178] § 6. Диссипативные структуры в системе "хищник-жертва" (численный эксперимент) [182] § 7. Диссипативные структуры в системе "ресурс-потребитель" [184] § 8. Заключение [190] § 9. Библиография и комментарии [191] Глава VII. ДИССИПАТИВНЫЕ СТРУКТУРЫ: ТЕОРИЯ И РЕАЛЬНОСТЬ. "ШРЕДИНГЕРОВСКИЕ" СИСТЕМЫ [193] § 1. Введение [193] § 2. Построение модели, описывающей рельеф верхового болота [194] § 3. Стационарная форма болота. Модель и реальность [196] § 4. Зависимость рельефа болота от его диаметра: имитация и эмпирика [198] § 5. Еще о системе "ресурс-потребитель". "Шредингеровские" системы [201] § 6. Исследование некоторых "шредингеровских" систем. I. Линейный анализ [204] § 7. Исследование некоторых "шредингеровских" систем. II. Нелинейный анализ [207] § 8. Экологическая интерпретация результатов анализа "шредингеровских" систем [214] § 9. Заключение [215] § 10. Библиография и комментарии [216] Глава VIII. ЭКОЛОГИЯ И ТЕОРИЯ КАТАСТРОФ. СИСТЕМА "ХИЩНИК-ЖЕРТВА" [218] § 1. Введение [218] § 2. Мягкое самовозбуждение в системе "хищник-жертва" [219] § 3. Жесткое самовозбуждение в системе "хищник-жертва" [223] § 4. Об интегрируемости и периодических колебаниях в системе "хищник-жертва" [228] § 5. Релаксационные колебания в системе "хищник-жертва". Переход к моделям теории катастроф [231] § 6. Катастрофа типа сборки в системе "хищник-жертва" [233] § 7. "Глупый" хищник и катастрофы с ограничениями [238] § 8. Заключение [240] § 9. Библиография и комментарии [241] Глава IX. СЛОЖНОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МОДЕЛЯХ ПРОСТЫХ ЭКОСИСТЕМ. ЦИКЛЫ [242] § 1. Введение [242] § 2. Трофические цепи [243] § 3. Вольтерровские трофические цепи длины четыре [246] § 4. Периодические режимы в цепях длины четыре [249] § 5. Существование циклов в цепях длины, большей, чем четыре [251] § 6. Цепь с трофическими функциями общего вида. Динамика цепи длины два [258] § 7. Возникновение циклов в цепях длины, большей двух [261] § 8. О существовании периодических режимов в открытых и частично замкнутых трофических цепях [262] § 9. Вольтерровская трофическая цепь с четырьмя видами. "Квантуемость" общего количества вещества и длина цепи. Возникновение циклов и проблема эксплуатации [266] § 10. Библиография и комментарии [268] Глава X. СЛОЖНОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МОДЕЛЯХ ПРОСТЫХ ЭКОСИСТЕМ, ХАОС [271] § 1. Введение [271] § 2. Странный аттрактор в модели трофической цепи длины три. Механизмы образования хаоса [273] § 3. Энтропия Колмогорова и мера странного аттрактора [275] § 4. Странный аттрактор в модели замкнутой экосистемы с двумя трофическими цепями, связанными через ресурс [281] § 5. Существование странного аттрактора в замкнутых трофических цепях длины, большей, чем три [285] § 6. Дестохастизация в эксплуатируемых популяциях [288] § 7. Заключение [291] § 8. Библиография и комментарии [293] Глава XI. ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ В СЛУЧАЙНОЙ СРЕДЕ. СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЭКОЛОГИИ [297] § 1. Введение [297] § 2. Флуктуации численности природных популяций [298] § 3. Переход к стохастическим моделям [301] § 4. Особенности исследования моделей со случайными параметрами. Ито или Стратонович? [303] § 5. Популяция в экстремальных условиях. I. Некоторые вводные определения и понятия [305] § 6. Популяция в экстремальных условиях. II. Характер нулевой тишины и вырождение популяции [308] § 7. Поведение популяции при больших численностях [310] § 8. Стохастическая модель логистической популяции [311] § 9. Классификация границ в логистической модели [314] § 10. Динамика численности популяции на больших интервалах времени [317] § 11. Проблема критической численности популяции и размера заповедной территории [320] § 12. Поведение популяции с множественными положениями равновесия [324] § 13. Библиография и комментарии [328] Глава XII. СООБЩЕСТВА В СЛУЧАЙНОЙ СРЕДЕ. СТОХАСТИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ И СТОХАСТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ [334] § 1. Введение [334] § 2. Вырождение конкурентного сообщества в случайной среде [335] § 3. Еще раз о циклах в системе "хищник-жертва" [337] § 4. Воздействие случайных факторов на систему "хищник-жертва" [340] § 5. Устойчивость биологических сообществ в случайной среде. I. Явление вырождения [344] § 6. Явление стохастической устойчивости в математической экологии [347] § 7. Устойчивость биологических сообществ в случайной среде. II. Вольтерровские сообщества [349] § 8. Заключение. Заметки по поводу стохастических моделей в математической экологии [352] § 9. Библиография и комментарии [355] ЗАКЛЮЧЕНИЕ [359] |
Формат: | djvu |
Размер: | 2586026 байт |
Язык: | РУС |
Рейтинг: | 141 |
Открыть: | Ссылка (RU) |