Группы симметрии дифференциальных уравнений и релятивистские поля
| Автор(ы): | Владимиров С. А.
06.10.2007
|
| Описание: | В книге систематически развиваются методы построения непрерывных групп симметрии квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Исследование ведется для групп с коммутирующими и антикоммутирующими параметрами и без предположения линейности группы преобразований. Доказаны теоремы, позволяющие эффективно разыскивать максимальные в смысле С. Ли группы симметрии и строить инвариантные дифференциальные уравнения. |
| Оглавление: |
Обложка книги.
Введение [5] Часть первая ГРУППЫ СИММЕТРИИ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Глава 1. Группы преобразований и уравнения [19] § 1. Группы преобразований [19] § 2. Инвариантные многообразия в (?) и их допускаемые группы [28] § 3. Группы инвариантности дифференциальных форм [32] § 4. Группы, допускаемые дифференциальными уравнениями [36] § 5. О группах преобразований коммутирующих и антикоммутирующих переменных [41] § 6. Приложения групповых свойств дифференциальных уравнений [44] Глава 2. Свойства определяющих уравнений [49] § 7. Определяющие уравнения для квазилинейной системы дифференциальных уравнений [49] § 8. Замена переменных и определяющие уравнения [56] § 9. Группа дифференциального оператора (?) [59] § 10. Определяющие уравнения для взаимодействующих полей. Расширенные преобразования [63] § 11. Построение G-инвариантных дифференциальных уравнений [67] Приложение [72] Часть вторая ГРУППЫ СИММЕТРИИ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ПОЛЕЙ Глава 3. Спинорные и векторные поля [75] § 12. Группа (?) для спинорных полей [75] § 13. Групповая классификация спинорных уравнений [82] § 14. Уравнение Дуффииа—Кеммера для частиц спина 1 [91] § 15. Уравнения для двухкомпонентного спинора [96] Глава 4. Скалярные поля [103] § 16. Определяющие уравнения для одного уравнения второго порядка [103] § 17. Система уравнений второго порядка [108] § 18. Групповая классификация релятивистски инвариантных уравнений второго порядка [111] Глава 5. Взаимодействующие поля спина 0, 1/2 и 1 [122] § 19. Максимальная группа инвариантности уравнений электродинамики [122] § 20. Общие свойства группы (?) для полей спина 0, 1/2 и 1 [127] § 21. Калибровочные поля [128] § 22. О преобразованиях суперсимметрии [132] Глава 6. Некоторые специальные вопросы [136] § 23. Уравнение Шредингера [136] § 24. Двумерные модели [145] § 25. Волновые уравнения для коллективных переменных и их симметрии [149] Список литературы [161] |
| Формат: | djvu |
| Размер: | 1443163 байт |
| Язык: | RUS |
| Рейтинг: |
175
|
| Открыть: | Ссылка (RU) |