Сборник задач по высшей математике. Т. I, изд. 12
| Автор(ы): | Гюнтер Н. М., Кузьмин Р. О.
22.09.2009
|
| Год изд.: | 1949 |
| Издание: | 12 |
| Описание: | В основе предлагаемого задачника лежит сборник задач по высшей математике, составленный в 1912 г. сотрудниками кафедры математики Института инженеров путей сообщения, во главе которой стоял Н. М. Гюнтер. В нескольких дальнейших изданиях того же задачника принимали участие работники физико-математического факультета Ленинградского университета. |
| Оглавление: |
ОТДЕЛ I. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ § 1. Векторы, проекции н координаты на плоскости. Простейшие приложения [7] § 2. Прямая и окружность [9] § 3. Геометрические места [14] § 4. Кривые 2-го порядка в простейшем виде [16] § 5. Кривые 2-го порядка, заданные уравнением в общем виде [20] § 6. Центр, диаметры и упрощение уравнений 2-го порядка [22] § 7. Сопряжённые диаметры. Оси симметрии. Асимптоты [25] § 8. Фокусы и директрисы [26] § 9. Касательные к кривым 2-го порядка. Полюсы и поляры [27] § 10. Разные задачи [28] ОТДЕЛ II. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ § 1. Векторы и координаты в пространстве [31] § 2. Плоскость [33] § 3. Прямая в пространстве [35] § 4. Образование поверхностей [39] § 5. Поверхности 2-го порядка. Центр и диаметральные плоскости [42] § 6. Касательные плоскости и прямые к поверхностям 2-го порядка [46] § 7. Упрощение уравнений поверхностей 2-го порядка [50] § 8. Круговые сечения, прямолинейные образующие и другие задачи [54] ОТДЕЛ III. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ § 1. Теория пределов [57] § 2. Разные задачи [63] § 3. Понятие о функции. Непрерывность. Графическое представение функций [67] § 4. Нахождение производных [72] § 5. Геометрическое значение производной [75] § 6. Производные высших порядков [76] § 7. Функции нескольких переменных. Их производные и дифференциалы [80] § 8. Дифференцирование неявных функций [86] § 9. Замена переменных [88] ОТДЕЛ IV. ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ К АНАЛИЗУ § 1. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши. Возрастание и убывание функций и неравенства [93] § 2. Нахождение наибольших и наименьших значений функций одного переменного [96] § 3. Построение графиков функций [97] § 4. Разные задачи на наибольшие и наименьшие значения [99] § 5. Ряды, их сходимость [102] § 6. Разложение в ряды [108] § 7. Ряды и действия с ними [114] § 8. Раскрытие неопределённостей [119] § 9. Экстремальные значения функций нескольких переменных [121] ОТДЕЛ V. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ § 1. Уравнения кривых и их виды [127] § 2. Касательная и нормаль [130] § 3. Выпуклость, кривизна и радиус кривизны [135] § 4. Эволюты кривых [137] § 5. Огибающие кривые [138] § 6. Построение кривых [140] § 7. Кривые двоякой кривизны: касательная прямая и нормальная плоскость [147] § 8. Кривые двоякой кривизны: соприкасающаяся плоскость, нормаль и бинормаль [150] § 9. Поверхности. Их уравнения [154] § 10. Касательные плоскости и нормали. Огибающие [155] § 11. Линии на поверхностях и кривизна поверхностей [160] Ответы [165] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 6405223 байт |
| Язык: | РУС |
| Рейтинг: |
197
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |